2022年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年山東省棗莊市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

3.

4.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1011.（）A.∞B.0C.1D.1/212.（）。A.

B.

C.

D.

13.

A.A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/224.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

25.

26.

27.

28.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設y=eαx，則y(n)__________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.設函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

56.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

57.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

58.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

3.

4.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù)，故選A。

5.B

6.C

7.A

8.C

9.C

10.C

11.D

12.A

13.B

14.C

15.A

16.1/3x

17.B

18.B解析：

19.B

20.B

21.C

22.C

23.C

24.B

25.D解析：

26.B

27.D

28.B

29.C

30.C

31.anem

32.

33.e

34.6故a=6.

35.

36.3/53/5解析：

37.-25e-2x-25e-2x

解析：

38.A

39.40.6

41.

42.

用湊微分法積分可得答案．

43.e

44.

45.-(3/2)46.0

47.D

48.B49.(-∞,+∞)

50.

51.

52.1/2ln|x|+C53.-4/3

54.-2/3cos3x+C

55.

56.-2

57.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

58.(2+4x+x2)ex

59.60.ln(x2+1)

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

83.84.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又