2022年山西省壺關縣七年級數(shù)學第一學期期末學業(yè)水平測試試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列圖形中可以作為一個三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．2．如圖，將一副三角尺按不同的位置擺放，下列各圖中，與互余的是（）A． B． C． D．3．按一定規(guī)律排列的單項式：x3，－x5，x7，－x9，x11，……第n個單項式是()A．(－1)n－1x2n－1 B．(－1)nx2n－1C．(－1)n－1x2n＋1 D．(－1)nx2n＋14．某中學進行義務勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設應從乙處調x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．2（30﹣x）＝24+xC．30﹣x＝2（24+x） D．30+x＝2（24﹣x）5．北京奧運會主會場“鳥巢”的座席數(shù)是91000個，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．設，，是實數(shù)，則下列判斷正確的是()A．若，則 B．C．若，則 D．若，則7．下列說法正確的是（）A．兩點之間，直線最短B．永不相交的兩條直線叫做平行線C．若AC＝BC，則點C為線段AB的中點D．兩點確定一條直線8．－5的相反數(shù)是()A． B． C．5 D．-59．若代數(shù)式是五次二項式，則的值為（）A． B． C． D．10．已知2016xn+7y與–2017x2m+3y是同類項，則（2m–n）2的值是（）A．16 B．4048C．–4048 D．511．如圖，下列等式不一定成立的是()A． B．C． D．12．如圖，已知線段，為的中點，點在線段上且，則線段的長為A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若m，n互為相反數(shù)，則5m+5n+3＝_____．14．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是___________．15．已知，，且，則的值等于__________.16．若mx5yn+1與xay4(其中m為系數(shù))的和等于0，則m=_______，a=_______，n=_______．17．一個兩位數(shù)的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和是9.如果把這個兩位數(shù)加上63，那么恰好成為原兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調后組成的兩位數(shù)，則原兩位數(shù)是_______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程:（1）－5x＋3＝－3x－5；（2）4x－3(1－x)＝1．19．（5分）下表是中國電信兩種”4G套餐”計費方式．（月基本費固定收，主叫不超過主叫時間，流量不超上網流量不再收費，主叫超時和上網超流量部分加收超時費和超流量費）月基本費/元主叫通話/分鐘上網流量MB接聽主叫超時部分/（元/分鐘）超出流量部分/（元/MB）方式一49200500免費0.200.3方式二69250600免費0.150.2（1）若某月小萱主叫通話時間為220分鐘，上網流量為800MB，則她按方式一計費需元，按方式二計費需元；若她按方式二計費需129元，主叫通話時間為240分鐘，則上網流量為MB．（2）若上網流量為540MB，是否存在某主叫通話時間t（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．（3）若上網流量為540MB，直接寫出當月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式一省錢；當每月主叫通話時間t（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢．20．（8分）已知多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny4m﹣3與多項式的次數(shù)相同，求m，n的值．21．（10分）閱讀下面的解題過程，并解答問題：計算：解：原式(第一步)(第二步)(第三步)(1)上面的解題過程有兩處錯誤：第一處是第步，錯誤的原因是．第二處是第步，錯誤的原因是．(2)寫出正確的計算過程．22．（10分）新學期開學，兩摞規(guī)格相同準備發(fā)放的數(shù)學課本整齊地疊放在講臺上，請根據圖中所給的數(shù)據信息，解答下列問題．（1）一本數(shù)學課本的高度是多少厘米？（2）講臺的高度是多少厘米？（3）請寫出整齊疊放在桌面上的本數(shù)學課本距離地面的高度的式子（用含有的式子表示）（4）若桌面上有一些同樣的數(shù)學課本，整齊疊放成一摞，數(shù)學課本距離地面的高度是104厘米，你能求出有幾本數(shù)學書嗎？寫出你的理由．23．（12分）先化簡，再求值：已知，求的值.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】三棱柱展開后，側面是三個長方形，上下底各是一個三角形由此可得：只有A是三棱柱的展開圖．故選A．2、D【分析】根據圖形，結合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、根據同角的余角相等，∠α=∠β，故本選項不符合題意；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、根據等角的補角相等∠α=∠β，故本選項不符合題意；D、∠α+∠β=180°-90°，互余，故本選項符合題意；故選D．【點睛】本題考查了對余角和補角的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力．3、C【解析】觀察可知奇數(shù)項為正，偶數(shù)項為負，除符號外，底數(shù)均為x，指數(shù)比所在項序數(shù)的2倍多1，由此即可得.【詳解】觀察可知，奇數(shù)項系數(shù)為正，偶數(shù)項系數(shù)為負，∴可以用或，(為大于等于1的整數(shù))來控制正負，指數(shù)為從第3開始的奇數(shù)，所以指數(shù)部分規(guī)律為，∴第n個單項式是(－1)n－1x2n＋1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律題——數(shù)字的變化類，正確分析出哪些不變，哪些變，是按什么規(guī)律發(fā)生變化的是解題的關鍵.4、D【分析】設應從乙處調x人到甲處，根據調配完后甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】設應從乙處調x人到甲處，依題意，得：30+x=2(24﹣x)．故選：D．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解答本題的關鍵．5、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【詳解】解：因為91000=9.1×104，故答案為B.【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．6、B【分析】根據等式的性質逐項判斷，可得答案．