2023屆廣東省吳川一中學(xué)實驗學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．?dāng)?shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，正確的是（）.A． B． C． D．2．已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（）A．AC＝BC B．AB＝2AC C．AC+BC＝AB D．3．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（）A．幾 B．形 C．初 D．步4．若2b?5a=0，則abA．125 B．425 C．25．下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．3.14 B． C． D．06．下列結(jié)論正確的是（）A．若，，則 B．若，，則C．若，，則 D．若，，則無法確定符號7．如圖，，，點在同一直線上，則（）A．102° B．108° C．118° D．162°8．?dāng)?shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是（）A．3 B．6 C．7 D．99．寧寧同學(xué)拿了一個天平，測量餅干與糖果的質(zhì)量（每塊餅干的質(zhì)量都相同，每顆糖果的質(zhì)量都相同）．第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡；第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡；第三次：左盤放一顆糖果，右盤放一塊餅干，下列哪一種方法可使天平再度平衡A．在糖果的稱盤上加2克砝碼 B．在餅干的稱盤上加2克砝碼C．在糖果的稱盤上加5克砝碼 D．在餅干的稱盤上加5克砝10．如果x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，則a的值是（）A．-20 B．-4 C．-3 D．-1011．在-6，，，0，中，負(fù)數(shù)共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書店在B處，星期日他到書店去買書，想盡快趕到書店，請你幫助他選擇一條最近的路線（）A．A→C→D→B B．A→C→F→BC．A→C→E→F→B D．A→C→M→B二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算x23的結(jié)果等于14．當(dāng)x=______時，代數(shù)式的值比的值大1．15．已知和是同類項，則_________．16．已知關(guān)于x的方程3x﹣2k＝2的解是x＝k﹣2，則k的值是_____．17．小剛同學(xué)在一個正方體盒子的每個面上都寫了一個字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課．其平面展開圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對的面所寫的字是___________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，，是的中點，，求線段和的長．19．（5分）（1）已知，若，求的值；（2）已知多項式與多項式的差中不含有，求的值．20．（8分）解方程（1）4x﹣5＝6x﹣9（2）2（10﹣0.5y）＝﹣（1.5y+2）21．（10分）江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實踐活動的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實踐活動的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中a=_______，參加調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)為_____人；（2）根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖中“活動時間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_______；（3）如果全市共有八年級學(xué)生6000人，請你估計“活動時間不少于4天”的大約有多少人．22．（10分）如圖，為直線上一點，，是的平分線，，（1）求的度數(shù)（2）試判斷是否平分，并說明理由23．（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3，AC＝4，G是邊AB的中點，平行于AB的動直線l分別交△ABC的邊CA、CB于點M、N，設(shè)CM＝m．（1）當(dāng)m＝1時，求△MNG的面積；（2）若點G關(guān)于直線l的對稱點為點G′，請求出點G′恰好落在△ABC的內(nèi)部（不含邊界）時，m的取值范圍；（3）△MNG是否可能為直角三角形？如果能，請求出所有符合條件的m的值；如果不能，請說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)數(shù)據(jù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系判斷.【詳解】選項A.如圖，錯誤.選項B.a點離原點的距離比b點離原點距離遠(yuǎn)，故，錯誤.選項C.一正一負(fù)，所以，錯誤.選項D.a點離原點的距離比b點離原點距離遠(yuǎn)，故,故選D.【點睛】利用數(shù)軸比較大小，數(shù)軸左邊的小于右邊，離原點距離越大，數(shù)的絕對值越大，原點左邊的是負(fù)數(shù)，右邊的是正數(shù).2、C【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案．顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC＝BC，則點C是線段AB中點；B、AB＝2AC，則點C是線段AB中點；C、AC+BC＝AB，則C可以是線段AB上任意一點；D、BC＝AB，則點C是線段AB中點．故選C．【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可．3、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可．【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，

故選：D．【點睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題．4、C【解析】先移項，等式兩邊都除以2b即可．【詳解】∵2b?5a=0，∴5a=2b，∴將等式兩邊都除以5b得ab=2故選：C．【點睛】本題考查了等式的性質(zhì)2，應(yīng)用等式的性質(zhì)2對等式進(jìn)行正確的變形是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)逐項判斷即得答案．【詳解】解：A、3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；B、是無理數(shù)，故本選項符合題意；C、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；D、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了無理數(shù)的概念，理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．6、B【分析】根據(jù)兩個有理數(shù)相乘的乘法法則，兩個非零的有理數(shù)相乘，同號為正，異號為負(fù)進(jìn)行分析判斷．【詳解】解：A.若，，則，故此選項不符合題意B.若，，則，正確，符合題意C.若，，則，故此選項不符合題意D.若，，則，故此選項不符合題意故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘法法則，題目比較簡單，掌握兩個有理數(shù)相乘的計算法則是解題關(guān)鍵．7、B【分析】先求出∠BOC，再由鄰補(bǔ)角關(guān)系求出∠COD的度數(shù)．【詳解】解：∵∠AOB＝18°，∠AOC＝90°，∴∠BOC＝90°?18°＝72°，∴∠COD＝180°?72°＝108°，故選：B．