《相似三角形的判定與性質(zhì)》教材解讀

３.４.１相似三角形的判定

教材解讀義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)永州市第九中學(xué)伍振軍E-mail:wzhj7802@163.com蘋洲課件制作工作室教材解讀教材解讀《３.４.１相似三角形的判定》一、相關(guān)背景１、知識(shí)背景：從教材的整體編排結(jié)構(gòu)來看，它是學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理和相似圖形（尤其是相似三角形）的定義等知識(shí)后，即將引入相似三角形的三個(gè)判定定理時(shí)的一節(jié)內(nèi)容。教材解讀一、相關(guān)背景２、能力背景：學(xué)生已具備初步推理論證的能力。掌握從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的認(rèn)知規(guī)律。

《３.４.１相似三角形的判定》教材解讀一、相關(guān)背景３、《課標(biāo)》要求：（3）掌握基本事實(shí)：兩條直線被一組平行線所截，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。（4）了解相似三角形的判定定理：兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似；兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似；三邊成比例的兩個(gè)三角形相似。*了解相似三角形判定定理的證明。《３.４.１相似三角形的判定》教材解讀《３.４.１相似三角形的判定》二、教材解讀流程編寫意圖教材呈現(xiàn)理念創(chuàng)新情景創(chuàng)設(shè)１、引言２、實(shí)驗(yàn)３、論證４、應(yīng)用５、習(xí)題教材解讀１、引言蘋洲課件制作工作室編寫意圖：

