管理決策分析 第二章 確定型決策分析課件

第二章確定性決策分析運籌管理系確定型決策問題必須具備的條件：（1）存在一個明確的決策目標(biāo)；（2）只有一個明確的自然狀態(tài)；（3）存在可供決策者選擇的多個行動方案；（4）可求得各方案在確定狀態(tài)下的損益值。§2.1盈虧決策分析2.1.1盈虧決策分析的基本原理盈虧平衡點 指項目在正常生產(chǎn)條件下，項目的利潤為零的那一點，即項目的收入等于支出的那一點。 此時，項目既不盈利也不虧損。 若生產(chǎn)水平低于盈虧平衡點，則項目虧損； 若生產(chǎn)水平高于盈虧平衡點，則項目盈利。量本得分析的基本假設(shè)（1）項目分析期產(chǎn)銷平衡，亦即假定其生產(chǎn)的全部產(chǎn)品都能銷售出去；（2）項目的總成本可分解為變動成本與固定成本，是產(chǎn)量的線性函數(shù)。變動成本總額隨產(chǎn)銷量成正比例變化，固定成本總額不隨產(chǎn)銷量的變化而改變；（3）銷售價格不變，從而銷售收入是銷售量的線性函數(shù)；（4）項目所生產(chǎn)的產(chǎn)品和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)在一定時期內(nèi)保持不變。符號說明 R—產(chǎn)品銷售收入 C—產(chǎn)品總成本 L—產(chǎn)品總利潤

q—產(chǎn)品產(chǎn)（銷）量 F—產(chǎn)品固定成本總額 Cv

—產(chǎn)品變動成本總額 p—產(chǎn)品銷售單價 v—單位產(chǎn)品變動成本 m—單位產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）量本利基本關(guān)系式銷售收入＝單價·銷售量 R＝p·q總成本＝固定成本總額＋變動成本總額 C＝F＋Cv

變動成本總額＝單價·單位變動成本 Cv＝v·q利潤＝收入－成本 L＝R－C單一產(chǎn)品的盈虧平衡點—解析法

盈虧平衡點L＝0解得： 單一產(chǎn)品的目標(biāo)利潤銷售量（額） 目標(biāo)利潤點L＝L目標(biāo)邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）分析邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益） 指銷售收入與變動成本的差額，記作g。

g=R－Cv=p·q－v·q=(p－v)·q單位邊際貢獻(xiàn)（單位貢獻(xiàn)毛益） 產(chǎn)品單價與單位變動成本之差，記作m

。 即： m＝p－v

表示單位產(chǎn)品補償固定成本或獲取利潤的能力。

g=m·q邊際貢獻(xiàn)（貢獻(xiàn)毛益）分析邊際貢獻(xiàn)是產(chǎn)品收入扣除自身變動成本后給企業(yè)所做的貢獻(xiàn)；g＝p·q－v·q

它首先用于收回企業(yè)的固定成本；如果還有剩余則成為利潤，如果不足以收回固定成本則發(fā)生虧損；L＝g－F

盈虧平衡時的產(chǎn)銷量是使得邊際貢獻(xiàn)剛好補償固定成本的產(chǎn)銷量，即：

F=m·qE多產(chǎn)品的盈虧平衡分析設(shè)某企業(yè)生產(chǎn)n種產(chǎn)品

pi

—第i種產(chǎn)品的單價 qi

—第i種產(chǎn)品的產(chǎn)（銷）量 Ri

—第i種產(chǎn)品的銷售額 vi—第i種產(chǎn)品的單位可變成本 mi—第i種產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn) gi—第i種產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額多產(chǎn)品的盈虧平衡分析邊際貢獻(xiàn)率：邊際貢獻(xiàn)與銷售收入之比。某產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率RMi

該產(chǎn)品的單位邊際貢獻(xiàn)與單價之比，或該產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)總額與其銷售收入之比。

綜合邊際貢獻(xiàn)率RM 引入αi表示第i種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比重，則有：

