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第十四章整式的乘法與因式分解人教版14.3因式分解14.3.1提公因式法知識點1:因式分解的定義1.(2017·常德)下列各式由左到右的變形中,屬于分解因式的是()

A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6xC2.若x+5,x-3都是多項式x2-kx-15的因式,則k=__________.知識點2:提公因式法3.把8m2n-2mn分解因式為()A.2mn(4m+1)B.2m(4m-1)C.mn(8m-2)D.2mn(4m-1)-2D4.將3x(a-b)-9y(b-a)因式分解,應提的公因式是()A.3x-9yB.3x+9yC.a-bD.3(a-b)5.長、寬分別為a,b的長方形周長為12,面積為10,則a2b+ab2的值為()A.120B.60C.80D.40DB6.因式分解:(1)(2017·沈陽)3a2+a=_________________;(2)-12x2y+18xy-15y=_______________________;(3)5x2y3-25x3y2=____________________;(4)(2x-3)a+(3-2x)=______________________.易錯點:提公因式后漏項7.因式分解:4a2+2ab+a=____________________.a(3a+1)-3y(4x2-6x+5)5x2y2(y-5x)(2x-3)(a-1)a(4a+2b+1)8.(2017·河北模擬)當a,b互為相反數時,式子a2+ab-2的值為()A.2B.0C.-2D.-19.(2017春·唐山樂亭縣期末)(-8)2014+(-8)2013能被下列數整除的是()A.3B.5C.7D.910.把xn+3+xn+1分解因式得()A.xn+1(x2+1)B.xn(x3+x)C.x(xn+2+xn)D.xn+1(x2+x)CCA11.因式分解:mn(n-m)-n(m-n)=_______________________.12.已知(2x-21)(3x-7)-(3x-7)(x-13)可分解因式為(3x+a)(x+b),其中a,b均為整數,則a+3b=__________,ab=____________.13.因式分解:(1)a(x-a)+b(a-x)-c(x-a);解:原式=(x-a)(a-b-c).(2)(m+n)(p+q)-(m+n)(p-q).解:原式=2q(m

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