工程電磁場 倪光正第5章 動態(tài)電磁場Ⅱ：電磁輻射與電磁波

第5章動態(tài)電磁場Ⅱ：電磁輻射與電磁波5.1電磁輻射5.2理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波5.6導(dǎo)引電磁波5.5有損媒質(zhì)中的均勻平面電磁波5.4瓊斯矢量與瓊斯矩陣5.3均勻平面電磁波的反射與透射5.1電磁輻射

隨時間變化的場源

或產(chǎn)生的電磁場以波的形式在空間傳播，這種現(xiàn)象被稱為場源的電磁輻射。

能有效地輻射（或接收）電磁波的裝置稱為天線。

天線的應(yīng)用：無線電通信、雷達、微波遙感（軍事、水文、農(nóng)業(yè)、海洋、氣象、森林等）、生物醫(yī)學(xué)等。輻射的主要參數(shù)：輻射場強、方向性和輻射功率。廣播電臺中波天線微波發(fā)射、接收天線微波天線微波天線微波通訊雷達5.1.1電偶極子的電磁場1.天線的形成電偶極子天線形成過程的示意圖2.電磁輻射的過程電偶極子以簡諧方式振蕩時向外激發(fā)電磁波。電偶極子天線一個電偶極子在不同時刻的E

線場圖分布某一瞬間E

線與H

線在空間的分布動態(tài)描述單元偶極子天線輻射形成過程t=0時單元偶極子天線

E線與

H線分布3.電偶極子的電磁場設(shè)：

l<<

，即l上各點i(t

)有相同的值，即不計該元天線上的推遲作用；

l<<r，即場點至元天線上各點距離相同。

，且都是向

r方向傳播的電磁波——“t-kr”

和

，

分別由若干項組成，其中包含由(kr)不同冪次項組合的因子。5.1.2近場與遠場1.近區(qū)——kr<<1或r<<不考慮推遲現(xiàn)象——似穩(wěn)場。

，且相位差為，故

雖不為0，但它對時間的平均值，表明近區(qū)內(nèi)只有電磁能量轉(zhuǎn)換，沒有電磁輻射。2.遠區(qū)——kr>>1或r>>

都是向

r方向傳播的電磁波——“t-kr”；換句話說，必須考慮場的推遲效應(yīng)；

電磁波的等相位面(相位相同的各點的空間軌跡，亦即波源作用“同時”傳播到達的各點軌跡)為球面，故為球面波；

波阻抗特性阻抗

能量的分布與傳播

輻射功率Pe

例5.1元天線的輻射功率[解]本例計算結(jié)果表明：

除直流(

)外，所有交流激勵源都要向外輻射能量，但若f=50Hz，因輻射能量非常微小，可略之；

輻射能量f

()，l可短些——步話機、短波發(fā)射、接收；f

(

)，l較長——中波天線、兵艦上的天線(導(dǎo)航)；輻射電阻

輻射功率5.1.3方向圖輻射場的電場強度隨

和

角度變化的函數(shù)

f(

,

)，稱為天線的方向圖因子。方向圖：根據(jù)f(

,

)畫出的圖形；用來描述天線輻射場強的空間分布特征。電偶極子天線方向圖立體方向圖

各類天線的方向性(方向圖)是不一樣的；

若

l

不再滿足

l<<

條件時，則必須考慮沿天線的推遲效應(yīng)，此時天線在各方向上的輻射場強特性也有所變化；

基于天線的方向性，收、發(fā)天線應(yīng)有相同的方向圖。

5.1.4線天線與天線陣1.線天線

具有一定長度且導(dǎo)體半徑遠小于其長度的線狀導(dǎo)體構(gòu)成的天線。

直線對稱振子是一種線天線，它是指線的橫截面

尺寸遠比波長小，它的長度與波長在同一數(shù)量級上，流經(jīng)它的電流不再等幅同相。終端開路傳輸線張開成對稱振子四種長度線天線的方向圖2.天線陣a陣列元數(shù)目b陣列元間隔c每個陣列元給電流的大小和相位

天線陣是由許多指向同一方向的相似天線組成的，

這些天線的排列可使能量都傳送到預(yù)定的方向，其它

方向幾乎沒有輻射。天線陣設(shè)計的主要參數(shù)是：微波接力示意圖視距與天線高度的關(guān)系

微波接力通信同步衛(wèi)星建立全球通信通信衛(wèi)星

空間太陽能發(fā)電站和電力傳輸

(1)在靜止軌道上放置太陽能電池帆板，產(chǎn)生500萬kW能量；(2)通過“變電站”——微波發(fā)生器，將直流功率變?yōu)槲⒉üβ剩?3)通過天線陣向地面定向輻射；(4)地面接收站將微波轉(zhuǎn)換為電能；(5)提供給用戶。5.2理想介質(zhì)中的均勻平面電磁波

前提條件：(1)無界的自由空間(2)均勻平面電磁波

ⅰ波源的遠區(qū)，且分析區(qū)域為有限范圍(d

0)a.

等相位面由球面波

平面波；b.sin

≈const.

