九年級數(shù)學(xué)上冊第三章圓的基本性質(zhì)教材分析教案

“第3章圓的基天性質(zhì)”教材分析圓屬于空間與圖形這部分內(nèi)容，在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線形圖形的相關(guān)的性質(zhì)，會借助于變換、坐標(biāo)、證明等手段去認(rèn)識圖形的性質(zhì)，并在小學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)累積了大批相關(guān)圓的經(jīng)驗(yàn)，本章是在此基礎(chǔ)上，對圓的看法及其相關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，從圓的看法形成，圓自己的性質(zhì)，圓中的量之間的關(guān)系以及圓中相關(guān)量的計(jì)算等方面，增強(qiáng)對圓的認(rèn)識．圓是一種特其余圖形，它關(guān)于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，形成數(shù)學(xué)的思想方法擁有重要的價(jià)值．因?yàn)閳A既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形,學(xué)生可以經(jīng)過多種方式來認(rèn)識它，這樣有助于培育學(xué)生的數(shù)學(xué)能力．同時(shí)，圓的相關(guān)性質(zhì)的研究是經(jīng)過多種方法進(jìn)行的，這樣有助于學(xué)生形成基本的數(shù)學(xué)思想和方法．這些基本的數(shù)學(xué)思想方法有：⑴對稱思想：圓的軸對稱性、中心對稱性．⑵推理思想：由對稱性及其余方法來考證圓的相關(guān)結(jié)論．⑶分類歸納思想：將圓周角和圓心角之間的關(guān)系歸納為同弧上圓周角與圓心角的關(guān)系，讓學(xué)生形成分類討論的思想．⑷算法思想：弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式不是直接給出的，而是讓學(xué)生去進(jìn)行研究、類比、歸納．不可是要修業(yè)生會計(jì)算，并且應(yīng)當(dāng)理解公式及其算法的意義．本章講課時(shí)間約需15課時(shí)，詳細(xì)安排以下：3.1圓2課時(shí)3.2圓的對稱性2課時(shí)3.3圓心角2課時(shí)3.4圓周角2課時(shí)3.5弧長及扇形的面積2課時(shí)3.6圓錐的側(cè)面積和全面積1課時(shí)復(fù)習(xí)、評估3課時(shí)，靈便使用1課時(shí)，共計(jì)15課時(shí)一、教科書內(nèi)容和課程講課目的⑴本章知識構(gòu)造框圖以下：點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系看法確立圓的條件軸對稱性⑵本章講課要求①經(jīng)過平時(shí)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感覺圓是生活中大批存在的圖形．②理解圓及其相關(guān)看法，認(rèn)識弧、弦、圓心角的關(guān)系，研究并認(rèn)識點(diǎn)與圓的地點(diǎn)關(guān)系．③研究怎樣過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同向來線上的三點(diǎn)作圓．④使學(xué)生經(jīng)歷研究圓的性質(zhì)，認(rèn)識圓周角與圓心角的關(guān)系、直徑所對圓周角的特色．⑤認(rèn)識圓的軸對稱性和中心對稱性．⑥認(rèn)識三角形的外心．⑦會計(jì)算弧長及扇形的面積，會計(jì)算圓錐的側(cè)面積和全面積．⑶本章教材分析本章主要學(xué)習(xí)圓的定義、弦、弧、弦心距、圓心角、圓周角、扇形和三角形的外接圓等相關(guān)看法．在“圓”這一節(jié)，主假如讓學(xué)生經(jīng)過圓的形成歸納出圓的定義．固然在小學(xué)階段，學(xué)生已經(jīng)擁有了圓的相關(guān)的知識，但還沒有抽象出“平面上到定點(diǎn)的距離等于定長的全部點(diǎn)構(gòu)成的圖形叫做圓”的看法．經(jīng)過研究怎樣過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一條直線上的三點(diǎn)作圓，使學(xué)生認(rèn)識到“不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確立一個(gè)圓”這一確立圓的條件，它不可是是一個(gè)畫圓的問題，而是使學(xué)生意會到在畫圓中所表現(xiàn)的歸納的思想．其余，也使學(xué)生初步認(rèn)識三角形的外心等相關(guān)知識．本節(jié)主要使學(xué)生意會圓的看法的形成過程．圓是一種特其余圖形，它既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，這一點(diǎn)在前面學(xué)習(xí)對稱性時(shí)，學(xué)生已經(jīng)有所認(rèn)識．本章安排圓的對稱性主假如借助于圓的軸對稱性，去研究“垂經(jīng)定理”；借助于圓的旋轉(zhuǎn)不變性去研究圓中弧、弦、弦心距、圓心角之間的關(guān)系．并且由對稱性可以試一試用其余的方法來考證相關(guān)的結(jié)論．在研究圓周角和圓心角之間的關(guān)系時(shí)，主假如歸納為同弧上圓周角與圓心角的關(guān)系(即圓周角定理)，讓學(xué)生形成分類討論的思想．