即：綜合邊際貢獻(xiàn)率RM等于各產(chǎn)品的邊際貢獻(xiàn)率以其產(chǎn)品銷售額在總銷售額中所占比重為權(quán)重的加權(quán)平均。多產(chǎn)品的盈虧平衡分析多產(chǎn)品的盈虧平衡分析 G，L，F(xiàn)的關(guān)系與單一產(chǎn)品時相同，即：

L＝G－F 在產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)不變的條件下，如何求出綜合盈虧平衡銷售額？ 當(dāng)產(chǎn)品品種結(jié)構(gòu)不變（即αi不變），各產(chǎn)品的單價、單位變動成本不變時，RM不變，可以求出全部產(chǎn)品的綜合盈虧平衡銷售額。多產(chǎn)品的盈虧平衡點的計算第一步：計算各種產(chǎn)品的銷售額占總銷售額的比重αi；第二步：計算綜合邊際貢獻(xiàn)率RM；第三步：計算全部產(chǎn)品綜合盈虧平衡銷售額；多產(chǎn)品的盈虧平衡點的計算第四步：計算各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售額；第五步：計算各種產(chǎn)品的盈虧平衡銷售量；經(jīng)營杠桿系數(shù)問：產(chǎn)銷量變動百分之一時導(dǎo)致銷售利潤變動了百分之多少？定義：經(jīng)營杠桿系數(shù)r是銷售利潤對產(chǎn)銷量的彈性。單一產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的情形經(jīng)營杠桿系數(shù)多種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的情形 全部產(chǎn)品的經(jīng)營杠桿系數(shù)r表示每一種產(chǎn)品產(chǎn)銷量都往同一方向變動百分之一時，利潤總額變動的百分比。！不論是單一產(chǎn)品還是多產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，經(jīng)營杠桿系數(shù)都等于邊際貢獻(xiàn)額與利潤的比值。經(jīng)營杠桿系數(shù)經(jīng)營杠桿系數(shù)用于決策經(jīng)營杠桿系數(shù)越大，銷售利潤對銷售量變動的反映越靈敏，即銷售量增加一定的百分比帶來的利潤增量越大，同時銷售量減少一定的百分比使利潤減少的數(shù)量也越大。在產(chǎn)品的市場前景好時，經(jīng)營杠桿系數(shù)越大越有利，否則，經(jīng)營杠桿系數(shù)不宜過大。固定成本越大，則經(jīng)營杠桿系數(shù)越大。2.1.2 盈虧分析的應(yīng)用實例例2-1某企業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，在設(shè)備更新前其產(chǎn)品的售價為15元，單位產(chǎn)品可變成本為7元，每月固定成本費用為3200元。如果更新設(shè)備，則每月需增加固定成本600元，但由于先進(jìn)設(shè)備的引進(jìn)，單位可變成本降為5元，試做出決策，該企業(yè)的設(shè)備是否應(yīng)更新？例2-1解： 盈虧平衡點只能了解設(shè)備更新前后要保本分別應(yīng)達(dá)到的產(chǎn)量，并不能比較兩方案利潤的大小。因為兩方案收入相同，只是成本不同，只需比較其成本，成本低的方案利潤大。400ROqR3200C13800C2圖2-3設(shè)備更新前后的盈虧平衡圖q3380例2-1解：令C1=C2，即3200+7q=3800+5q，可得

