湖南省武岡市洞庭學校2022年數(shù)學七上期末綜合測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知實數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結論中正確的是（）A． B． C． D．2．如圖，C，D，E是線段AB的四等分點，下列等式不正確的是（）A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB3．下列各組數(shù)中①；②；③；④是方程的解的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知線段，在直線上畫線段，使它等于，則線段等于（）A． B． C．或 D．或5．要了解全校學生的課外作業(yè)負擔情況，你認為以下抽樣方法中比較合理的是（）A．調(diào)查全體女生 B．調(diào)查全體男生C．調(diào)查九年級全體學生 D．調(diào)查七，八，九年級各100名學生6．從不同方向觀察如圖所示的幾何體，不可能看到的是（）A． B． C． D．7．已知點O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點，BC＝1，OA＝OB．若點C所表示的數(shù)為a，則點A所表示的數(shù)為()A．－a－1 B．－a＋1 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－18．按圖所示的運算程序，能使輸出的結果為17的是（）A． B． C． D．9．為了估計一袋豆子種子中大豆的顆數(shù)，先從袋中取出80粒，做上記號，然后放回袋中.將豆粒攪勻，再從袋中取出200粒，從這200粒中，找出帶記號的大豆.如果帶記號的大豆有4粒，那么可以估計出袋中所有大豆的粒數(shù)（）A．5000 B．3200 C．4000 D．480010．為了解汝集鎮(zhèn)三所中學七年級680名學生的期末考試數(shù)學成績，抽查了其中60名學生的期末數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析．下面敘述正確的是（）A．680名學生是總體B．60名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個樣本C．每名學生是總體的一個個體D．以上調(diào)查屬于全面調(diào)查11．下列各組算式中，其值最小的是（）A．﹣3 B．﹣（﹣3） C．|﹣3| D．﹣12．下列算式，正確的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某商店購進一批童裝，每件售價120元，可獲利20%，這件童裝的進價是_____元．14．松桃縣城某商店把一件商品按成本價提高50%后標價，又打8折銷售，現(xiàn)售價為240元，設這件商品的成本價為元，則可列方程：______．15．多項式是______次___________項式．最高次項的系數(shù)是____________．16．若x＝y(tǒng)+3，則（x﹣y）2﹣2.3（x﹣y）+0.75（x﹣y）2+（x﹣y）+7等于_____．17．圓柱的側(cè)面展開圖是________形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）化簡求值：（-7a2+2a-1）﹣2（1-3a2），其中a＝﹣119．（5分）學校開展“書香校園”活動以來，受到同學們的廣泛關注，學校為了了解全校學生課外閱讀的情況，隨機調(diào)查了部分學生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成下列不完整的統(tǒng)計圖：借閱圖書的次數(shù)次次次次次及以上人數(shù)請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1），；（2）請計算扇形統(tǒng)計圖中“次”所對應的扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若該校共有名學生，根據(jù)調(diào)查結果，估計該校學生在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的人數(shù)．20．（8分）已知О是直線AB上的一點，，OE平分．（1）在圖（a）中，若，求的度數(shù)；（2）在圖（a）中，若，直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）（3）將圖（a）中的繞頂點O順時針旋轉(zhuǎn)至圖（b）的位置．①探究和的度數(shù)之間的關系，直接寫出結論；②在的內(nèi)部有一條射線OF，滿足：，試確定與的度數(shù)之間的關系，并說明理由．21．（10分）計算：（1）（2）（3）（4）22．（10分）如圖，已知射線OB平分∠AOC，∠AOC的余角比∠BOC小42°．（1）求∠AOB的度數(shù)：（2）過點O作射線OD，使得∠AOC＝4∠AOD，請你求出∠COD的度數(shù)（3）在（2）的條件下，畫∠AOD的角平分線OE，則∠BOE＝．23．（12分）如圖，點在數(shù)軸上對應的數(shù)為．（1）點在點右邊距離點4個單位長度，則點所對應的數(shù)是（2）在（1）的條件下，點以每秒個單位長度沿數(shù)軸向左運動，點以每秒個單位長度沿數(shù)軸向右運動．現(xiàn)兩點同時運動，當點運動到所在的點處時，兩點間的距離為；（3）在（2）的條件下，現(xiàn)點靜止不動，點以原速沿數(shù)軸向左運動，經(jīng)過多長時間兩點相距個單位長度．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，根據(jù)a、b的范圍，即可判斷各選項的對錯.【詳解】由數(shù)軸得出a＜－1＜0＜b＜1，則有A、a＜b，故A選項錯誤；B、|a|>|b|，故B選項錯誤；C、ab＜0，故C選項錯誤；D、-a＞b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，解決本題的關鍵是結合數(shù)軸，靈活運用相關知識進行判斷．2、D【解析】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，即可知A、B、C均正確，則可求解【詳解】由C，D，E是線段AB的四等分點，得AC＝CD＝DE＝EB＝AB，選項A，AC＝AB?AB＝4AC，選項正確選項B，CE＝2CD?CE＝AB，選項正確選項C，AE＝3AC?AE＝AB，選項正確選項D，因為AD＝2AC，CB＝3AC，所以，選項錯誤故選D．【點睛】此題考查的是線段的等分，能理解題中：C，D，E是線段AB的四等分點即為AC＝CD＝DE＝EB＝AB，是解此題的關鍵3、B【詳解】解：把①代入得左邊=10=右邊；把②代入得左邊=9≠10；把③代入得左邊=6≠10；把④代入得左邊=10=右邊；所以方程4x+y=10的解有①④2個．故選B．4、C【分析】根據(jù)題意分當點C在線段AB延長線上與點C在線段AB上兩種情況進一步討論求解即可.【詳解】①如圖所示，當點C在線段AB延長線上時，∵，，∴；②如圖所示，當點C在線段AB上時，∵，，∴；綜上所述，AC的長度為14cm或6cm，故選：C.【點睛】本題主要考查了線段的計算，根據(jù)題意分情況討論求解是解題關鍵.5、D【詳解】在抽樣調(diào)查中,樣本的選取應注意廣泛性和代表性，而本題中A、B、C三個選項都不符合條件，選擇的樣本有局限性.故選D考點：抽樣調(diào)查的方式6、B【分析】找到不屬于從正面，左面，上面看得到的視圖即可．【詳解】解：從正面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為2，1，1，∴D是該物體的主視圖；從左面看從左往右2列正方形的個數(shù)依次為2，1，∴A是該物體的左視圖；從上面看從左往右3列正方形的個數(shù)依次為1，1，2，∴C是該物體的俯視圖；沒有出現(xiàn)的是選項B．故選B．7、A【分析】根據(jù)求出C的坐標和B的坐標，再根據(jù)等式“OA=OB”即可求出答案.【詳解】∵點C所表示的數(shù)為a∴C的坐標為a又BC=1∴B的坐標a+1又∵OA=OB∴A的坐標為-a-1故答案選擇A.【點睛】本題考查的是點在數(shù)軸上的表示，注意原點左邊的數(shù)為負，原點右邊的數(shù)為正.8、D【分析】把A、B、C、D四個選項分別帶入運算程序，能使輸出的結果為17的即是正確答案，所以A、B、C輸出的最后結果都不是17.【詳解】解：A選項：；B選項：；C選項：；D選項：.【點睛】本題主要考查的是對運算程序的理解，分析清楚運算程序的主要目的是解題的關鍵.9、C【分析】根據(jù)抽取的樣本的概率估計整體的個數(shù)即可．【詳解】∵帶記號的大豆的概率為∴袋中所有大豆的粒數(shù)故選：C．【點睛】本題主要考查用樣本估計整體，掌握用樣本估計整體的方法是解題的關鍵．10、B【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．我們在區(qū)分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象．從而找出總體、個體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本即可．【詳解】A、680名學生的期末考試數(shù)學成績是總體，故A不符合題意；

