AHP決策分析方法及其應(yīng)用

會計學(xué)1AHP決策分析方法及其應(yīng)用2O(選擇筆記本)P2IBMP1DELLP3SONYC3性能C1外觀C2重量C4價格C5服務(wù)生活中的苦惱到底該買哪一款筆記本電腦呢？第1頁/共82頁3O(選擇旅游地)P2蘇州P1桂林P3新馬泰C3居住C1景色C2費用C4飲食C5旅途生活中的苦惱丈夫和妻子的選擇總會有不一致的地方，怎么辦？第2頁/共82頁4論文寫作中的苦惱定性指標(biāo)怎么進行綜合評價？品牌物種的競爭能力UP品牌的市場能力UP1品牌的管理能力UP2品牌的基礎(chǔ)能力UP3市場占有率RP1品牌傳播能力RP7品牌運作能力RP8品牌知名度RP3企業(yè)文化影響力RP12中高級職稱人員比例RP11品牌利稅率RP2品牌美譽度RP4品牌忠誠度RP5品牌聯(lián)想RP6企業(yè)管理能力RP9技術(shù)創(chuàng)新能力RP10第3頁/共82頁5

美國運籌學(xué)家T.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出的AHP決策分析法（AnalyticHierarchyProcess，簡稱AHP方法），是一種定性與定量相結(jié)合的決策分析方法。它常常被運用于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多要素、多層次的非結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜決策問題，特別是戰(zhàn)略決策問題的研究，具有十分廣泛的實用性。1AHP方法簡介第4頁/共82頁6AHP決策分析法，是一種將決策者對復(fù)雜問題的決策思維過程模型化、數(shù)量化的過程。通過這種方法，可以將復(fù)雜問題分解為若干層次和若干因素，在各因素之間進行簡單的比較和計算，就可以得出不同方案重要性程度的權(quán)重，從而為決策方案的選擇提供依據(jù)。AHP決策分析法，是解決復(fù)雜的非結(jié)構(gòu)化的地理決策問題的重要方法。

第5頁/共82頁7AHP的基本原理

AHP決策分析方法的基本原理，可以用以下的簡單事例分析來說明。假設(shè)有一塊重量為1的石塊A，把它砸成了n塊記為A1，A2，…，An，它們的重量分別記為w1，w2，…，wn。在沒有精確計重器材情況下，如何找出其中相對最重的石塊呢？第6頁/共82頁8假設(shè)事先已知這n個石塊的重量向量為=(w1,w2,…,wn)T，比較Ai與Aj的重量，所構(gòu)成的兩兩比較矩陣

是完全精確的判斷矩陣第7頁/共82頁9滿足n是判斷矩陣B的特征值，且為最大特征值是的對應(yīng)于特征值n的特征向量。

第8頁/共82頁10上述事實告訴我們，如果有一組物體，需要知道它們的重量，而又沒有衡器，那么就可以通過兩兩比較它們的相互重量，得出每一對物體重量比的判斷，從而構(gòu)成判斷矩陣；然后通過求解判斷矩陣的最大特征值λmax和它所對應(yīng)的特征向量，就可以得出這一組物體的相對重量。第9頁/共82頁11這一思路提示我們——在復(fù)雜的決策問題研究中，對于一些無法度量的因素，只要引入合理的度量標(biāo)度，通過構(gòu)造判斷矩陣，就可以用這種方法來度量各因素之間的相對重要性，從而為有關(guān)決策提供依據(jù)。這一思想，實際上就是AHP決策分析方法的基本思想，AHP決策分析方法的基本原理也由此而來。第10頁/共82頁12問題？？？？實際評價時，并不知道這重量向量W比較Ai與Aj重要性時，通過詢問決策者只能得到近似的比值aij

aij～wi/wj得到的判斷矩陣是近似的判斷矩陣A.～第11頁/共82頁13標(biāo)度（aij）的含義：Ai比Aj時由決策者回答下列問題所得第12頁/共82頁14判斷矩陣A中的元素具有下述性質(zhì)但是，決策者在做估計的時候，有可能造成判斷的不一致性這時，A為正互反非一致性矩陣，怎么辦？怎么會出現(xiàn)這種情況？第13頁/共82頁15由此得到的特征向量W=(w1,w2,…,wn)

