帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 課件

第九節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)課標(biāo)解讀1.掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速和偏轉(zhuǎn)所遵循的規(guī)律2.知道示波器的主要構(gòu)造和工作原理3.學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力做功,電勢(shì)?電勢(shì)差,等勢(shì)面等概念研究帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量轉(zhuǎn)化課前自主學(xué)習(xí)一?帶電粒子在電場(chǎng)中的加速1.常見(jiàn)帶電粒子及受力特點(diǎn)電子?質(zhì)子?α粒子,離子等帶電粒子在電場(chǎng)中受到靜電力遠(yuǎn)大于重力,通常情況下,重力可以忽略2.加速

(1)帶電粒子以與電場(chǎng)線平行的初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)?帶電粒子做直線運(yùn)動(dòng),則

(2)帶電粒子的初速度為零,經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后,二?帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1.進(jìn)入電場(chǎng)的方式:以初速度v0垂直于電場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)2.受力特點(diǎn):電場(chǎng)力大小不變,且方向與初速度方向垂直3.運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),與力學(xué)中平拋運(yùn)動(dòng)類似,故稱做類平拋運(yùn)動(dòng).4.運(yùn)動(dòng)規(guī)律

(1)垂直電場(chǎng)方向,速度vx=v0,位移x=v0t

(2)平行電場(chǎng)方向:速度vy=位移

(3)偏轉(zhuǎn)角度tanθ=

三?示波器的原理示波器的核心部件是示波管,示波管是真空管,主要由三部分組成,這三部分分別是電子槍?偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏.示波器的基本原理是利用電子在電場(chǎng)中的加速和偏轉(zhuǎn).知識(shí)梳理圖課堂互動(dòng)探究一?帶電粒子的加速帶電粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用,是否考慮粒子受到重力作用,要根據(jù)具體情況而定,一般說(shuō)來(lái),基本粒子,如:電子?質(zhì)子?α粒子?離子等除有說(shuō)明或有明確暗示以外,一般不考慮重力(但質(zhì)量不能忽略);帶電粒子:如液滴?油滴?塵埃?小球等除說(shuō)明或明確暗示外,一般不能忽略重力.1.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析:帶電粒子沿電場(chǎng)線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng),受到的電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向在同一直線上,做勻變速直線運(yùn)動(dòng).

2.用功能觀點(diǎn)分析:粒子動(dòng)能的變化量等于電場(chǎng)力做的功,若粒子的初速度為零,則:

qU=mv2

若粒子初速度不為零,則:

二?帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)1.運(yùn)動(dòng)狀態(tài)分析:帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),受到恒定的與初速度方向成90°角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng).2.偏轉(zhuǎn)問(wèn)題的分析處理方法類似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的方法:沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間:沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀俣戎本€運(yùn)動(dòng):

離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏移量:

離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角:tanθ=3.推論:粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),其速度反向延長(zhǎng)線與初速度方向交于一點(diǎn),此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移.

在下圖中,設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m?帶電量為q,以速度v0垂直于電場(chǎng)線射入勻強(qiáng)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),偏轉(zhuǎn)電壓為U1.若粒子飛出電場(chǎng)時(shí)偏角為θ,則tanθ=式中vy=at=vx=v0,代入得tanθ=粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí)偏移量

做粒子速度的反向延長(zhǎng)線,設(shè)交于O點(diǎn),O點(diǎn)與電場(chǎng)邊緣的距離為x,則

由此O點(diǎn)平分了沿初速方向的位移式可知,粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),就好像是從極板間l/2處沿直線射出似的.