B、60名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個樣本，故B符合題意；C、每名學生的期末數(shù)學成績是總體的一個個體，故C不符合題意；

D、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了總體、個體、樣本和抽樣調(diào)查，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。?1、A【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法進行比較，再找到其值最小的即為所求．【詳解】解：∴其值最小的是-1．故選A．【點睛】考查了有理數(shù)大小比較，有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負數(shù)；④兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而?。?2、A【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術平方根的概念逐一計算即可得答案．【詳解】A.，計算正確，故該選項符合題意，B.，故該選項計算錯誤，不符合題意，C.，故該選項計算錯誤，不符合題意，D.，故該選項計算錯誤，不符合題意，故選：A．【點睛】本題考查平方根、立方根、算術平方根的概念，熟練掌握定義是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】設這件童裝的進價為x元，根據(jù)利潤＝售價﹣進價，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】解：設這件童裝的進價為x元，依題意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．14、【分析】設這件商品的成本價為元，則標價為元，打8折為，再根據(jù)打8折銷售，現(xiàn)售價為240元即可列出方程．【詳解】解：設這件商品的成本價為元，根據(jù)題意可得，．故答案為：．【點睛】本題屬于一元一次方程的應用，找出題目中的等量關系是解題的關鍵．15、三；四；-1．【分析】利用多項式的次數(shù)與系數(shù)確定方法得出答案．【詳解】解：多項式是三次四項式，最高次項系數(shù)是-1．