T

就作為對應(yīng)評價單元的權(quán)重向量。λmax和W的計算一般采用冪法、和法和方根法Saaty認(rèn)為，只要該判斷矩陣A的一致性在允許的范圍之內(nèi)，依舊可以利用正互反一致性矩陣的性質(zhì)，求得矩陣A的最大特征向量，并作為權(quán)重向量。第14頁/共82頁16如何檢驗判斷矩陣A是否在一致性允許的范圍之內(nèi)呢？Saaty定義一致性指標(biāo)其中為的對角線元素之和。Saaty引入隨機一致性指標(biāo)RI，下圖是1000次隨機模擬結(jié)果一般，當(dāng)一致性比率的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對加以調(diào)整。（思考：為什么近似計算可以反映實際情況？）時，認(rèn)為第15頁/共82頁17主要內(nèi)容AHP方法簡介AHP的基本步驟AHP計算軟件AHP方法的實際應(yīng)用第16頁/共82頁18多層次分析法的基本步驟1．建立遞階層次結(jié)構(gòu)2．計算單一準(zhǔn)則下元素的相對重要性(單層次模型)3．計算各層次上元素的組合權(quán)重(層次總排序)4．評價層次總排序計算結(jié)果的一致性第17頁/共82頁191.構(gòu)建遞階層次結(jié)構(gòu)決策目標(biāo)準(zhǔn)則1準(zhǔn)則2準(zhǔn)則k子準(zhǔn)則1子準(zhǔn)則2子準(zhǔn)則m方案1方案2方案n………………………………目標(biāo)層準(zhǔn)則層子準(zhǔn)則層方案層第18頁/共82頁20國家綜合實力國民收入軍事力量科技水平社會穩(wěn)定對外貿(mào)易美、俄、中、日、德等大國工作選擇貢獻收入發(fā)展聲譽關(guān)系位置供選擇的崗位例1國家實力分析例2工作選擇第19頁/共82頁21過河的效益

A經(jīng)濟效益B1社會效益B2環(huán)境效益B3節(jié)省時間C1收入C2岸間商業(yè)C3當(dāng)?shù)厣虡I(yè)C4建筑就業(yè)C5安全可靠C6交往溝通C7自豪感C8舒適C9進出方便C10美化C11橋梁D1隧道D2渡船D3（1）過河效益層次結(jié)構(gòu)例3

橫渡江河、海峽方案的抉擇第20頁/共82頁22過河的代價

A經(jīng)濟代價

B1環(huán)境代價B3社會代價B2投入資金C1操作維護C2沖擊渡船業(yè)C3沖擊生活方式C4交通擁擠C5居民搬遷C6汽車排放物C7對水的污染C8對生態(tài)的破壞C9橋梁D1隧道D2渡船D2（2）過河代價層次結(jié)構(gòu)例3

橫渡江河、海峽方案的抉擇第21頁/共82頁23待評價的科技成果直接經(jīng)濟效益

C11間接經(jīng)濟效益

C12社會效益

C13學(xué)識水平

C21學(xué)術(shù)創(chuàng)新

C22技術(shù)水平

C23技術(shù)創(chuàng)新

C24效益C1水平C2規(guī)模C3科技成果評價例4科技成果的綜合評價第22頁/共82頁242計算單一準(zhǔn)則下元素的相對重要性

這一步是計算各層中元素相對于上層各目標(biāo)元素的相對重要性（層次單排序），參見前面的單層次模型。例：如圖 相對于目標(biāo)A1而言，C1、C2、C3、C4相對重要性權(quán)值為w11、w12、w13、w14，