說(shuō)明:此推論在解題時(shí)可直接應(yīng)用.4.帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)(電壓U加)加速,又進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓(電壓U偏),射出偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)側(cè)移

由以上分析可知:不同的帶電粒子(電性相同),若經(jīng)同一電場(chǎng)加速后,又進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),則它們的運(yùn)動(dòng)軌跡必然重合.三?示波管的原理如下圖所示為示波管的原理圖.注意:管的內(nèi)部抽成真空.對(duì)示波管的分析有以下兩種情形1.偏轉(zhuǎn)電極不加電壓:從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動(dòng),射到熒光屏的中心點(diǎn)形成一個(gè)亮斑.2.僅在XX′(或YY′)加電壓:(1)若所加電壓穩(wěn)定,則電子流被加速?偏轉(zhuǎn)后射到XX′或(YY′)所在直線上某一點(diǎn),形成一個(gè)亮斑(不在中心),如下圖所示.在上圖中,設(shè)加速電壓為U,偏轉(zhuǎn)電壓為U′,電子電量為e,電子質(zhì)量為m,由W=ΔEk得eU=mv20.①

在電場(chǎng)中側(cè)移②

其中d為兩板的間距.

水平方向t=.③

又tanφ=④

⑤由①②③④⑤得熒光屏上的側(cè)移

y′=

(L′+)=tanφ(L′+).(2)若所加電壓按正弦函數(shù)規(guī)律變化,如U′=Umsinωt,偏移也將按正弦規(guī)律變化,如x=xmsinωt或y=ymsinωt,則亮斑在水平方向或豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng).說(shuō)明:當(dāng)電壓變化很快時(shí),亮斑移動(dòng)很快,由于視覺(jué)暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性,亮斑的移動(dòng)看起來(lái)就成為一條水平或豎直的亮線.

典例分析一?帶電粒子在電場(chǎng)中的加速例1:(2009·天津高考)如圖所示,帶等量異號(hào)電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置,M?N為板間同一電場(chǎng)線上的兩點(diǎn),一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vm經(jīng)過(guò)M點(diǎn)在電場(chǎng)線上向下運(yùn)動(dòng),且未與下板接觸,一段時(shí)間后,粒子以速度vN折回N點(diǎn),則()A.粒子受電場(chǎng)力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)大C.粒子在M點(diǎn)的勢(shì)能一定比在N點(diǎn)大D.電場(chǎng)中M點(diǎn)的電勢(shì)一定高于N點(diǎn)的電勢(shì)解析:根據(jù)題意可知帶電粒子受到向上的電場(chǎng)力,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由M到N電場(chǎng)力做負(fù)功,粒子電勢(shì)能增加,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)能定理:W=mvn2-mv2m.由題意知W<0即vn<vm,故B選正確;由于不知帶電粒子的電性,所以不能確定電場(chǎng)方向,也就不能確定M?N的電勢(shì)高低,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.

答案:B名師點(diǎn)撥:帶電粒子電場(chǎng)力作用時(shí),電場(chǎng)力做功僅與粒子在電場(chǎng)中的位置有關(guān),即W=qU這一關(guān)系對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)和非勻強(qiáng)電場(chǎng)都適用.因此必從能量角度入手,即應(yīng)用動(dòng)能定理來(lái)解決此類問(wèn)題較為方便.[鞏固練習(xí)]

1.兩平行金屬板相距為d,電勢(shì)差為U,一電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出,最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn),然后返回,如圖所示此電子具有的初動(dòng)能是()

解析:從功能關(guān)系方面考慮.

電子從O點(diǎn)到A點(diǎn),因受電場(chǎng)力作用,速度逐漸減小.根據(jù)題意和圖示判斷,電子僅受電場(chǎng)力,不計(jì)重力.這樣,我們可以用能量守恒定律來(lái)研究問(wèn)題.即mv20=eUOA.因E=,UOA=Eh=

,故mv20=

答案:D二?帶電粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)例2:一束電子流在經(jīng)U=5000V的加速電壓加速后,在距兩極板等距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場(chǎng),如圖所示,若兩板間距d=1.0cm,板長(zhǎng)l=5.0cm,那么,要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?解析:粒子做類平拋運(yùn)動(dòng).在加速電壓一定時(shí),偏轉(zhuǎn)電壓U′越大,電子在極板間的偏距就越大.當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出,此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓,即為題目要求的最大電壓.

