第三章 第五節(jié) 研究洛倫茲力

第三章磁場(chǎng)理解教材新知應(yīng)用創(chuàng)新演練隨堂基礎(chǔ)鞏固知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)二課時(shí)跟蹤訓(xùn)練把握熱點(diǎn)考向第五節(jié)研究洛倫茲力考向一考向二考向三考向四1.洛倫茲力的方向可由左手定則

判定，其中四指指向正電荷的

運(yùn)動(dòng)方向，拇指的指向?yàn)檎?/p>

荷的受力方向。運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷

受力跟相同方向正電荷受力方

向相反。2．洛倫茲力的大?。寒?dāng)運(yùn)動(dòng)電

荷的方向與磁場(chǎng)方向平衡時(shí)，

運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力為

零；當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向

與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，受到洛

倫茲力f＝qvB。[自學(xué)教材]1．洛倫茲力荷蘭物理學(xué)家洛倫茲于1895年發(fā)現(xiàn)了磁場(chǎng)對(duì)

的作用力公式，人們稱這種力為洛倫茲力。

2．陰極射線在陰極射線管中，從陰極發(fā)射出來(lái)的

稱為陰極射線。運(yùn)動(dòng)電荷電子束3．實(shí)驗(yàn)結(jié)論

(1)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力為

。

(2)當(dāng)運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷受到的洛倫茲力的方向既與磁場(chǎng)方向

，又與速度方向

。零垂直垂直4．左手定則伸開(kāi)左手，使大拇指跟其余四個(gè)手指垂直，且處于同一平面內(nèi)，把手放入磁場(chǎng)中讓磁感線垂直穿入手心，四指指向?yàn)?/p>

運(yùn)動(dòng)的方向，那么

所指的方向就是正電荷所受洛倫茲力的方向。運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力的方向跟沿相同方向運(yùn)動(dòng)的正電荷所受的力的方向

。正電荷拇指相反[重點(diǎn)詮釋](1)決定洛倫茲力方向的因素有三個(gè)：電荷的電性(正、負(fù))、速度方向、磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。當(dāng)電荷電性一定時(shí)，其他兩個(gè)因素中，如果只讓一個(gè)因素相反，則洛倫茲力方向必定相反；如果同時(shí)讓兩個(gè)因素相反，則洛倫茲力方向?qū)⒉蛔儭?/p>

(2)在研究電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直的情況時(shí)，由左手定則可知，洛倫茲力的方向既與磁場(chǎng)方向垂直，又與電荷的運(yùn)動(dòng)方向垂直，即洛倫茲力垂直于v和B兩者所決定的平面。(3)由于洛倫茲力的方向總是跟運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向垂直，所以洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功，洛倫茲力只能改變電荷速度的方向，不能改變速度的大小。

(4)判斷負(fù)電荷在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力的方向時(shí)，四指要指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的相反方向，也就是電流的方向。1．如圖3－5－1所示，是表示磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B，正電荷運(yùn)

動(dòng)方向v和磁場(chǎng)對(duì)電荷洛倫茲力F的相互關(guān)系圖，這四個(gè)

圖中正確的是(B、v、F兩兩垂直)(

)圖3－5－1解析：根據(jù)左手定則可判斷：A中電荷受力應(yīng)為向下；B中電荷受力應(yīng)為向右；C中電荷受力應(yīng)為向右；D中電荷受力正確。答案：D[自學(xué)教材]宏觀表現(xiàn)nqvSBnqvSLqvBqvB[重點(diǎn)詮釋]1．洛倫茲力與安培力的關(guān)系