弧長、扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式不是直接給出的，而是讓學(xué)生去進(jìn)行研究、類比、歸納．弧長的公式是類比圓的周長公式而歸納得出，扇形的面積公式是類比圓的面積公式而得；圓錐的側(cè)面積是經(jīng)過其側(cè)面張開圖是一個(gè)扇形，而由扇形的計(jì)算公式而得出的．所以，“弧長及扇形的面積、圓錐的側(cè)面積和全面積”這兩節(jié)不可是要修業(yè)生會計(jì)算，并且應(yīng)當(dāng)使他們理解公式的意義，理解算法的意義．二、本章編寫特色⑴表現(xiàn)數(shù)學(xué)根源于生活，展現(xiàn)豐富多彩的幾何世界人們生活在三維空間中，豐富多彩的圖形世界給“空間與圖形”的學(xué)習(xí)供給了大批現(xiàn)實(shí)風(fēng)趣的素材．此中包含了大批與圓相關(guān)的現(xiàn)實(shí)物體、現(xiàn)實(shí)問題等內(nèi)容，反應(yīng)數(shù)學(xué)在建筑、機(jī)械、藝術(shù)等方面的寬泛應(yīng)用，表現(xiàn)數(shù)學(xué)豐富的文化價(jià)值的內(nèi)容，既可以很好地表現(xiàn)圓作為聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活、科技發(fā)展的橋梁作用，也可以很好地表現(xiàn)它豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)涵．在本章內(nèi)容的表現(xiàn)中，充分表現(xiàn)從生活中的立體圖形到平面圖形，立足學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)歷以及已經(jīng)掌握的相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容，分別從察看和分析生活中大批存在的圓下手，來研究一種特其余曲線形——圓的相關(guān)性質(zhì)．學(xué)生在已有的大批的空間與圖形經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過折紙、對稱、平移、旋轉(zhuǎn)、推理等認(rèn)識圖形的性質(zhì)．在本章設(shè)計(jì)中，在研究圓的垂徑定理、弧、弦、圓心角的關(guān)系、圓周角和圓心角之間的關(guān)系時(shí)，充分利用多種方式來認(rèn)識、考證相關(guān)圓的性質(zhì)．⑵從學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，指引學(xué)生研究發(fā)現(xiàn)圓的性質(zhì)等知識，培育學(xué)生的研究習(xí)慣本章在內(nèi)容的編排上都力爭供給生動風(fēng)趣、便于學(xué)生活動、溝通的問題情境，并經(jīng)過深入察看、分析、研究等活動，進(jìn)一步豐富學(xué)生對圓的正確理解和正確掌握，形成相關(guān)對圓比較全面的認(rèn)識．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)對圓的性質(zhì)的要求是：使學(xué)生經(jīng)歷研究圓的性質(zhì)．即經(jīng)過實(shí)例去研究，以達(dá)到理解的目的．比方，①經(jīng)過研究怎樣過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同向來線上的三點(diǎn)作圓，使學(xué)生認(rèn)識到“不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確立一個(gè)圓”這一確立圓的條件，它不可是是一個(gè)畫圓的問題，而是使學(xué)生意會到在畫圓中所表現(xiàn)的歸納的思想．②經(jīng)過折紙，讓學(xué)生研究圓的對稱性，并在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生再經(jīng)過折紙研究出圓的相關(guān)性質(zhì)（垂徑定理）等相關(guān)內(nèi)容．③利用圓的旋轉(zhuǎn)不變性研究圓中弧、弦、圓心角之間的關(guān)系．而在研究圓周角和圓心角之間的關(guān)系時(shí)，主假如歸納為同弧上圓周角與圓心角的關(guān)系．④利用“合作學(xué)習(xí)”“做一做”等讓學(xué)生自己研究相關(guān)的結(jié)論，比方經(jīng)過學(xué)生自己合作，把圓錐沿母線剪開、攤平，并研究出圓錐側(cè)面積和全面積的計(jì)算公式等等．整個(gè)設(shè)計(jì)企圖，不只在于指引學(xué)生察看和自覺分析生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中的圓的現(xiàn)象，自覺總結(jié)圓的相關(guān)性質(zhì)并自覺地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)之中，逐漸形成正確的數(shù)學(xué)觀，并經(jīng)過圓進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中存心識地培育學(xué)生踴躍的感情、態(tài)度，認(rèn)識數(shù)學(xué)豐富的人文價(jià)值，促使察看、分析、歸納、歸納等一般能力和審盛情識的發(fā)展．進(jìn)而進(jìn)一步培育學(xué)生研究習(xí)慣、掌握和研究“空間與圖形”的水平．⑶變換學(xué)習(xí)方式，重申學(xué)生的著手操作和主動參加學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是課程改革的一個(gè)重要目標(biāo)，與其余數(shù)學(xué)內(nèi)容比較，“空間與圖形”的講課更簡單激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱．