2018秋人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)課件：專(zhuān)題課堂(一)　三角形邊和角的有關(guān)計(jì)算_第1頁(yè)
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專(zhuān)題課堂(一)三角形邊和角的有關(guān)計(jì)算一、中線分割等腰三角形的周長(zhǎng)1．在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中線BD將這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)分成15和6兩部分，求這個(gè)三角形的腰長(zhǎng)及底邊長(zhǎng)．二、中線分割三角形面積問(wèn)題2．如圖，△ABC面積為1，第一次操作：分別延長(zhǎng)AB，BC，CA至點(diǎn)A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，順次連接A1，B1，C1得到△A1B1C1.第二次操作：分別延長(zhǎng)A1B1，B1C1，C1A1至點(diǎn)A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2.按此規(guī)律，要使得到的三角形的面積超過(guò)2017，至少要經(jīng)過(guò)多少次操作？解：連接BC1，可知BC1為△AA1C1的中線，依據(jù)“等底同高的兩個(gè)三角形面積相等”，易知S△A1C1B＝S△ABC1＝S△ABC，即S△AA1C1＝2S△ABC.同理，連接CA1，AB1，均可證得S△CB1C1＝S△BA1B1＝2S△ABC，所以△A1B1C1的面積為△ABC面積的7倍．同理可知，△A2B2C2的面積為△A1B1C1面積的7倍．∵△ABC的面積為1，依此類(lèi)推，可知至少需要4次操作才可使得三角形的面積超過(guò)2017三、三角形的外角定理的應(yīng)用3．如圖，已知D是△ABC的邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E，∠A＝35°，∠ACD＝83°.(1)求∠B的度數(shù)；(2)若∠D＝42°，求∠AFE的度數(shù)．解：(1)∵∠ACD是△ABC的一個(gè)外角，∠A＝35°，∠ACD＝83°，∴∠B＝∠ACD－∠A＝48°(2)∵∠AFE是△BDF的一個(gè)外角，∠B＝48°，∠D＝42°，∴∠AFD＝∠B＋∠D＝48°＋42°＝90°四、角平分線有關(guān)的計(jì)算4．(達(dá)州中考改編)如圖，在△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得A1；∠A1BC和∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠

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