2023屆江蘇省淮安淮安區(qū)五校聯(lián)考數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是線段AC的中點(diǎn)，那么線段OB的長度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝2．若∠α的補(bǔ)角為60°，∠β的余角為60°，則∠α和∠β的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定3．計算＝()A． B． C． D．4．若方程2x+1=﹣1的解是關(guān)于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，則a的值為（）A．﹣1 B．1 C．﹣ D．﹣5．下列語句錯誤的是（）.A．兩點(diǎn)之間線段最短 B．射線AB與射線BA是同一條射線C．直線AB與直線BA是同一條直線 D．兩點(diǎn)確定一條直線6．下列表述正確的是（）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得7．某校組織若干師生到恩施大峽谷進(jìn)行社會實(shí)踐活動．若學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x8．下列圖形都是由同樣大小的圓按照一定規(guī)律擺放而成，其中第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有9個小圓，第③個圖形有13個小圓，…，按此規(guī)律排列，則第12個圖形中小圓的個數(shù)為()A．45 B．48 C．49 D．509．為任意有理數(shù)，下列說法錯誤的是（）A．的值總是正的 B．的值總是正的C．的值為非負(fù)數(shù) D．的值不小于110．如圖，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠COB＝27°29′，則∠1＝（）A．152°31′ B．153°31′ C．162°31′ D．163°31′11．一跳蚤在一直線上從點(diǎn)開始，第次向右跳個單位，緊接著第2次向左跳個單位，第次向右跳個單位，第次向左跳個單位，……，依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第次落下時，落點(diǎn)處離點(diǎn)的距離是（）個單位.A． B． C． D．12．如果a=b，那么下列結(jié)論中不一定成立的是（）A．=1 B．a(chǎn)﹣b=0 C．2a=a+b D．a(chǎn)2=ab二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則的值是_________.14．已知方程的解也是方程的解，則=_________.15．地球上陸地的面積約為148000000平方千米，其中148000000用科學(xué)記數(shù)法表示為；16．用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積與一邊長之間的函數(shù)關(guān)系式為____________．17．如圖，直角三角尺的直角頂點(diǎn)在直線上．若，則的大小為________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）﹣3（2+x）＝2（5﹣x）（2）＝1﹣19．（5分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠DOB是它的余角的2倍，∠AOE＝2∠DOF，且有OG⊥AB，求∠EOG的度數(shù)．20．（8分）已知，如圖，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，問CD與AB有什么關(guān)系？并說明理由21．（10分）如圖，第一個圖形是一個六邊形，第二個圖形是兩個六邊形組成，依此類推：(1)寫出第n個圖形的頂點(diǎn)數(shù)（n是正整數(shù)）；(2)第12個圖有幾個頂點(diǎn)？(3)若有122個頂點(diǎn)，那么它是第幾個圖形22．（10分）計算（﹣1）2019+36×（）﹣3÷（﹣）23．（12分）將兩塊直角三角形紙板如圖①擺放，，現(xiàn)將繞點(diǎn)逆時針轉(zhuǎn)動；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖②位置時，若，且平分平分，則_；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖③位置時，平分平分，求的度數(shù)；當(dāng)轉(zhuǎn)動至圖④位置時，平分平分，請直接寫出的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】在直線l上順次取A、B、C三點(diǎn)，因?yàn)锳B=5㎝，BC=3㎝，所以AC=8cm，O是AC中點(diǎn)，則AO=4cm，則AB減去AO的長度即為OB的長度.【詳解】根據(jù)題意得：AC=AB+BC=5+3=8cm,∵O是線段AC的中點(diǎn)，∴OA=OC=AC=4cm，則OB=AB-AO=5-4=1cm.故選D.2、B【解析】根據(jù)題意得，∠α=180°-60°=120°，∠β=90°-60°=30°，所以∠α＞∠β，故選B.3、C【解析】分析：分子根據(jù)合并同類項(xiàng)計算，分母根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計算.詳解：原式=.故選C.點(diǎn)睛：本題考查了合并同類項(xiàng)和同底數(shù)冪的乘法計算，合并同類項(xiàng)的方法是系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)的冪相乘，底數(shù)不變，把指數(shù)相加.4、D【解析】分析：解第一個方程，可得x的值，把x的值代入第二個方程，解之可得答案．詳解：解2x+1=﹣1，得：x=﹣1．把x=﹣1代入1﹣2（x﹣a）=2，得：1﹣2（﹣1﹣a）=2．解得：a=﹣．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了同解方程，利用同解方程得出關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理逐一判斷即可．【詳解】解：A．兩點(diǎn)之間線段最短，故正確；B．射線AB與射線BA端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故錯誤；C．直線AB與直線BA是同一條直線，故正確；D．兩點(diǎn)確定一條直線，故正確．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是直線、線段和射線，掌握線段公理、射線的表示方法、直線的表示方法和直線公理是解決此題的關(guān)鍵．6、D【分析】由題意直接根據(jù)等式的性質(zhì)，進(jìn)行分析可得答案．【詳解】解：A.由，得，此選項(xiàng)錯誤；B.由，不一定得，也有可能互為相反數(shù)，此選項(xiàng)錯誤；C.由，得，此選項(xiàng)錯誤；D.由，得，此選項(xiàng)正確.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】∵學(xué)校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總?cè)藬?shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．8、C【分析】由圖形可知：第①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓……，由此得出第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=，由此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵①個圖形有5個小圓，第②個圖形有5＋4=9個小圓，第③個圖形有5＋4＋4=13個小圓，∴第n個圖形中小圓的個數(shù)為：=∴第12個圖形中小圓的個數(shù)為：4×12+1=49所以答案為C選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)圖形規(guī)律寫出代數(shù)式，通過圖形熟練找出規(guī)律是解題關(guān)鍵.9、A【解析】根據(jù)任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)，可知平方的最小值是0，舉反例排除錯誤選項(xiàng)，從而得出正確結(jié)果．【詳解】解：A、當(dāng)m=-1時，（m+1）2=0，選項(xiàng)錯誤；