(1)區(qū)別：①洛倫茲力是指單個(gè)運(yùn)動(dòng)的帶電粒子所受到的磁場(chǎng)力，而安培力是指通電直導(dǎo)線所受到的磁場(chǎng)力。②洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功。(2)聯(lián)系：①安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，洛倫茲力是安培力的微觀解釋。洛倫茲力和安培力在本質(zhì)上都是運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的磁場(chǎng)力。②大小關(guān)系：F安＝Nf(N是導(dǎo)體中定向運(yùn)動(dòng)的電荷數(shù))。③方向關(guān)系：洛倫茲力與安培力的方向一致，均可用左手定則進(jìn)行判斷。2．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較這兩種力都是帶電粒子在兩種不同的場(chǎng)中受到的力，反映了磁場(chǎng)和電場(chǎng)都有力的性質(zhì)，但這兩種力的區(qū)別也是十分明顯的。洛倫茲力電場(chǎng)力產(chǎn)生條件僅在運(yùn)動(dòng)電荷的速度方向與B不平行時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷才受到洛倫茲力帶電粒子只要處在電場(chǎng)中，一定受到電場(chǎng)力洛倫茲力電場(chǎng)力大小方向F＝qvB，方向與B垂直，與v垂直，用左手定則判斷F＝qE，F(xiàn)的方向與E同向或反向特點(diǎn)洛倫茲力永不做功電場(chǎng)力可做正功、負(fù)功或不做功相同點(diǎn)反映了電場(chǎng)和磁場(chǎng)都具有力的性質(zhì)2．關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力

B．安培力可以對(duì)通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷

一定不做功

C．運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感

應(yīng)強(qiáng)度一定為零

D．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變

帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)解析：洛倫茲力是磁場(chǎng)對(duì)一個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)力作用，而安培力是磁場(chǎng)對(duì)所有參與定向移動(dòng)的電荷(電流)的磁場(chǎng)力的合力，二者本質(zhì)都是磁場(chǎng)力，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤。洛倫茲力永遠(yuǎn)與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以洛倫茲力不做功。安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它雖然對(duì)引起電流的定向移動(dòng)的電荷不做功，但對(duì)通電導(dǎo)線是可以做功的，二者雖本質(zhì)相同，但效果不同，故選項(xiàng)B正確。電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向在同一直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)電荷不受洛倫茲力作用，而該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不為零，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤。洛倫茲力不改變帶電粒子的速度大小，但改變速度的方向，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案：B3．(雙選)下列說(shuō)法正確的是(

)A．所有電荷在電場(chǎng)中都要受到電場(chǎng)力的作用

B．所有電荷在磁場(chǎng)中都要受到磁場(chǎng)力的作用

C．一切運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中都要受到磁場(chǎng)力的作用

D．運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中，只有當(dāng)垂直于磁場(chǎng)方向的速度

分量不為零時(shí)，才受到磁場(chǎng)力的作用解析：電荷在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力F＝qE，不管q運(yùn)動(dòng)還是靜止都一樣，故A對(duì)；而運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的洛倫茲力f＝qvB，其中v是垂直于B的分量。當(dāng)v平行于B時(shí)，電荷不受洛倫茲力，故C錯(cuò)，D對(duì)。答案：AD[例1]

如圖3－5－2所示，在陰極射線管正下方平行放置一根通有足夠強(qiáng)直流電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線，且導(dǎo)線中電流方向水平向右，則陰極射線將會(huì)(

)A．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn)C．向紙內(nèi)偏轉(zhuǎn)

D．向紙外偏轉(zhuǎn)圖3－5－2[解析]

本題首先需要判斷通電直導(dǎo)線周圍磁場(chǎng)情況，再由左手定則判斷電子受力方向。題目設(shè)置巧妙，靈活考查了左手定則對(duì)電子所受力方向的判斷。在陰極射線管所在位置處，直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，由左手定則可以判斷陰極射線中的電子受力方向向上，故選A。

[答案]

A陰極射線是電子流，電子帶負(fù)電。判斷運(yùn)動(dòng)的負(fù)電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力可用以下兩種思路分析：(1)根據(jù)左手定則判斷出假設(shè)為正電荷的受力方向，而負(fù)電荷與正電荷受力方向相反；(2)應(yīng)用左手定則將四指指向負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)相反的方向，則拇指的指向即為負(fù)電荷的受力方向。1．試判斷圖3－5－3中各帶電粒子所受洛倫茲力的方向

或帶電粒子的帶電情況。圖3－5－3解析：根據(jù)左手定則可判斷。答案：a圖：豎直向上，b圖：垂直紙面向外；c圖：粒子帶負(fù)電荷；d圖：垂直紙面向里。[例2]一初速度為零的質(zhì)子(質(zhì)量m＝1.67×10－27kg，電荷量q＝1.6×10－19C)，經(jīng)過(guò)電壓為1880V的電場(chǎng)加速后，垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為5.0×10－4T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，質(zhì)子所受的洛倫茲力是多大？[答案]

