第三章-3.4整式加減第三課時(shí)

3.4整式的加減(第三課時(shí))★一般地，幾個(gè)整式相加，如果有括號(hào)就先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng)．★整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng)．解：(1)2xy+6x2y2+(-3xy)+(-4x2y2)=2xy-3xy+6x2y2-4x2y2=-xy+2x2y2；=-x3+3x2y-xy2+3x3+6x2y-2xy2=2x3+9x2y-3xy2．點(diǎn)評(píng)：在列式時(shí)，每個(gè)多項(xiàng)式都要加上括號(hào)，單項(xiàng)式的系數(shù)是“-”號(hào)的，也要加括號(hào).1．一個(gè)整式減去a2-b2后所得的結(jié)果是-a2-b2，則這個(gè)整式是()A．-2a2B．-2b2C．2a2D．2b2B2．(1)單項(xiàng)式-3x，-2x,-5x2,5x2的和為

；(2)多項(xiàng)式3x2-6x+5與4x2+7x-6的和是

；(3)已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于3x2+4x-1，則這個(gè)多項(xiàng)式是

.-5x7x2+x-1-5x-13．化簡(jiǎn)：(1)8a2b+2(2a2b-3ab2)-3(4a2b-ab2)；解：原式=8a2b+4a2b-6ab2-12a2b+3ab2=-3ab2；(2)(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2);解：原式=x2-2y2-z2+y2-3x2+z2+5x2-y2+2z2=(x2-3x2+5x2)+(-2y2+y2-y2)+(-z2+z2+2z2)=3x2-2y2+2z2;(3)-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]}.解：原式=-[2a2b-(3abc-4ab2+a2b)]=-(2a2b-3abc+4ab2-a2b)=-a2b-4ab2+3abc.例2.已知A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,當(dāng)a=1,b=2時(shí)，求A-2B+3C的值.分析：此題有兩種解法，第一種方法：將a與b的值分別代入A、B、C中，可以得到A、B、C的值，再將A、B、C的值代入A-2B+3C中可以得到所求值，但這種做法計(jì)算步驟多，容易出錯(cuò)，不如用第二種方法.第二種方法：將A、B、C代入A-2B+3C，先化簡(jiǎn)得到關(guān)于a，b的式子，再將a,b的值代入，進(jìn)一步計(jì)算就可以算出所求的值.解：先化簡(jiǎn)，再求值：∵A=5a+3b,B=3a2-2a2b,C=a2+7a2b-2,∴A-2B+3C=(5a+3b)-2(3a2-2a2b)+3(a2+7a2b-2)=5a+3b-(6a2-4a2b)+(3a2+21a2b-6)=5a+3b-6a2+4a2b+3a2+21a2b-6=25a2b-3a2+5a+3b-6.∵a=1,b=2,∴原式=25×12×2-3×12+5×1+3×2-6=50-3+5+6-6=52.點(diǎn)評(píng)：這種所求代數(shù)式中字母又是一個(gè)多項(xiàng)式的求值題，要先觀察，如果將值代入字母中，先求字母的值是否簡(jiǎn)單(比如0)，如果值不簡(jiǎn)單，運(yùn)算也比較復(fù)雜，那就應(yīng)該先將字母用多項(xiàng)式代替，將代數(shù)式先化簡(jiǎn)，再代入求值，這樣可以少一次具體的計(jì)算，可以減少出錯(cuò)的機(jī)會(huì)，提高準(zhǔn)確率.4．當(dāng)x=2時(shí)，(x-x2-5)-(2x2+7x-3)的值為()A．8B．-10C．20D．-26D5．若m2+2mn=13，3mn+2n2=21，則2m2+13mn+6n2-44的值為

.45(2)-4a2+[5a-8a2-(2a2-a)+9a2]-3a，其中a=2;解：原式=-4a2+(5a-8a2-2a2+a+9a2)-3a=-4a2+(-a2+6a)-3a=-4a2-a2+6a-3a=-5a2+3a.當(dāng)a=2時(shí)，原式=-5×22+3×2=-14；(3)(2x-3y-2xy)-(x-4y+7xy),其中x+y=5,xy=-3.解：原式=2x-3y-2xy-x+4y-7xy=x+y-9xy.當(dāng)x+y=5,xy=-3時(shí)，原式=5-9×(-3)=32.1．已知A=5a-3b，B=-6a+4b，則A-B等于()A．-a+bB．11a+bC．11a-7bD．-a-7bCB3．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng).若學(xué)校租用45座的客車(chē)x輛，則余下20人無(wú)座位；若租用60座的客車(chē)則可少租用2輛，且最后一輛沒(méi)坐滿，則乘坐最后一輛60座客車(chē)的人數(shù)是()A．200-60x B．140-15xC．200-15x D．140-60xC4．化簡(jiǎn):(5x2y+5xy-7x)-(4x2y+5xy-7x)=

．x2y-3ab6．惠民新村分給小慧家一套價(jià)格為12萬(wàn)元的住房．按要求，需首期(第一年)付房款3萬(wàn)元，從第二年起，每年應(yīng)付房款0.5萬(wàn)元與上一年剩余房款的利息的和．假設(shè)剩余房款年利率為0.4%，小慧列表推算如下： 若第n年小慧家仍需還款，則第n年應(yīng)還款

萬(wàn)元(n為大于1的整數(shù))．(0.54-0.002n)(4)3xy2-{2x2y-[3xy2-(4xy2-2x2y)]}，其中x=-3，y=1．5.解：原式=3xy2-[2x2y-(3xy2-4xy2+2x2y)]=3xy2-(2x2y+xy2-2x2y)=3xy2-xy2=2xy2.當(dāng)x=-3，y=1．5時(shí)，原式=2×(-3)×1．52=-13．5．9．多項(xiàng)式(4xy-3x2-xy+y2+x2)-(3xy+2y-2x2)的值()A．與x、y的值有關(guān)B．與x、y的值無(wú)關(guān)C．只與x的值有關(guān)D．只與y的值有關(guān)D10．已知|a-1|+(b-2)2=0，則(4a2-b2)+(-3a2+2b2)的值為

．511．若m-n=4，mn=-1，求代數(shù)式(9-2mn+2m+3n) -(3mn+2n-2m)-(m+4n+mn)的值．解：原式=9-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=9-6mn+3m-3n=3(m-n)-6mn+9.∵m-n=4,mn=-1,∴原式=3×4-6×(-1)+9=27.12．已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1．(1)求3A+6B；(2)