同理相對目標(biāo)A2，C1、C2、C3、C4相對重要性權(quán)值為w21、w22、w23、w24。A1A2C1C2C3C4w11w12w13w14第23頁/共82頁253計算各元素的總權(quán)重第24頁/共82頁26總權(quán)重計算的形象理解假設(shè)某人對筆記本購買準(zhǔn)則的重要性得出的權(quán)重為：外觀：0.1，重量：0.2，性能：0.3，價格：0.1，服務(wù)：0.3通過兩兩比較，筆記本P1在各準(zhǔn)則下的重要性權(quán)重為：外觀：0.22，重量：0.31，性能：0.15，價格：0.17，服務(wù)：0.42則P1筆記本的總權(quán)重為W1＝0.1×0.22＋0.2×0.31＋0.3×0.15＋0.1×0.17＋0.3×0.42＝0.2720.272就是在“購買最適合自己的筆記本”這一目標(biāo)下的總權(quán)重。第25頁/共82頁274評價層次總排序計算結(jié)果的一致性第26頁/共82頁28層次分析法的優(yōu)點和局限性1系統(tǒng)性

層次分析法把研究對象作為一個系統(tǒng)，按照分解、比較判斷、綜合的思維方式進行決策，成為繼機理分析、統(tǒng)計分析之后發(fā)展起來的系統(tǒng)分析的重要工具。2實用性層次分析法把定性和定量方法結(jié)合起來，能處理許多用傳統(tǒng)的最優(yōu)化技術(shù)無法著手的實際問題，應(yīng)用范圍很廣，同時，這種方法使得決策者與決策分析者能夠相互溝通，決策者甚至可以直接應(yīng)用它，這就增加了決策的有效性。第27頁/共82頁293簡潔性很容易了解層次分析法的基本原理并掌握該法的基本步驟，計算也非常簡便，并且所得結(jié)果簡單明確，容易被決策者了解和掌握。以上三點體現(xiàn)了層次分析法的優(yōu)點，該法的局限性主要表現(xiàn)在以下幾個方面：第一、只能從原有的方案中優(yōu)選一個出來，沒有辦法得出更好的新方案。第28頁/共82頁30第二、該法中的比較、判斷以及結(jié)果的計算過程都是粗糙的，不適用于精度較高的問題。第三、從建立層次結(jié)構(gòu)模型到給出成對比較矩陣，人主觀因素對整個過程的影響很大，這就使得結(jié)果難以讓所有的決策者接受。第29頁/共82頁31為了克服這種缺點，在實際運用中，特別是在多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多要素、多層次的非結(jié)構(gòu)化的戰(zhàn)略決策問題的研究中，對于問題所涉及的各種要素及其層次結(jié)構(gòu)模型的建立，往往需要多部門、多領(lǐng)域的專家共同會商、集體決定；在構(gòu)造判斷矩陣時，對于各個因素之間的重要程度的判斷，也應(yīng)該綜合各個專家的不同意見，譬如，取各個專家的判斷值的平均數(shù)、眾數(shù)或中位數(shù)。第30頁/共82頁32主要內(nèi)容AHP方法簡介AHP的基本步驟AHP計算軟件AHP方法的實際應(yīng)用第31頁/共82頁33應(yīng)用例子

某廠有一筆企業(yè)留成利潤要決定如何使用，根據(jù)各方意見提出的決策方案有：發(fā)獎金；擴建集體福利設(shè)施；辦技校；建圖書館；購買新設(shè)備。在決策時要考慮調(diào)動職工勞動積極性、提高職工技術(shù)文化水平、改善職工物質(zhì)文化生活三方面。請問，該廠該如何做出決策？第32頁/共82頁34層次結(jié)構(gòu)圖合理使用企業(yè)留利××萬元調(diào)動職工勞動積極性提高企業(yè)技術(shù)水平改善職工物質(zhì)文化生活狀況發(fā)獎金擴建集體福利設(shè)施辦技校建圖書館購買新設(shè)施準(zhǔn)則層C方案層D目標(biāo)層AAC1C2C3d1d2d3d4d5第33頁/共82頁35計算單一準(zhǔn)則下元素的相對重要性1.第二層相對于第一層的判斷矩陣通過計算得判斷矩陣的特征向量和特征值分別為：W=(0.105,0.637,0.258)λmax=3.039對判斷矩陣進行一致性檢驗，即計算C.I.和C.R.