在本章的編寫中，注意從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，給學(xué)生供給“現(xiàn)實(shí)的、存心義的、豐饒?zhí)魬?zhàn)性的”學(xué)習(xí)資料，供給充分的數(shù)學(xué)活動和溝通的機(jī)會，指引他們在“做數(shù)學(xué)”的活動中，在自主研究的過程中獲取知識和技術(shù)，掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法．《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“著手實(shí)踐、自主研究與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”．本章特別重視向?qū)W生供給充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會．課本經(jīng)過“合作學(xué)習(xí)”“研究活動”“想想”“做一做”等欄目中安排了大批的數(shù)學(xué)活動題材，此中一些重要的數(shù)學(xué)看法及數(shù)學(xué)方法，都是需要學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)活動獲取．比方，圓的定義、圓的對稱性、圓錐的側(cè)面積等等．學(xué)生在親自體驗(yàn)和研究中認(rèn)識數(shù)學(xué)解決問題，理解和掌握數(shù)學(xué)知識和方法．并經(jīng)過與別人的合作，學(xué)會溝通思想，學(xué)會表達(dá)自己的看法，學(xué)會思疑，學(xué)會聆聽，學(xué)會尊敬別人，學(xué)會商論信息．這類“過程”會改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果，對促使學(xué)生的發(fā)展擁有特別重要的意義．其余，經(jīng)過這些“研究點(diǎn)”，它可以幫助學(xué)生認(rèn)識圖形，豐富直觀，考證學(xué)生的空間想象能力．三、講課建議⑴注意與前兩個(gè)學(xué)段的連接這一部分知識與前兩個(gè)學(xué)段聯(lián)系親密，大部分圖形、看法在前兩個(gè)學(xué)段都接觸過，要連接前兩個(gè)學(xué)段，就要深入認(rèn)識前面兩個(gè)學(xué)段數(shù)學(xué)中“空間與圖形”的內(nèi)容、要求，認(rèn)識它們與這一部分內(nèi)容的聯(lián)系與差別．⑵在講課中要注意以下幾點(diǎn)：①要使學(xué)生從事察看、丈量、折疊、平移、旋轉(zhuǎn)、推理等活動，幫助他們存心識地累積活動經(jīng)驗(yàn)，獲取成功的體驗(yàn)．講課中，應(yīng)激勵學(xué)生著手、動口、動腦，并進(jìn)行伙伴之間的合作溝通．②充分利用現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)中的素材，使學(xué)生研究與圓相關(guān)的看法和性質(zhì)．盡可能地設(shè)計(jì)擁有挑戰(zhàn)性的狀況，激發(fā)學(xué)生求知、研究的欲念．③本章的一個(gè)特色是由圓的旋轉(zhuǎn)不變性、軸對稱性導(dǎo)出圓的相關(guān)性質(zhì)（如圓心角定理、垂徑定理等），表現(xiàn)了利用運(yùn)動看法來研究圖形的思想和方法．也讓學(xué)生經(jīng)過本章的學(xué)習(xí)，體驗(yàn)用運(yùn)動看法來研究圖形的思想和方法．所以，在圓的對稱性、圓周角與圓心角的關(guān)系等內(nèi)容中，要存心識地知足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)要求．④在察看、研究和推理活動中，使學(xué)生存心識地歸納數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的有條理地思慮，并能清楚地表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn)．講課中，教師一方面應(yīng)充分運(yùn)用好課本已供給的豐富的素材，另一方面也應(yīng)入采納一些學(xué)生身旁的、熟習(xí)的資料，豐富講課內(nèi)容，以幫助學(xué)生對圓的看法的認(rèn)識和圓的性質(zhì)的理解．⑤從學(xué)習(xí)方式上，經(jīng)過合作學(xué)習(xí)、研究活動這類形式，促使學(xué)生互相溝通，進(jìn)而最大限度獲取數(shù)學(xué)能力的培育和體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想．講課中應(yīng)踴躍激勵學(xué)生，當(dāng)學(xué)生在研究過程中碰到困難時(shí)，應(yīng)賞賜引誘啟迪，或賞賜必需的階梯．讓學(xué)生在這過程中體驗(yàn)怎樣學(xué)會學(xué)習(xí)，千萬不可以承辦取代，過早給學(xué)生答案．應(yīng)激勵合作學(xué)習(xí)，從多角度思慮，采納多種解決問題的方法，創(chuàng)辦踴躍合作、討論氣氛．⑥討論時(shí)要關(guān)注學(xué)生思慮方式的多樣化，重視對學(xué)生察看、操作、研究圓的性質(zhì)、推理等活動進(jìn)行討論，包含學(xué)生在活動中的主動性、參加程度、與同學(xué)合作與溝通的意識、思慮與表達(dá)的條理