4.8×10－17N只有運(yùn)動(dòng)的帶電粒子才可能受洛倫茲力作用，當(dāng)速度與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力f＝qvB。2.(雙選)如圖3－5－4所示，用絲線吊一

個(gè)質(zhì)量為m的帶電(絕緣)小球處于勻強(qiáng)

磁場(chǎng)中，空氣阻力不計(jì)，當(dāng)小球分別

從A點(diǎn)和B點(diǎn)向最低點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)且兩次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)(

)A．小球的動(dòng)能相同

B．絲線所受的拉力相同

C．小球所受的洛倫茲力相同

D．小球的向心加速度相同圖3－5－4答案：AD[例3]如圖3－5－5所示，M、N為一對(duì)水平放置的平行金屬板，一帶電粒子以平行于金屬板方向的速度v穿過(guò)平行金屬板。若在兩板間存在互相垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，可使帶電粒子的運(yùn)動(dòng)不發(fā)生偏轉(zhuǎn)。若不計(jì)粒子所受的重力，則以下敘述正確的是(

)圖3－5－5A．若改變帶電粒子的電性，既使它以同樣速度v射入該區(qū)域，其運(yùn)動(dòng)方向也一定會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)

B．帶電粒子無(wú)論帶上何種電荷，只要以同樣的速度v入射，都不會(huì)發(fā)生偏轉(zhuǎn)

C．若帶電粒子的入射速度v′>v，它將做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)

D．若帶電粒子的入射速度v′<v，它將一定向下偏轉(zhuǎn)若v′>v，則有qv′B>qE，洛倫茲力大于電場(chǎng)力，粒子將向洛倫茲力方向偏轉(zhuǎn)而做曲線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子的速度將減小，但當(dāng)粒子速度變化，洛倫茲力也隨之發(fā)生變化，所以粒子所受合外力時(shí)刻發(fā)生變化，因此粒子不做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)。若v′<v，則qv′B<qE，將向電場(chǎng)力方向偏轉(zhuǎn)，由于粒子帶電正、負(fù)不知，故D錯(cuò)。

[答案]

B(1)求解有關(guān)速度選擇器的問(wèn)題時(shí)，不可盲目認(rèn)為電場(chǎng)力與洛倫茲力一定反向，若帶電粒子從另一側(cè)射入，二者方向就是相同的。

(2)速度選擇器只能選擇速度，不能選擇電性。上例中若兩板間電壓為U，帶電量為q，質(zhì)量為m的負(fù)粒子從兩板間中心線以速度v′射入。

(1)當(dāng)入射速度v′>v時(shí)，粒子偏向哪個(gè)方向？電場(chǎng)力和洛倫茲力各做什么功？粒子動(dòng)能如何變化？

(2)若粒子剛好從下板邊緣射出，則求粒子射出時(shí)的速度大小。[例4]

如圖3－5－6所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并處于方向垂直紙面向外、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。質(zhì)量為m、帶電量為＋Q的小滑塊從斜面頂端由靜止下滑，在滑塊下滑的過(guò)程中，下列判斷正確的是(

)A．滑塊受到的摩擦力不變

B．滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小無(wú)關(guān)

C．滑塊受到的洛倫茲力方向垂直斜面向下

D．B很大時(shí)，滑塊可能靜止于斜面上圖3－5－6[解析]

滑塊受重力、支持力、洛倫茲力、摩擦力，如圖所示。由左手定則首先容易判斷洛倫茲力的方向?yàn)榇怪毙泵嫦蛳拢珻正確；由f洛＝QvB，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力變化，由FN＝f洛＋mgcosθ，支持力也隨之變化，由f＝μFN知摩擦力也隨之變化，A錯(cuò)誤；磁場(chǎng)B的大小最終影響摩擦力的大小，影響滑塊到達(dá)地面的過(guò)程中摩擦力做功的大小，滑塊到達(dá)地面時(shí)的動(dòng)能與B的大小有關(guān)，B錯(cuò)誤；滑塊從斜面頂端由靜止下滑，所以中間不可能靜止在斜面上，D錯(cuò)誤。