C.I.=0.019C.R.=0.033<0.1說明判斷矩陣的一致性可以接受。C1C2C3w1=0.105W2=0.637W3=0.258A第34頁/共82頁36第三層元素相對于第二層元素判斷矩陣w11W12W13C1C2C3d1d2d3d4d5w14w15第35頁/共82頁37w21W22W23C1C2C3d1d2d3d4d5w24w25w31W32W33C1C2C3d1d2d3d4d5w34w35第36頁/共82頁38計算各元素的總權(quán)重第37頁/共82頁39結(jié)論發(fā)獎金，福利設(shè)施，辦技校，建圖書館，新設(shè)備W=(0.143,0.159,0.375,0.125,0.198)C.I.=0.018R.I.=0.923CR=0.02<0.10計算結(jié)果表明，對于合理使用企業(yè)留成利潤來說，辦技校是首選的方案。第38頁/共82頁40主要內(nèi)容AHP方法簡介AHP的基本步驟AHP計算軟件AHP方法的實際應(yīng)用第39頁/共82頁41案例分析：甘肅省兩西地區(qū)扶貧開發(fā)戰(zhàn)略決策定量分析

第40頁/共82頁42甘肅省兩西地區(qū)，包括以定西為代表的中部半干旱區(qū)及以河西走廊干旱區(qū)。其中，中部地區(qū)，屬黃土高原西部半干旱區(qū)，資源貧乏，生態(tài)環(huán)境脆弱，植被稀少，水土流失嚴(yán)重，自然災(zāi)害頻繁，人口嚴(yán)重超載，經(jīng)濟、文化落后，是一個集中連片的區(qū)域性貧困地區(qū)。

第41頁/共82頁43河西走廊地區(qū)，地處西北干旱區(qū)，降水稀少，水資源緊缺，荒漠面積廣闊，沙漠化嚴(yán)重，人口稀少；然而，豐富的光熱資源、發(fā)源于祁連山冰川的灌溉水源以及成片的宜農(nóng)荒地孕育了歷史悠久綠洲農(nóng)業(yè)，獨特的自然風(fēng)光（如，七一冰川等）和絲綢古道上的歷史文化遺產(chǎn)（如，敦煌莫高窟等）是國內(nèi)外著名的旅游景點，我國著名的鎳都——金昌市與鋼鐵工業(yè)基地之一——嘉峪關(guān)市也位于本區(qū)。

第42頁/共82頁44（1）總目標(biāo)：A——使甘肅省兩西地區(qū)穩(wěn)定解決溫飽，徹底脫貧致富，改變落后面貌。（2）戰(zhàn)略目標(biāo)，包括：O1——改善生態(tài)環(huán)境，力爭達(dá)到良性循環(huán)；O2——發(fā)展大農(nóng)業(yè)生產(chǎn)；O3——積極發(fā)展第二、三產(chǎn)業(yè)。（一）層次結(jié)構(gòu)模型第43頁/共82頁45（3）發(fā)展戰(zhàn)略，包括：C1——