加速過(guò)程,由動(dòng)能定理得:

eU=mv20①

進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動(dòng):

l=v0t②在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng),加速度:

a=③

偏距:y=at2④

能飛出的條件為:y≤⑤解①②③④⑤式得:

U′≤

=4.0×102V

要使電子能飛出,所加電壓最大為400V.

答案:400V名師點(diǎn)撥:①此題是典型的帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用題.解決此類問(wèn)題要注意加速與偏轉(zhuǎn)的前后聯(lián)系,使關(guān)系式簡(jiǎn)化.②注意恰好飛出的臨界條件.

[鞏固練習(xí)]2.如圖所示,靜止的電子在加速電壓為U1的電場(chǎng)的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場(chǎng),在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使U1加倍,要想使電子的運(yùn)動(dòng)軌跡不發(fā)生變化,應(yīng)該()A.使U2加倍

B.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的4倍

C.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的倍

D.使U2變?yōu)樵瓉?lái)的倍解析:要使電子軌跡不變,則應(yīng)使電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后任一水平位移x所對(duì)應(yīng)的偏距y保持不變.由

和qU1=mv20得y=可見(jiàn)在x?y一定時(shí),U2∝U1.答案:A三?示波器的示波管例3:如下圖所示為真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入由兩塊平行金屬板M?N形成的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中(偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)可視為勻強(qiáng)電場(chǎng)),電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的速度與電場(chǎng)方向垂直,電子經(jīng)過(guò)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上的P點(diǎn).已知M?N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長(zhǎng)為L(zhǎng)1,板右端到熒光屏的距離為L(zhǎng)2,電子質(zhì)量為m,電荷量為e.求:(1)電子穿過(guò)A板時(shí)的速度大小;(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)射出時(shí)的側(cè)移量;(3)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.解析:(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0,根據(jù)動(dòng)能定理得:eU1=解得:(2)電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后,垂直于電場(chǎng)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),沿電場(chǎng)方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E,電子在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1,電子的加速度為a,離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移量為y1,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:

解得:y1=(3)設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的速度為vy,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vy=at1電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)電子離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后打在熒光屏上所用的時(shí)間為t2,電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y2,如圖所示.

名師點(diǎn)撥:對(duì)于電子的加速過(guò)程,有電場(chǎng)力做正功,mv2,對(duì)其偏轉(zhuǎn)過(guò)程,分解成垂直電場(chǎng)線和平行電場(chǎng)線兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行處理即可.鞏固基礎(chǔ)1.下列粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后速度最大的是()A.質(zhì)子11H B.氘核21HC.α粒子42He D.鈉離子Na+解析:由qU=mv2得v=然后去比較各粒子的可得A正確.答案:A2.如右圖所示,兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接,開(kāi)關(guān)S閉合,電容器兩板間有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的微粒靜止不動(dòng),下列說(shuō)法中正確的是()A.微粒帶的是正電

B.電源電壓的大小等于

C.斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)

D.保持開(kāi)關(guān)S閉合,把電容器兩極板距離增大,微粒將向下做加速運(yùn)動(dòng)解析:由題意可知,電場(chǎng)豎直向上,帶電微粒受到重力?電場(chǎng)力作用處于平衡狀態(tài),電場(chǎng)力豎直向上,微粒帶正電,A選項(xiàng)正確,大小為由可知B選項(xiàng)正確;斷開(kāi)開(kāi)關(guān),微粒受力不變?nèi)蕴幱谄胶鉅顟B(tài),故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;保持開(kāi)關(guān)閉合,增大板間距離,電場(chǎng)力減小,微粒向下加速運(yùn)動(dòng),D選項(xiàng)正確.

