湛江市2019屆普通高考測(cè)試(二)數(shù)學(xué)試卷(理科)含

試卷種類：A湛江市2019屆一般高考測(cè)試（二）數(shù)學(xué)（理科）本試卷共4頁，共21小題，滿分150分，考試用時(shí)120分鐘。注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色筆跡的鋼筆或署名筆將自己的姓名和考生號(hào)填寫在答題卡上，用2B鉛筆將答題卡試卷種類（A）填涂在答題卡上。在答題卡右上角的“試室號(hào)”和“座位號(hào)”欄填寫試室號(hào)、座位號(hào)。將相應(yīng)的試室號(hào)、座位號(hào)信息點(diǎn)涂黑。2．選擇題每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需變動(dòng)，用橡皮擦潔凈后，再選涂其余答案．不可以答在試卷上．3．非選擇題必然用黑色筆跡鋼筆或署名筆作答，答案必然填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)地點(diǎn)上；如需變動(dòng)，先劃掉本來的答案，此后再寫上新的答案；禁止使用鉛筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回．參照公式：球的表面積公式：S4R2此中R是球的半徑.圓柱的側(cè)面積公式：S2rl此中r是底面半徑，l是母線長參照數(shù)據(jù)：k02.0722.7063.8415.0246.6357.78910.828P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001K2n(adbc)2，（此中nabcd）(ab)(cd)(ac)(bd)一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，滿分40分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的．1．已知會(huì)合x2x31，會(huì)合x1x3，則（）．A．B．C．x1x2D．xx32z是復(fù)數(shù)，i是虛數(shù)單位，若zi1i，則z=（）．．已知A．1iB．1iC．1iD．1i3．隨機(jī)變量遵照正態(tài)散布N(3,4)，若P(2a3)P(a2)，則a的值為（）．A．74C．3D．43B．314．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，正視圖和側(cè)視圖都是由一個(gè)半圓和一個(gè)邊長為2的正方形組成，俯視圖是一個(gè)圓，則這個(gè)幾何體的表面積為（）．A．5B．6C．7D．9i5和s的值．在右圖所示的程序框圖中，輸出的分別為（）．A．3,21B．3,22C．4,21D．4,226．設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù)，如圖表示該函數(shù)在區(qū)間[2,1]上的圖像，則f(2014)f(2015)=（）．A．3B．2C．1D．07．若平面向量a1,2與b的夾角是180，且|b|35，則b的坐標(biāo)為（）．A．(3,6)B．(3,6)C．(6,3)D．(6,3)8．關(guān)于隨意正整數(shù)n，定義“n!!”以下：當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n!!nn2n4642；當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，n!!nn2n4531；且有n!nn1n2321．則以下四個(gè)命題：2015!!2016!!2016!；②2016!!210081008!；③2015!!的個(gè)位數(shù)是5；④2014!!的個(gè)位數(shù)是0．此中正確的命題有（）．．．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)二、填空題（本大題共7小題，考生作答6小題，每題5分，滿分30分．）（一）必做題（9～13題）9．曲線yxsinx在點(diǎn)（0,0）處的切線方程是________________．10．雙曲線C:x2y21的離心率是．11．02|x9161|dx_______________．2xy512x名，女教師y名，x和y須知足拘束條件xy2，則．某所學(xué)校計(jì)劃招聘男教師x6該校招聘的教師最多是名．213．已知全集U{1,2,3,4,5,6,7,8}，在U中任取四個(gè)元素組成的會(huì)合記為A{a1,a2,a3,a4}，余下的四個(gè)元素組成的會(huì)合記為CUA{b1,b2,b3,b4}，a1a2a3a4b1b2b3b4，則會(huì)合A的取法共有____________種．（二）選做題（14～15題，考生只好從中選做一題）14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線l的參數(shù)方程為xt3t（t為參數(shù)），則直線l的y1傾斜角為．15．（幾何證明選講選做題）如圖，在梯形CD中，D//C，D2，C5，點(diǎn)．F分別在．CD上，且F//D，若3，則F的長為．4三．解答題（本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明．證明過程或演算步驟．）16．（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)cosx3sinx,(xR)（1）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[0,]上的值域2（2）記ABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)應(yīng)邊分別為a,b,c，若f(A)1，且a3b，32求sinB的值．17．（本小題滿分12分）某中學(xué)一名數(shù)學(xué)教師對(duì)全班50名學(xué)生某次考試成績分男生女生進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)（滿分150分），獲得右邊頻次散布表：此中120分（含120分）以上為優(yōu)異．（1）依據(jù)以上頻次表的數(shù)據(jù)，達(dá)成下邊的22列聯(lián)表；2）依據(jù)（1）中表格的數(shù)據(jù)計(jì)算，你有多大掌握以為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與性別之間相關(guān)系？3）若從成績?cè)赱130,140]的學(xué)生中任取3人，已知取到的第一個(gè)人是男生，求取到的其余人中最少一名女生的概率．318．（本小題滿分14分）如圖，四棱錐PABCD中，AD1，BCD450．PD平面ABCD，AB//DC,ADDC,且CD2，AB（1）若點(diǎn)M是PD的中點(diǎn)，證明：AM//平面PBC;（2）若PBC得面積為2，求二面角B-PC-D的余弦值．19．（本小題滿分14分）2數(shù)列an的前n項(xiàng)和記為Sn，對(duì)隨意的正整數(shù)n，均有4Snan1，且an0．1求a1及數(shù)列an的通項(xiàng)公式；2令bn(1)n14n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．a(chǎn)nan120．（本小題滿分14分）已知曲線E上的任一點(diǎn)到點(diǎn)F1(0,3)和點(diǎn)F2(0,3)的距離之和為4．（1）求曲線E的方程；（2）已知點(diǎn)A(0,2),C(1,0)，設(shè)直線ykx,(k0)與曲線E交于B．D兩點(diǎn)（B在第一象限），求四邊形ABCD面積的最大值．21．（本小題滿分14分）已知函數(shù)f(x)ax2bx1,(a,b為實(shí)數(shù)，a0,xR)．（1）若f(1)0，且函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,)，求f(x)；f(x),x0（2）設(shè)F(x)，mn0,mn0,a0，且函數(shù)f(x)為偶函數(shù)．f(x),x0證明：F(m)F(n)0；（3）設(shè)g(x)lnx1,g(x)的導(dǎo)函數(shù)是g(x),當(dāng)ab1時(shí)，證明：對(duì)隨意實(shí)數(shù)x0，ex[f(x)1]g(x)1e2．4數(shù)學(xué)（理科）參照答案5678內(nèi)容總結(jié)

（1）試卷種類：A

湛江市2019屆一般高考測(cè)試（二）數(shù)學(xué)（理