B、m2+1的最小值是1，即m2+1的值總是正的，選項(xiàng)正確；

C、當(dāng)m=-1時，-（m+1）2=0，所以的值為非負(fù)數(shù)選項(xiàng)正確；

D、當(dāng)m=0時，=0，的值不小于1，選項(xiàng)正確．

故選：A．【點(diǎn)睛】乘方是乘法的特例，乘方的運(yùn)算可以利用乘法的運(yùn)算來進(jìn)行．正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)．任何數(shù)的平方和絕對值都是非負(fù)數(shù)．10、A【解析】點(diǎn)A．O．B在同一條直線上，所以∠1和∠AOB互補(bǔ)，即∠1+∠AOB＝180°．【詳解】∠1＝180°﹣∠AOB＝180°﹣27°29′＝179°60′﹣27°29′＝152°31′故選：A．【點(diǎn)睛】考查了補(bǔ)角的定義，度和分的單位換算，及對鄰補(bǔ)角的位置關(guān)系的認(rèn)識．11、B【分析】設(shè)向右為正，向左為負(fù)．根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義列出式子計算即可．【詳解】解：設(shè)向右為正，向左為負(fù)．則1+（-2）+3+（-4）+．+（-100）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-1．

∴落點(diǎn)處離O點(diǎn)的距離是1個單位．

故答案為:B．【點(diǎn)睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，所以學(xué)生在學(xué)這一部分時一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．12、A【解析】試題分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可得選項(xiàng)A，兩邊同除以b，當(dāng)b=0時，無意義，故A錯誤；選項(xiàng)B，兩邊都減b可得a﹣b=0，故B正確；選項(xiàng)C，兩邊都加a可得2a=a+b，故C正確；選項(xiàng)D，兩邊都乘以a可得a2=ab，故D正確；故答案選A．考點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【分析】利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入所求式子計算即可得到結(jié)果．【詳解】解：∵|3x-6|+（y+3）2=0，