【詳解】A、兩邊加不同的數(shù)，故A不符合題意；B、分子分母都除以c，故B符合題意；C、c＝0時，兩邊都除以c無意義，故C不符合題意；D、兩邊乘6c，得到，3x＝2y，故D不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了等式的性質，熟記等式的性質并根據等式的性質求解是解題關鍵．7、D【分析】A、利用兩點之間線段基本事實可判斷；B、用平行線定義可判斷；C、線段中點定義可判斷；D、兩點直線基本事實可判斷．【詳解】A、兩點之間，線段最短，故本選項說法錯誤；B、同一平面內，永不相交的兩條直線叫做平行線，故本選項說法錯誤；C、若AC＝BC且點A、B、C共線時，則點C為線段AB的中點，故本選項說法錯誤；D、兩點確定一條直線，故本選項說法正確．故選擇：D．【點睛】本題考查的是判斷概念的正確與否，關鍵是準確掌握概念．8、C【分析】根據相反數(shù)的定義解答即可.【詳解】-5的相反數(shù)是5故選C【點睛】本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)是關鍵.9、A【分析】根據多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義解答.【詳解】∵是五次二項式，∴，且，解得a=2，故選：A.【點睛】此題考查多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義，熟記定義是解題的關鍵.10、A【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，注意同類項與字母的順序無關，與系數(shù)無關．【詳解】解：由題意，得:2m+3=n+7，移項，得:2m-n=4，（2m-n）2=16，故選A．【點睛】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數(shù)無關．11、D【分析】A.根據線段差解題；B.根據線段差解題；C.根據線段差解題；D.根據線段差解題．【詳解】解：A.，故A.正確；B.，故B正確；C.故C正確；D.，無法判定，故D錯誤．故選：D.【點睛】本題考查兩點間的距離、線段的和與差等知識，掌握數(shù)形結合，學會推理是解題關鍵．12、C【分析】根據題意，點M是AB中點，可求出BM的長，點C在AB上，且，可求出BC的長，則MC=BM-BC，即可得解.【詳解】如圖∵，為的中點，∴BM=AB=9cm，又∵，∴CB=6cm,∴MC=BM-CB=9-6=3cm.故選C.【點睛】本題考查線段的和差，線段中點的定義及應用.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：∵m，n互為相反數(shù)，∴m+n＝0，∴5m+5n+1＝5（m+n）+1＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關鍵．14、明【分析】這種展開圖是屬于“1，4，1”的類型，其中，上面的1和下面的1是相對的2個面.【詳解】由正方體的展開圖特點可得：“建”和“明”相對；“設”和“麗”相對；“美”和“三”相對；故答案為：明.【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字的知識；掌握常見類型展開圖相對面上的兩個字的特點是解決本題的關鍵.15、-4或-10【分析】先求出x和y的值，再代入即可得.【詳解】又或則或故答案為：或.【點睛】本題考查了絕對值運算，熟記絕對值運算法則是解題關鍵.16、51【分析】根據合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得m、n、a的值，根據有理數(shù)的運算，可得答案．【詳解】解：由題意知，mx5yn+1與xay4為同類項，∴，，∴，，故答案為：，5，1．【點睛】本題考查了合并同類項，利用合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變得出m、n、a的值是解題關鍵．17、18【分析】設原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個位數(shù)字是9-x，根據原數(shù)加63等于新數(shù)列方程解答.【詳解】設原兩位數(shù)的十位數(shù)字是x，則個位數(shù)字是9-x，10x+9-x+63=10（9-x）+x，x=1，∴9-x=8，∴原兩位數(shù)是18.故答案為：18.【點睛】此題考查一元一次方程的實際應用，正確理解數(shù)間的關系是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=4；（2）x=2.【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解.【詳解】（1）移項得：－5x＋3x=－5－3合并得：﹣2x=﹣8，解得：x=4；（2）去括號得：4x﹣3+3x=1，移項得：4x+3x=1+3移項合并得：7x=14，解得：x=2.【點睛】本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解.19、（1）1；2；3;（2）見解析;（3）見解析.【解析】（1）根據表中數(shù)據分別計算兩種計費方式，第三空求上網流量時，可設上網流量為xMB，列方程求解即可；（2）分0≤t＜200時，當200≤t≤250時，當t＞250時，三種情況分別計算討論即可；（3）本題結論可由（2）中結果直接得出．【詳解】（1）方式一：49+0.2（220﹣200）+0.3（800﹣500）＝49+0.2×20+0.3×300＝49+4+901．方式二：69+0.2（800﹣600）＝69+0.2×200＝69+40＝2．設上網流量為xMB，則69+0.2（x﹣600）＝129解得x＝3．故答案為1；2；3．（2）當0≤t＜200時，49+0.3（540﹣500）＝61≠69∴此時不存在這樣的t．當200≤t≤250時，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69解得t＝4．當t＞250時，49+0.2（t﹣200）+0.3（540﹣500）＝69+0.15（t﹣250）解得t＝210（舍）．故若上網流量為540MB，當主叫通話時間為4分鐘時，兩種方式的計費相同．（3）由（2）可知，當t＜4時方式一省錢；當t＞4時，方式二省錢．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．本題難度中等偏大．20、m＝1，n＝1．【分析】根據多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，可得m的值，根據單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和，可得n的值．【詳解】∵多項式﹣x2y2m+1+xy﹣6x3﹣1是五次四項式，且單項式πxny1m﹣3與多項式的次數(shù)相同，∴2+2m+1＝5，n+1m﹣3＝5，解得m＝1，n＝1．【點睛】本題考查了多項式，利用多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的單項式的次數(shù)，單項式的次數(shù)是單項式中所有字母指數(shù)和得出m、n的值是解題關鍵．21、(1)二，沒按順序計算，乘除是同級運算，除法在前面，應該先進行除法運算；三，沒有按符號法則正確確定結果的符號；(2)詳見解析【分析】(1)根據題目中的計算過程，可以解答本題；

(2)根據有理數(shù)的減法和除法、乘法的運算法則可以解答本題．【