答案:ABD3.如圖所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊緣垂直電場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),且恰好從正極板邊緣飛出,現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍,而電子仍從原位置射入,且仍從正極板邊緣飛出,則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉?lái)的()答案:C4.如圖所示,在真空中離子P1、P2以相同速度從O點(diǎn)垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后打在極板B上的C?D兩點(diǎn).已知P1電荷量為P2電荷量的3倍.GC=CD,則P1、P2離子的質(zhì)量之比為()A.3:4B.4:3C.2:3D.3:2答案:A5.如圖所示,在A板附近有一電子由靜止開(kāi)始向B板運(yùn)動(dòng),則關(guān)于電子到達(dá)B板時(shí)的速率,下列解釋正確的是()A.兩板間距越大,加速的時(shí)間就越長(zhǎng),則獲得的速率越大B.兩板間距越小,加速的時(shí)間就越長(zhǎng),則獲得的速率越大C.獲得的速率大小與兩板間的距離無(wú)關(guān),僅與加速電壓U有關(guān)D.兩板間距離越小,加速的時(shí)間越短,則獲得的速率越小解析:由動(dòng)能定理可知qU=mv2,v2=,故C選項(xiàng)正確.答案:C6.如右圖所示,在點(diǎn)電荷+Q的電場(chǎng)中有A?B兩點(diǎn),將質(zhì)子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí),它們的速度大小之比為多少?解析:質(zhì)子和α粒子都是正離子,從A點(diǎn)釋放將受電場(chǎng)力作用加速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),設(shè)A?B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為U,由動(dòng)能定理有:對(duì)質(zhì)子:qHU=mHv2H提升能力7.一個(gè)帶正電的油滴從下圖所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)上方A點(diǎn)自由下落,油滴落入勻強(qiáng)電場(chǎng)后,能較準(zhǔn)確地描述油滴運(yùn)動(dòng)軌跡的是下圖中的()解析:油滴做自由落體運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后進(jìn)入電場(chǎng)時(shí),具有向下的速度,受到重力和向右的電場(chǎng)力作用,做曲線運(yùn)動(dòng),此時(shí)軌跡的切線應(yīng)為速度的方向即豎直向下,而且向右彎曲,故B選項(xiàng)正確.答案:B8.帶電粒子以速度v0沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)E中,如圖所示,經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后,其速度變?yōu)樗椒较?大小為v0,則一定有()A.靜電力大小等于重力大小B.粒子運(yùn)動(dòng)的水平位移大小等于豎直位移大小C.靜電力所做的功一定等于重力所做的功D.電勢(shì)能的減少一定等于重力勢(shì)能的增加解析:由題意可知,水平方向與豎直方向加速度大小相等,均為平均速度大小也相等,故水平位移和豎直位移大小相等,故A?B選項(xiàng)正確;在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,電場(chǎng)力做正功,重力做負(fù)功,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;由能量守恒可知D選項(xiàng)正確.答案:ABD9.如圖所示,用細(xì)絲線懸掛帶有正電荷的小球,質(zhì)量為m,處在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,在電場(chǎng)力作用下,小球由最低點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),經(jīng)b點(diǎn)后還可以向右擺動(dòng),如用ΔE1表示重力勢(shì)能的增量,用ΔE2表示電勢(shì)能的增量,用ΔE表示二者和(ΔE=ΔE1+ΔE2),則在小球由a擺到b的過(guò)程中,下列關(guān)系式正確的是()A.ΔE1<0,ΔE2<0,ΔE<0B.ΔE1>0,ΔE2<0,ΔE=0C.ΔE1>0,ΔE2<0,ΔE<0D.ΔE1>0,ΔE2>0,ΔE>0解析:小球由a到b的過(guò)程,位置升高,重力勢(shì)能增加ΔE1>0,電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小.ΔE2<0,動(dòng)能?重力勢(shì)能?電勢(shì)能三種形式的能相互轉(zhuǎn)化,動(dòng)能由零增加到某一值,所以重力勢(shì)能和電勢(shì)能的和必減少,故ΔE<0,C選項(xiàng)正確.答案:C10.如圖所示,電子在電勢(shì)差為U1的加速電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),然后射入電勢(shì)差為U2的兩塊平行極板間的電場(chǎng)中,入射方向跟極板平行,整個(gè)裝置處在真空中,重力可忽略,