移民；C2——

建設(shè)河西商品糧基地；C3——

建設(shè)中部自給糧基地；C4——

種樹種草，大力發(fā)展林牧業(yè)；C5——

擴大經(jīng)濟作物種植面積，發(fā)展名優(yōu)農(nóng)副生產(chǎn)基地；C6——

充分利用當(dāng)?shù)刭Y源，發(fā)展多樣化產(chǎn)業(yè)。第44頁/共82頁46（4）制約因素，有：S1——

資金不足；S2——

水資源不足；S3——

有效灌溉面積不足；S4——

技術(shù)力量缺乏（包括農(nóng)業(yè)技術(shù)人員、工程技術(shù)人員、科研人員、教員等）；S5——

交通運輸條件差；S6——

自然條件惡劣，自然災(zāi)害頻繁，水土流失嚴(yán)重；S7——飼料嚴(yán)重不足；S8——人口自然增長率高。

第45頁/共82頁47（5）方針措施，包括：P1——

國家投入專項基金；

P2——

省財政設(shè)立農(nóng)業(yè)專項開發(fā)資金；P3——

當(dāng)?shù)貙Y源實行有償使用，以便積累資金；P4——

向國際金融機構(gòu)申請貸款；

第46頁/共82頁48P5——

采取聯(lián)合開發(fā)的方式，彌補資金、技術(shù)力量的不足；P6——

實施高揚程引黃提灌工程；P7——

積極修建河西蓄水工程；P8——

開采地下水資源；P9——

發(fā)展節(jié)水農(nóng)業(yè)，提高水資源利用率；

P10——

開墾荒地；P11——

建設(shè)基本農(nóng)田；第47頁/共82頁49P12——

努力提高糧食單產(chǎn)；P13——

退耕還林、還牧；P14——

開展科技培訓(xùn)、提高勞動者科技素質(zhì)；P15——

建立健全科技服務(wù)網(wǎng)絡(luò)；P16——

興辦集體企業(yè)，壯大集體經(jīng)濟實力；P17——

改善公路運輸條件，興建公路；P18——

修建鐵路，提高鐵路運輸能力；P19——

抓緊抓好計劃生育工作。根據(jù)上述各因素及其之間的相互關(guān)系，可以建立如下圖所示的決策層次結(jié)構(gòu)模型。第48頁/共82頁50O1O2O3C1C2C3C6C5C4AS1S2S4S3S5S6S7S8P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P18P19甘肅省兩西地區(qū)扶貧開發(fā)戰(zhàn)略決策分析層次結(jié)構(gòu)模型第49頁/共82頁51（二）模型計算

①計算三個戰(zhàn)略目標(biāo)O1，O2，O3的相對權(quán)重（既是層次單排序，也是層次總排序）——它們表示各戰(zhàn)略目標(biāo)對實現(xiàn)總目標(biāo)的重要程度。②計算每一個發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，……，C6對每個戰(zhàn)略目標(biāo)的相對權(quán)重（層次單排序），并用O1，O2，O3的權(quán)重對發(fā)展戰(zhàn)略的相應(yīng)權(quán)重加權(quán)后相加，計算各發(fā)展戰(zhàn)略的組合權(quán)重（層次總排序）——它們表示各發(fā)展戰(zhàn)略對實現(xiàn)總目標(biāo)的重要程度。第50頁/共82頁52③計算每個制約因素S1，S2，……，S8對每個發(fā)展戰(zhàn)略的相對權(quán)重（層次單排序），并用發(fā)展戰(zhàn)略C1，C2，……，C6的組合權(quán)重對制約因素的相應(yīng)權(quán)重加權(quán)后相加，計算各制約因素的組合權(quán)重（層次總排序）——它們表示各制約因素對實現(xiàn)總目標(biāo)的制約程度。

第51頁/共82頁53④計算各方針措施P1，P2，……，P19對每個制約因素的相對權(quán)重（層次單排序），并用各制約因素的組合權(quán)重對措施的相應(yīng)權(quán)重加權(quán)后相加，計算各方針措施的組合權(quán)重（層次總排序），——它們表示各方針措施對實現(xiàn)總目標(biāo)重要程度。權(quán)重越大越重要，因此在實現(xiàn)總目標(biāo)的過程中，應(yīng)該首先考慮實施那些權(quán)重較大的措施。第52頁/共82頁54計算結(jié)果：（1）A—O判斷矩陣及單/總層次排序結(jié)果