q3＝300分析：當(dāng)q＞300時，R－C2＞R－C1，即設(shè)備更新后的盈利比設(shè)備更新前的盈利大，或虧損小。 當(dāng)q＜400時，R＜C1，不更新設(shè)備方案此時會發(fā)生虧損，R＜380時，R＜C2，更新設(shè)備方案此時會發(fā)生虧損。380＜Q＜400時，更新設(shè)備方案盈利，而不更新設(shè)備方案虧損。例2-1結(jié)論： 若是產(chǎn)銷量q＞380件，則應(yīng)更新設(shè)備； 若q＜300件，則應(yīng)保留原設(shè)備； 若300件＜q＜380件，更新后的成本略低于更新前的成本，但廠家仍與更新前一樣會有虧損。這就應(yīng)根據(jù)該廠的實際情況作慎重考慮。生產(chǎn)規(guī)模最優(yōu)決策例2-2某飲料廠生產(chǎn)一種飲料，固定成本4萬元，變動成本每瓶4元，每瓶售價8元。出售該種飲料的目標(biāo)利潤為6萬元，試確定至少應(yīng)出售多少瓶？解：例2-2 如果估計25000瓶難以銷售出去，要完成6萬元的目標(biāo)利潤，就必須提高售價或降低成本。方案：（1）降低固定成本；（2）降低變動成本；（3）提價。 如果估計只能售出20,000瓶，請?zhí)岢鼍唧w方案供決策。例2-2 由 L＝（p－v）·q－F 當(dāng)q＝20,000瓶時，要使L＝60,000元，可在目前基礎(chǔ)上采取以下措施之一：（1）固定成本總額降低2萬元；（2）每瓶降低變動成本1元；（3）每瓶提價1元。產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策例2-3

設(shè)某工廠的固定成本為600萬元，生產(chǎn)A、B、C三種產(chǎn)品，如果該廠維持銷售總額2500萬元不變，但產(chǎn)品結(jié)構(gòu)可由三種產(chǎn)品的售額比9：25：16變?yōu)?2：10：3，兩種方案的有關(guān)數(shù)據(jù)見表1，表2。為使企業(yè)獲得較大利潤，試對這兩種產(chǎn)品結(jié)構(gòu)方案作出選擇。

表1方案一產(chǎn)品銷量單價邊際貢獻(xiàn)售額比A1.5萬件300元/件220元/件B2.5萬件500元/件180元/件C4萬件200元/件100元/件表2方案二產(chǎn)品銷量單價邊際貢獻(xiàn)售額比A4萬件300元/件220元/件B2萬件500元/件180元/件C1.5萬件200元/件100元/件0.180.50.320.480.400.12表1方案一產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率單價邊際貢獻(xiàn)售額比A300元/件220元/件B500元/件180元/件C200元/件100元/件表2方案二產(chǎn)品邊際貢獻(xiàn)率單價邊際貢獻(xiàn)售額比A300元/件220元/件B500元/件180元/件C200元/件100元/件0.180.50.320.480.400.1211/150.360.511/150.360.5產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策解：計算方案一的綜合邊際貢獻(xiàn)率RM1，方案一的綜合盈虧平衡銷售額為：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策解：方案一的邊際貢獻(xiàn)總額為：方案一的利潤總額為：產(chǎn)品結(jié)構(gòu)決策解：同理可計算出方案二相應(yīng)的各指標(biāo)：