故答案為：三，四，-1．【點睛】此題主要考查了多項式，正確把握次數(shù)與系數(shù)的確定方法是解題關鍵．16、10【分析】由由x=y+3得x-y=3，整體代入原式計算即可.【詳解】由x=y+3得x-y=3,將其代入要求的式子得:原式=，故答案為10.【點睛】本題考查了整式的加減—化簡求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用.17、長方【解析】試題解析：圓柱的側(cè)面展開圖為長方形．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、﹣a2＋2a﹣3，﹣1【分析】先去括號，再合并同類項，然后再把a的值代入計算即可．【詳解】解：原式＝﹣7a2＋2a﹣1﹣2＋1a2＝﹣a2＋2a﹣3，當a＝﹣1時，原式＝﹣（﹣1）2＋2×（﹣1）﹣3＝﹣1﹣2﹣3＝﹣1．【點睛】本題考查了整式的化簡．整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c．19、（1）；（2）扇形統(tǒng)計圖中“次“所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為；（3）該校名學生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人．【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖中“1次”的有13人，占調(diào)查人數(shù)的26%，可求出調(diào)查人數(shù)，進而計算a的值，計算出“3次”所占的百分比，即可確定b的值；

（2）“3次”占調(diào)查人數(shù)的1%，因此所占的圓心角的度數(shù)占360°的1%；

（3）樣本估計總體，樣本中“4次及以上”占調(diào)查人數(shù)的，可求出總體中“4次及以上”的人數(shù)．【詳解】解：（1）13÷26%=50人，a=50-7-13-10-3=17，10÷50=1%，即，b=1，

故答案為：17，1．

（2）360°×1%=72°，

答：扇形統(tǒng)計圖中“3次“所對應的扇形的圓心角的度數(shù)為72°．（3）人答：該校名學生中在一周內(nèi)借閱圖書“次及以上”的有人．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表的意義，理清統(tǒng)計圖表之間的關系是解決問題的關鍵．20、（1）15°；（2）；（3）①；②，理由詳見解析．【解析】（1）由已知可求出∠BOC=180°-∠AOC=150°，再由∠COD是直角，OE平分∠BOC求出∠DOE的度數(shù)；

（2）由（1）中的證明方法可得出結論∠DOE=∠AOC，從而用含的代數(shù)式表示出∠DOE的度數(shù)；

（3）①由∠COD是直角，OE平分∠BOC可得出∠COE=∠BOE=90°-∠DOE，則得∠AOC=180°-∠BOC=180°-2∠COE=180°-2（90°-∠DOE），從而得出∠AOC和∠DOE的度數(shù)之間的關系；

②設，，根據(jù)①中結論以及已知，得出，從而得出結論．【詳解】（1）∵，，∴．∵OE平分，∴．∵，∴（2）．∵，，∴．∵OE平分，∴∵，∴．（3）①．∵OE平分，∴．∵，∴．∵，∴．∴．即．②．理由：設，，由①可知，．∴．∵，∴．∴．∵，∴．∴．即．【點睛】此題考查的知識點是角平分線的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及角的計算，關鍵是正確運用好有關性質(zhì)準確計算角的和差倍分．21、（1）-5；（2）-2；（3）-3；（4）.【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）由題意根據(jù)冪的乘方和有理數(shù)的加法可以解答本題；（3）由題意根據(jù)冪的乘方、有理數(shù)的乘法和減法以及乘法分配律進行計算即可；（4）根據(jù)題意利用角的運算法則進行計算即可.【詳解】解：（1）（-10）+（+3）+（-5）-（-7）=-10+3-5+7=-5；（2）=4÷4+（-3）=1-3=-2；（3）==-4+3+-2=-3；（4）=.【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算以及角的運算，解答本題的關鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法以及角的運算法則．22、（1）44°；（2）66°或110°；（3）33°或55°【分析】（1）設∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，根據(jù)∠AOC的余角比∠BOC小42°列方程求解即可；（2）分兩種情況：①當射線OD在∠AOC內(nèi)部，②當射線OD在∠AOC外部，分別求出∠COD的度數(shù)即可；（3）根據(jù)（2）的結論以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：（1）由射線OB平分∠AOC可得∠AOC=2∠BOC，∠AOB=∠BOC，設∠BOC＝x，則∠AOC＝2x，依題意列方程90°﹣2x＝x﹣42°，解得：x＝44°，即∠AOB＝44°．（2）由（1）得，∠AOC＝88°，①當射線OD在∠AOC內(nèi)部時，如圖，∵∠AOC＝4∠AOD，∴∠AOD＝22°，∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝66°；②當射線OD在∠AOC外部