故在等相位面上，場量值

(t=C時

)相等——均勻波

均勻平面電磁波的示意圖ⅱ實際較復(fù)雜的電磁波可看成是許多均勻平面電磁波的疊加5.2.1波動方程及其解時諧電磁場的復(fù)數(shù)形式：特性阻抗

5.2.2均勻平面電磁波的物理意義

波的特征：，空間正交；時間上同相；(1)

“橫電磁波”(TEM波)

(TransverseElectromagneticWave)理想介質(zhì)中的均勻平面波(2)

均勻平面波：在z=c的等相位面上，各點場量的相位、數(shù)值均相等，故有等相位面與等幅面一致的特征；(3)

“波的極化”——電場強度末端對時間變化的軌跡(等相位面上)特征，為線極化波。

波的傳播特性：(1)波速，即相位速度(2)

波阻抗(3)

波數(shù)——每單位長度中相位的變化，或2

米中所含的波長數(shù)(4)

波長(5)

周期

能量分布與傳播與電偶極子元天線的電磁輻射遠區(qū)相同。5.2.3波矢量對沿任意方向傳播的均勻平面電磁波，定義波矢量：k——波數(shù)；

——均勻平面電磁波傳播方向的單位矢量。[解]例5.2自由空間中試求：(1)頻率、波速、波長、波數(shù)及傳播方向；(2)電場強度；(3)坡印廷矢量。(1)波沿+z方向傳播(2)(3)例5.3已知空氣中均勻平面電磁波的磁場強度為試求：(1)波矢量和頻率；(2)電場強度的時域表達式；(3)坡印廷矢量的平均值。[解](1)(2)(3)5.3均勻平面電磁波的反射與透射

入射平面——

與界定的平面。電磁波的反射與透射入射波透射波反射波5.3.1反射定律與透射定律反射定律透射定律(介質(zhì)的折射率)

平行極化波——電場強度矢量與入射面平行平行極化波的斜入射5.3.2反射系數(shù)與透射系數(shù)

垂直極化波——電場強度矢量與入射面垂直垂直極化波的斜入射在

z=0平面(即媒質(zhì)分界面)上反射系數(shù)透射系數(shù)在

z=0平面(即媒質(zhì)分界面)上對于理想導(dǎo)體平面情況，如設(shè)z0的空間為理想導(dǎo)體，由于2＝0，故無論對于平行極化還是垂直極化情況，透射系數(shù)

T

為零，反射系數(shù)

R為-1。若當(dāng)入射角為

0時（即為垂直入射，也稱為正入射），則所論平行極化和垂直極化兼并為同一種情況。反射系數(shù)透射系數(shù)[解](1)入射波的波矢量為例5.4一個均勻平面電磁波由空氣斜入射到位于z=0的理想導(dǎo)體平面上，已知入射波的電場強度為試求：(1)入射波和反射波的波矢量；(2)空氣中合成電場強度和磁場強度；(3)分析空氣中合成波的特性。均勻平面電磁波斜入射到理想導(dǎo)體平面

由圖可知，此屬于垂直極化入射問題。

反射波的波矢量為(2)對于垂直極化情況，反射系數(shù)R＝-1(3)基于所得的空氣中合成電場強度和磁場強度的表達式，可以看出，合成波的電場強度和磁場強度在x

方向均為正向行波，而在z

方向則呈現(xiàn)駐波分布。電場強度僅有垂直于傳播方向（即x

方向）的分量，無傳播方向的分量；而磁場強度既有垂直于傳播方向（即x

方向）的分量，也有傳播方向的分量，所以，空氣中的合成波為TE波。全反射和全折射

全反射1<2

電磁波從光疏介質(zhì)入射到光密介質(zhì)，R//和R是不等于1的實數(shù)，故不發(fā)生全反射。

1>2

電磁波從光密介質(zhì)入射到光疏介質(zhì)，分為三種情況：(1)R//和R是不等于1的實數(shù)，不發(fā)生全反射。

(2)|R//|和|

R|等于1，發(fā)生全反射。

c——全反射的臨界角媒質(zhì)

2中電磁波沿界面切向傳播，沒有法向分量。(3)R//和

R是復(fù)數(shù)，模值為1，有相移。媒質(zhì)

2中電磁波沿界面切向傳播，沿法向有衰減場。

對于兩種理想介質(zhì)交界面，全反射只出現(xiàn)在1>c

，且電磁波由光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)傳播時的情況。5.3.3垂直入射電磁波的反射與透射反射系數(shù)透射系數(shù)T=R+1

波由理想介質(zhì)垂直入射到理想導(dǎo)體(2

)平面的情況

全反射現(xiàn)象。此時理想介質(zhì)中的合成電場呈駐波形態(tài)；合成磁場亦為駐波，兩者錯開(空間上)，相位差90°(時間上)。

理想導(dǎo)體中，

、均為零。

均勻平面電磁波垂直入射兩理想介質(zhì)平面的情況媒質(zhì)1中為行駐波；媒質(zhì)2中為行波；

駐波比SWR：全反射SWR

R=-1，T=0

匹配SWR=1

R=0，T=15.4瓊斯矢量和瓊斯矩陣

電場強度矢量隨時間在等相位面上的變化軌跡稱為電磁波的極化特性。5.4.2波的極化特點：Ex和Ey

同相或反相。1直線極化合成2圓極化特點：Ex和Ey

幅值相等，相位差90°。合成左旋極化波右旋極化波返回3橢圓極化特點：Ex和Ey

幅值不相等，相位不相等。5.5有損媒質(zhì)中的均勻平面電磁波5.5.1波動方程及其解ke——有損媒質(zhì)的傳播系數(shù)，為一復(fù)數(shù)。

有衰減的波動方程(電報方程)設(shè)：有損媒質(zhì)中的均勻平面波

波的特征：(1)相同點：類比于無界空間中理想介質(zhì)中的均勻平面波，其異同點為，TEM波；

等相位面(

z=c)與等幅面一致的特征；

線極化波。(2)相異點：