【點睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義和角的計算，弄清各個角之間的關(guān)系是關(guān)鍵．8、C【分析】由數(shù)軸上兩點之間的距離定義，即可求出答案．【詳解】解：數(shù)軸上表示和2的兩點之間的距離是7；故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義．9、A【分析】由“第一次：左盤放兩塊餅干，右盤放三顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，兩塊餅干的質(zhì)量等于三顆糖果的質(zhì)量；由“第二次，左盤放10克砝碼，右盤放一塊餅干和一顆糖果，結(jié)果天平平衡”可知，一塊餅干和一顆糖果共重10克，列方程求解可得答案．【詳解】設(shè)一塊餅干的質(zhì)量為x克，則一顆糖果的質(zhì)量為（10-x）克，根據(jù)題意可得：2x=3(10-x)解得x=6所以一塊餅干6克，一顆糖果的質(zhì)量為4克，故要使天平再度平衡，只有在糖果的稱盤上加2克砝碼，所以選A.考點：1、等式的性質(zhì)；2、一元一次方程的應(yīng)用.10、A【解析】直接把x=-2代入一元一次方程ax-8=12-a，解關(guān)于a的方程，可得a的值.【詳解】因為，x=-2是一元一次方程ax-8=12-a的解，所以，-2a-8=12-a解得a=-20故選A【點睛】本題考核知識點：一元一次方程的解.解題關(guān)鍵點：理解一元一次方程的解的意義.11、B【分析】先將各數(shù)化簡，然后根據(jù)負(fù)數(shù)的定義逐一判斷即可．【詳解】解：-6是負(fù)數(shù)；=4不是負(fù)數(shù)；是負(fù)數(shù)；0不是負(fù)數(shù)；不是負(fù)數(shù)．共有2個負(fù)數(shù)故選B．【點睛】此題考查的是負(fù)數(shù)的判斷，掌握負(fù)數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、B【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B，據(jù)此解答即可．【詳解】根據(jù)兩點之間的線段最短，可得C、B兩點之間的最短距離是線段CB的長度，所以想盡快趕到書店，一條最近的路線是：A→C→F→B．故選B．【點睛】本題考查了線段的性質(zhì)，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x6.【解析】利用積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，進(jìn)而得出答案．【詳解】(x2)故答案為：x6.【點睛】此題考查積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.14、2【解析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【詳解】∵代數(shù)式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號得，5x+2-11+x=1，移項得，5x+x=1-2+11，合并同類項得，6x=12,系數(shù)化為1得，x=2.故答案為2．【點睛】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．15、1【分析】由同類項的定義，先求出m、n的值，然后進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵和是同類項，∴，，∴，∴；故答案為：1．【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項的定義進(jìn)行解題．16、8【分析】根據(jù)方程的解的概念可將解代入方程，得到等式關(guān)系，可解出k.【詳解】解：把x＝k﹣2代入方程得：3（k﹣2）﹣2k＝2，去括號得：3k﹣6﹣2k＝2，解得：k＝8，故答案為8.【點睛】本題考查方程的解的概念，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.17、課【分析】根據(jù)正方體平面展開圖的特征逐一分析即可．【詳解】解：根據(jù)正方體平面展開圖的特征：和“我”相對的面所寫的字是“課”故答案為：課．【點睛】此題考查的是正方體展開圖相對面的判斷，掌握正方體平面展開圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、AC=10cm，DE=6cm【解析】根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得BC的長，根據(jù)線段的和差，可得AC的長，可得關(guān)于DB的方程，根據(jù)解方程，可得DB的長，再根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：∵是的中點，，得∴，，∴；∵，即∴，∴．【點睛】本題考查了線段的中點，以及線段的和差倍分計算，解決此類題目的關(guān)鍵是找出各個線段間的數(shù)量關(guān)系．19、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意求得x和y的值，然后將化簡，化簡后代入x、y的值運算即可；（2）先求出兩個多項式的差，不含有，代表含有，項的系數(shù)為0，求出m和n的值代入原式即可求解．【詳解】（1）∵∴，===當(dāng)，時，原式==（2）=∵兩多項式的差中不含有，∴，∴，當(dāng)，時，原式==故答案為（1）；（2）．【點睛】本題考查了整數(shù)的加減混合運算，絕對值的非負(fù)性，偶次方的非負(fù)性，整式的意義，多項式中不含有某項，令該項的系數(shù)為0即可．20、（1）x＝2；（2）y＝﹣1．【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）移項合并得：﹣2x＝﹣4，解得：x＝2；（2）去括號得：20﹣y＝﹣1.5y﹣2，移項合并得：0.5y＝﹣22，解得：y＝﹣1．【點睛】此題主要考查一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法．21、（1）25﹪，200(2)108°(3)4500【解析】（1）扇形統(tǒng)計圖中，根據(jù)單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實踐活動為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學(xué)生總數(shù)；（2）求出活動時間為5天和7天的總?cè)藬?shù)，即可補(bǔ)全圖形；用“活動時間為4天”的百分比乘以360°即可得出結(jié)果；（3）求出活動時間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年級學(xué)生總數(shù)為20÷10%=200（人）；（2）活動時間為5天的人數(shù)為200×25%=50（人），活動時間為7天的人數(shù)為200×5%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖，如圖所示：“活動時間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°（3）根據(jù)題意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動時間不少于4天的約有4500人．【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計圖，以及用樣本估計總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．22、（1）145°；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)角的平分線的定義求得∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求得∠BOD的度數(shù)；

（2）首先根據(jù)∠DOE=90°，即∠COD+∠COE=90°，即可求得∠COE的度數(shù)，然后根據(jù)∠BOE=180°-∠AOD-∠DOE，求得∠BOE的度數(shù)，從而判斷．【詳解】（1）是的角平分線（已知），，，，；（2）答：O