引言中的短短數(shù)語意在揭示數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，即：相似三角形與全等三角形在研究方法、對(duì)象元素有著類似的地方，提示學(xué)習(xí)者可將學(xué)習(xí)全等三角形的方法遷移到學(xué)習(xí)相似三角形的有關(guān)知識(shí)上來。教材解讀２、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)－－動(dòng)腦筋蘋洲課件制作工作室動(dòng)腦筋部分以簡(jiǎn)單的圖形——三角形和平行線為基本素材，以相似三角形的定義為知識(shí)背景，以問題串的形式呈現(xiàn)教材內(nèi)容。其中問題（１）、（２）緊緊圍繞相似三角形的定義“三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，并且三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似”開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，問題（３）的解決是讓學(xué)經(jīng)歷由特殊到一般的認(rèn)知過程。教材解讀２、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)－－動(dòng)腦筋蘋洲課件制作工作室（１）以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)引入新課，為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái)，三個(gè)由具體到抽象的問題串為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)提供了基本線索，意在為學(xué)生提供主動(dòng)思考、動(dòng)手操作和合作交流的機(jī)會(huì)，使教材內(nèi)容不再僅僅是學(xué)生從事學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)的模仿對(duì)象，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)歷和體驗(yàn)，突出學(xué)生的主體地位，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。編寫意圖：教材解讀２、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)－－動(dòng)腦筋蘋洲課件制作工作室（２）基于學(xué)生已有的認(rèn)知水平和認(rèn)知心理，三個(gè)問題分別以不同的目標(biāo)要求呈現(xiàn)（問題１要求直接得出三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等；問題２讓學(xué)能過測(cè)量、計(jì)算獲得三邊對(duì)應(yīng)成比例；問題３是在上述兩個(gè)問題的基礎(chǔ)上猜想得出更一般性的結(jié)論：只要DE∥BC，那么△ADE與△ABC相似），意在讓學(xué)生在活動(dòng)過程中通過觀察、實(shí)驗(yàn)操作、比較、歸納等思維活動(dòng)，體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過程，獲得直接經(jīng)驗(yàn)。通過分析和解決問題，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，并在此過程中逐漸形成猜想“平行即相似”這一感性認(rèn)識(shí)，獲得重要的數(shù)學(xué)認(rèn)知能力――幾何直觀。編寫意圖：教材解讀２、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)－－動(dòng)腦筋蘋洲課件制作工作室（３）“動(dòng)腦筋”活動(dòng)的設(shè)計(jì)，也為教師在教學(xué)過程中選擇合理的教學(xué)方式提供開放的環(huán)境，教師可以根據(jù)不同的學(xué)情和自身特點(diǎn)選擇合理的學(xué)習(xí)方式，如自主探究、合作學(xué)習(xí)等。編寫意圖：教材解讀２、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)－－動(dòng)腦筋蘋洲課件制作工作室（１）突出學(xué)生的主體地位，促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。（２）變“雙基”為“四基”。實(shí)驗(yàn)活動(dòng)不僅僅重視學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，還特別注重在學(xué)習(xí)過程中滲透基本數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生獲得基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。理念創(chuàng)新：教材解讀２、實(shí)驗(yàn)活動(dòng)－－動(dòng)腦筋蘋洲課件制作工作室（３）實(shí)驗(yàn)活動(dòng)內(nèi)容起點(diǎn)低，立意高。三個(gè)問題情境既具有基礎(chǔ)性，又具有挑戰(zhàn)性、思想性。充分遵循從特殊到一般、從具體到抽象、從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何的認(rèn)知規(guī)律。理念創(chuàng)新：教材解讀３、推理論證蘋洲課件制作工作室本欄內(nèi)容是對(duì)“實(shí)驗(yàn)活動(dòng)”中猜想結(jié)論“只要DE∥BC，那么△ADE與△ABC相似”的論證，△ADE與△ABC的三個(gè)角對(duì)應(yīng)相是很直接的，對(duì)應(yīng)邊AD、AB、AE、AC對(duì)應(yīng)成比例也不難得出，第三組邊也對(duì)應(yīng)成比例有一定的挑戰(zhàn)性。教材解讀３、推理論證蘋洲課件制作工作室推理論證是數(shù)學(xué)猜想的自然延續(xù)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納和猜想等學(xué)習(xí)活動(dòng)后，進(jìn)一步經(jīng)歷嚴(yán)密的邏輯推理，體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性。并使學(xué)習(xí)活動(dòng)由實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)從感性直觀上升到理性本質(zhì)。讓學(xué)生體會(huì)完整的認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化思維習(xí)慣和思維品質(zhì)。編寫意圖：教材解讀３、推理論證蘋洲課件制作工作室推理論證是認(rèn)知的必要，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，改變傳統(tǒng)教學(xué)中過份關(guān)注課本知識(shí)內(nèi)容的精確輸出和認(rèn)同，改變教學(xué)過程中重知識(shí)輕能力，重結(jié)果輕過程，重掌握輕發(fā)展的現(xiàn)象。注重?cái)?shù)學(xué)思想方法的滲透和學(xué)生思維的發(fā)展。理念創(chuàng)新：教材解讀4、習(xí)例編排蘋洲課件制作工作室（１）兩個(gè)例題的編排分別以三角形中位線和全等三角形為知識(shí)背景，并與當(dāng)堂內(nèi)容有機(jī)整合，充分體現(xiàn)各部分知識(shí)間的橫向聯(lián)系，也體現(xiàn)了教材中數(shù)學(xué)知識(shí)螺旋上升的設(shè)計(jì)理念。編寫意圖：教材解讀4、習(xí)例編排蘋洲課件制作工作室（２）通過有效的例題教學(xué)，使學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)基本知識(shí)在解決問題中的應(yīng)用，既加深對(duì)基本知識(shí)的領(lǐng)會(huì)和理解，又能更好地掌握解題技能，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。編寫意圖：教材解讀５、課后習(xí)題蘋洲課件制作工作室課后練習(xí)是正文內(nèi)容的自然延續(xù)。練習(xí)題（１）主要是鞏固，練習(xí)題（２）是知識(shí)的延伸和拓展，由正文探索三角形相似拓展到探索四邊形的相似。兩個(gè)習(xí)題的設(shè)計(jì)既具有基礎(chǔ)性，又具有發(fā)展性，為學(xué)生提供充分的發(fā)展空間，使所有學(xué)生都能上手，不同學(xué)生得到不同的發(fā)展。編寫意圖：教材解讀蘋洲課件制作工