λ=3.018，CI=0.009，RI=0.58，CR=0.015<0.10

第53頁/共82頁55（三）結(jié)果分析

（1）從戰(zhàn)略目標(biāo)來看，要實現(xiàn)兩西地區(qū)扶貧開發(fā)的總目標(biāo)，首先要積極改善生態(tài)環(huán)境（O1），盡快恢復(fù)生態(tài)平衡，使之走上良性循環(huán)的軌道，其權(quán)重為0.558；但必須采取開發(fā)與治理并重的總方針，邊開發(fā)邊治理，以開發(fā)促治理，大力發(fā)展農(nóng)業(yè)生產(chǎn)（O2），計算結(jié)果表明這一目標(biāo)的權(quán)重為0.320，其重要程度處在第二位。當(dāng)然，第二、第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展（O3）也應(yīng)得到相應(yīng)的重視，其權(quán)重為0.122。第54頁/共82頁56（2）O1-C判斷矩陣及層次單排序結(jié)果λ=5.179，CI=0.045，RI=1.12，CR=0.040<0.10

第55頁/共82頁57（3）O2-C判斷矩陣及層單排序結(jié)果λ=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.085<0.10第56頁/共82頁58（4）O3-C判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=2，CI=RI=0

第57頁/共82頁59（5）發(fā)展戰(zhàn)略的層次總排序結(jié)果

CI=0.059，RI=1.022，CR=0.058<0.10第58頁/共82頁60（2）從發(fā)展戰(zhàn)略上來講，首先要在定西地區(qū)繼續(xù)實施以扶貧為目標(biāo)的移民工程（C1），其權(quán)重為0.262；河西商品糧基地的建設(shè)與發(fā)展也占有舉足輕重的地位(C2)，其權(quán)重為0.220；兩區(qū)積極發(fā)展林業(yè)和畜牧業(yè)也應(yīng)放到重要的位置上來(C4)，權(quán)重值為0.168。隨著兩區(qū)社會經(jīng)濟的不斷發(fā)展，建設(shè)名優(yōu)農(nóng)副產(chǎn)品基地(C5)和積極發(fā)展鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)這兩條戰(zhàn)略(C6)的重要性將逐漸顯示出來，其權(quán)重值分別為0.128和0.127。定西地區(qū)的糧食生產(chǎn)基地也有待積極建設(shè)，保證自給，緩解糧食供求的緊張局面(C3)，其權(quán)重值為0.094。

第59頁/共82頁61（6）

C1—S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=4.259，CI=0.086，RI=0.9，CR=0.096<0.10

第60頁/共82頁62（7）C2—S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=4.145，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.047<0.10第61頁/共82頁63（8）C3—S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=6.290，CI=0.058，RI=1.24，CR=0.047<0.10

第62頁/共82頁64（9）C4—S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=5.338，CI=0.084，RI=1.12，CR=0.075<0.10第63頁/共82頁65（10）C5—S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果λ=5.314，CI=0.078，RI=1.12，CR=0.07<0.10

第64頁/共82頁66（11）C6—S判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=3.01，CI=0.005，RI=0.58，CR=0.009<0.10第65頁/共82頁67（12）制約因素的層次總排序結(jié)果

CI=0.063，RI=0.956，CR=0.066<0.10

第66頁/共82頁68（3）從制約因素來看，資金短缺(S1)這一點對兩西地區(qū)扶貧開發(fā)影響最大，其權(quán)重為0.472；水資源不足(S2)與有效灌溉面積不足(S3)也是兩個至關(guān)重要的問題，二者的權(quán)重分別為0.172和0.147；技術(shù)力量不足，交通運輸條件差也對總目標(biāo)的實現(xiàn)有較為嚴(yán)重的制約，其權(quán)重分別為0.081和0.051；飼料嚴(yán)重不足，自然條件惡劣、人口自然增長率高三者的權(quán)重分別為0.036、0.023和0.016。第67頁/共82頁69（13）S1—P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=6.394，CI=0.079，RI=1.24，CR=0.064<0.10第68頁/共82頁70（14）S2—P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=4.143，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.053<0.10

第69頁/共82頁71（15）S3—P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=5.183，CI=0.046，RI=1.12，CR=0.041<0.10第70頁/共82頁72（16）S4—P判斷矩陣及層次單排序結(jié)果

λ=3.054，CI=0.027，RI=0.58，CR=0.046<0.10