∴3x-6=0，y+3=0，即x=2，y=-3，

則2y-3x=-6-6=-1．

故答案為：-1.【點(diǎn)睛】此題考查了代數(shù)式求值以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)“幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，每個非負(fù)數(shù)都為0”進(jìn)行求解是解本題的關(guān)鍵．14、【分析】先解方程，得，因?yàn)檫@個解也是方程|3x-2|=b的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程|3x-2|=b中求出b的值．【詳解】由，得解得：所以可得故答案為：．15、1.48×108.【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法應(yīng)該表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整數(shù)部分的位數(shù)減去1，因?yàn)?48000000是九位數(shù)，所以n為8，所以應(yīng)填：1.48×108.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法.16、【分析】這個長方形一邊長是米，令一邊是米，即可表示出面積．【詳解】解：∵總長是60米，∴一邊長是米，令一邊是米，則．故答案是：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式．17、1【分析】利用直角三角尺的特性，根據(jù)角的運(yùn)算即可求解．【詳解】解：∵，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的運(yùn)算，熟記平角等于是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝﹣16；（2）x＝﹣【分析】（1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）﹣3(2+x)=2(5﹣x)﹣6﹣3x=10﹣2x﹣3x+2x=10+6﹣x=16x=﹣16；（2）=1﹣9x﹣3=12﹣2x﹣169x+2x=﹣4+311x=﹣1x=﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．注意去分母時，方程的每一項(xiàng)都要乘分母的最小公倍數(shù)．19、50°【解析】設(shè)∠DOB=x，則其余角為：x，先解出x，然后根據(jù)∠AOE=2∠DOF，且有OG⊥OA，表示出∠EOG即可求解．【詳解】解：設(shè)∠DOB=x，則其余角為：x，∴x+x=90°，解得：x=60°，根據(jù)∠AOE=2∠DOF，∵∠AOE=∠BOF（對頂角相等），∴3∠DOF=∠DOB=60°，故∠DOF=20°，∠BOF=40°，∵有OG⊥OA，∴∠EOG=90°-∠BOF=50°．故∠EOG的度數(shù)是50°．20、CD⊥AB，理由見解析【解析】CD⊥AB；理由如下：∵∠1=∠ACB，∴DE∥BC，∠2=∠DCB，又∵∠2=∠3，∴∠3=∠DCB，故CD∥FH，∵FH⊥AB∴CD⊥AB．由∠1=∠ACB，利用同位角相等，兩直線平行可得DE∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得∠3=∠DCB，故推出CD∥FH，再結(jié)合已知FH⊥AB，易得CD⊥AB．21、(1)4n+2;(2)50;(3)第30個圖形【分析】（1）由題意可知第1個圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4+2，第2個圖形的頂點(diǎn)數(shù)為2×4+2，第3個圖形的頂點(diǎn)數(shù)為3×4+2，…，即可得出第n個圖形的頂點(diǎn)數(shù)為4n+2；（2）根據(jù)題意將n=12代入4n+2，即可得出第12個圖有幾個頂點(diǎn)；（3）根據(jù)題意由4n+2=122，解出n的值即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）第1個圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：4+2，第2個圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：2×4+2，第3個圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：3×4+2，…，第n個圖形的頂點(diǎn)數(shù)為：n×4+2=4n+2；（2）第12個圖的頂點(diǎn)數(shù)為：4×12+2=50，∴第12個圖有50個頂點(diǎn)；（3）4n+2=122，解得：n=30，∴若有122個頂點(diǎn)，那么它是第30個圖形．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的變化規(guī)律以及解一元一次方程等知識.根據(jù)題意認(rèn)真觀察并得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22、-1【分析】原式先計算乘方運(yùn)算，再計算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值．【詳解】解：原式＝﹣1+12﹣18+4＝﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）75°；②75°；75°【分析】（1）先求出∠BCD，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠ACM和∠BCN，根據(jù)∠MCN=∠ACB-∠ACM-∠BCN計算即可得出答案；（2）先根據(jù)角平分線的