2022年廣東省佛山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022年廣東省佛山市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(100題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.A.-1B.-2C.1D.2

4.

A.-1B.-1/2C.0D.1

5.

6.

A.

B.

C.

D.

7.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

12.

13.

A.-2B.-1/2C.1/2D.214.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

15.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

16.

17.

18.

19.

20.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

A.

B.

C.

D.

25.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

31.A.A.

B.

C.

D.

32.

A.0B.1/2C.ln2D.1

33.

34.A.-2B.-1C.0D.2

35.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點36.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.函數(shù)y=f(x)在點x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無關(guān)條件

41.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.042.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量43.（）。A.3B.2C.1D.2/3

44.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

45.

46.

47.

48.A.A.1B.2C.-1D.0

49.

50.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

51.

52.

A.0

B.

C.

D.

53.

54.

55.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

56.

57.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)58.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”59.A.A.x+y

B.

C.

D.

60.

61.

62.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

63.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

64.

65.

66.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.【】A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.周期函數(shù)72.（）。A.

B.

C.

D.

73.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點74.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點，一定不是f(x)的極值點

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點，則x0必為f(x)的極值點

C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

75.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導(dǎo)點D.連續(xù)性不確定的點

76.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.

81.

82.

83.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)84.A.A.

B.

C.

D.

85.A.A.0B.1/2C.1D.2

86.

87.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.288.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

89.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

95.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

96.

97.A.x+yB.xC.yD.2x

98.

99.

100.

二、填空題(20題)101.

102.

103.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

104.

105.

106.107.

108.設(shè)z=ulnv，而u=cosx，v=ex，則dz/dx=__________。

109.

110.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

111.112.

113.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

114.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．115.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(x0,y0)=____.

116.

117.設(shè)函數(shù)y=sinx，則y"=_____．118.119.設(shè)函數(shù)y=x2Inx，則y(5)=__________.

120.

三、計算題(10題)121.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

135.

136.137.

138.

139.設(shè)函數(shù)y=xlnx，求y’．140.五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.

參考答案

1.A

2.B

3.A

4.A此題暫無解析

5.1/4

6.D本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項A錯誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對中間變量求導(dǎo)后才能對x求導(dǎo)．

7.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

8.B

9.D

10.B解析：

11.C

12.2

13.A此題暫無解析

14.A

15.C

16.B

17.A

18.D

19.B

20.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

21.C

22.D

23.D

24.A此題暫無解析

25.A

26.D

27.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.B

29.C

30.B

31.C

32.B此題暫無解析

33.A

34.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

35.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值．

36.D

37.C

38.A

39.D

40.C根據(jù)函數(shù)在一點處極限存在的充要性定理可知選C．

41.D利用函數(shù)在一點可導(dǎo)的定義的結(jié)構(gòu)式可知

42.C

43.D

44.A

45.A

46.C

47.A

48.D

49.A

50.A

51.C

52.C此題暫無解析

53.C

54.B

55.D

56.B

57.B

58.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

59.D

60.B

61.C

62.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

63.B

64.D

65.B

66.C

67.

68.A

69.A

70.D

71.A

72.B

73.D

74.C根據(jù)函數(shù)在點x0處取極值的必要條件的定理，可知選項C是正確的。

75.D解析：

76.C

77.C

78.C

79.C

80.π/4

81.4x+13

82.A

83.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

84.B

85.B

86.A

87.B

88.D

89.A

90.A

91.B

92.C

93.B

94.B

95.C

96.B

97.D

98.

99.C

100.D

101.lnx

102.

103.y+x-e=0

104.

105.1106.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

107.

108.cosx-xsinx109.xsinx2

110.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

111.112.e3

113.-k

114.

115.

116.1/π1/π解析：117.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·118.0.35119.應(yīng)填4/x3.

120.C121.y’=(x3)’+(sinx)