第4節(jié)解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)_第1頁
第4節(jié)解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)_第2頁
第4節(jié)解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)_第3頁
第4節(jié)解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)_第4頁
第4節(jié)解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)_第5頁
已閱讀5頁，還剩17頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

復(fù)變函數(shù)論多媒體教學(xué)課件第四節(jié)解析函數(shù)與調(diào)和函數(shù)1根據(jù)解析函數(shù)高階導(dǎo)數(shù)定理,21.Laplace算子

偏微分方程

稱為Laplace方程其中稱為Laplace算子從以上分析知:32.調(diào)和函數(shù)定義3.5注43.共軛調(diào)和函數(shù)注(1)定義3.6(2)定理3.185(3)刻劃解析函數(shù)又一等價條件注6注:

由于任意二元調(diào)和函數(shù)都可作解析函數(shù)的實部(或虛部),由解析函數(shù)的任意階導(dǎo)數(shù)仍解析知,任意二元調(diào)和函數(shù)的任意階偏導(dǎo)數(shù)也是調(diào)和函數(shù).例1

證明由于但直線不是區(qū)域,7例2

證明由于從而894.解析函數(shù)的構(gòu)造由數(shù)學(xué)分析的定理知,方法一:應(yīng)用曲線積分10全微分,令則注:11定理3.1912注1:

(3.21)可由去記.方法二:應(yīng)用不定積分有有13類似有故注:14例3

解有15解:1617例4

解在右半z平面上故在右半z平面上,18故19故所求的解析函數(shù)為20第三章小結(jié)熟練掌握柯西積分定理,柯西積分定理,帶導(dǎo)數(shù)的柯西積分定理.2.熟練掌握(一定牢記)解析函數(shù)的四個充要定理(P55定理2.4;P126定理3.15;P128定理3.17;P133注(1)).3.熟練運用柯西積分定理,柯西積分定理,帶導(dǎo)數(shù)的柯西積分定理求積分.4.熟練驗證調(diào)和函數(shù),并求出相應(yīng)的解析函數(shù).5.熟練掌握柯西積分定理證明柯西積分定理;

熟練掌握劉維爾定理的證明與應(yīng)用.2

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論