RM2＝0.556

R2E＝1079.137萬元

g2＝1390萬元

L2＝790萬元 由此可見，即使總銷售額沒有提高，但由于改變了產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)，企業(yè)的盈虧平衡點和利潤都發(fā)生變化，利潤由580萬元增加到790萬元，凈增210萬元，故應(yīng)選擇方案二。2.2現(xiàn)金流及其時間價值2.2.1現(xiàn)金流量的估計1.現(xiàn)金流量 指一個投資項目引起的企業(yè)現(xiàn)金支出和現(xiàn)金收入增加的數(shù)量。包括：現(xiàn)金流出量：初始投資額及其他增加的現(xiàn)金支出現(xiàn)金流入量：投資項目所增加的現(xiàn)金收入現(xiàn)金凈流量：現(xiàn)金流入量減現(xiàn)金流出量2.2.1現(xiàn)金流量的估計2.現(xiàn)金流量估計應(yīng)注意的問題應(yīng)與其他相關(guān)部門保持協(xié)調(diào)和一致；每個參與估計的人員使用統(tǒng)一的經(jīng)濟(jì)假設(shè)和標(biāo)準(zhǔn)；在估計中沒有穩(wěn)定性偏差?，F(xiàn)金流量應(yīng)按年估計，各年現(xiàn)金流量不能直接加以匯總；一個投資方案引起的現(xiàn)金流量變動部分（差額現(xiàn)金流量）才是該方案的相關(guān)現(xiàn)金流量。2.2.1現(xiàn)金流量的估計3.現(xiàn)金流量的估計現(xiàn)金流入量的估計一個方案的現(xiàn)金流入包括：（1）投產(chǎn)后的銷售收入；（2）財務(wù)財務(wù)安排的撥款或貸款；（3）舊設(shè)備出售或報廢收入（項目殘值）（4）變現(xiàn)損失所減少繳納的所得稅。2.2.1現(xiàn)金流量的估計3.現(xiàn)金流量的估計現(xiàn)金流出量的估計一個方案的現(xiàn)金流出一般有：（1）初始投資（土地、設(shè)備等）（2）流動資金（3）毛經(jīng)營成本（支付現(xiàn)金的部分）（4）還款及支付利息（5）繳納稅金（6）其他付現(xiàn)成本2.2.1現(xiàn)金流量的估計例2.4某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，買價2萬元，運費1200元，固定資產(chǎn)投資方向調(diào)節(jié)稅500元，投產(chǎn)時一次投入流動資金（墊付）5000元，10年內(nèi)每年可得銷售收入18000元，生產(chǎn)相應(yīng)地增加生產(chǎn)和銷售費用10000元，所得稅率50%，設(shè)備壽命10年，無殘值，到期收回5000元流動資金，試計算該項目的現(xiàn)金流。解：（1）初始投資（第0年）現(xiàn)金流量設(shè)備價款20000元，運輸安裝費1200元，墊付流動資金5000元，固定資產(chǎn)調(diào)節(jié)稅500元 合計26700元，用－26700元表示。解：（2）投產(chǎn)后1－9年每年現(xiàn)金流量相同公式：年營業(yè)現(xiàn)金凈流量＝凈利潤＋折舊費每年利潤＝銷售收入－付現(xiàn)成本－折舊費年折舊額＝（20000＋1200）÷10＝2120元每年利潤＝18000－10000－2120＝5880元凈利潤＝利潤－所得稅 ＝5880×（1－50%）＝2940元故1－9年：年營業(yè)現(xiàn)金凈流量＝2940＋2120＝5060元第10年現(xiàn)金凈流量＝5060＋5000＝10060元各年現(xiàn)金流量表年份012…910初始現(xiàn)金流量－26700營業(yè)現(xiàn)金流量50605060…50605060終結(jié)現(xiàn)金流量5000現(xiàn)金凈流量－2670050605060…5060106002.2現(xiàn)金流及其時間價值2.2.2貨幣的時間價值1.貨幣的時間價值 是指貨幣經(jīng)歷一定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值。經(jīng)濟(jì)學(xué)認(rèn)為，不同時期等額貨幣的價值是不同的。一定數(shù)量的貨幣在不同時期或時點上的價值量是不同的，其差額就是貨幣的時間價值。2.2.2貨幣的時間價值如：100元人民幣在第一年的價值量與其在第二年的價值量是不同的，假設(shè)年利率為5%，則第一年的100元在第二年就變成了105元，兩者之差105－100=5元就是這100元一年的時間價值。 同理，此時200元一年的時間價值為10元。

貨幣時間價值與貨幣的數(shù)量、時間間隔、利率有關(guān)。2、貨幣時間價值的計算（1）復(fù)利終值（將來值）F 已知期初一次投入的貨幣為P，年利率為i，則n年末的終值為：式中(1＋i)n

被稱為復(fù)利終值系數(shù)（可查表），用符號(F/P,i,n)表示。表示現(xiàn)在的一元在利率為i時，n年末的終值。（1）復(fù)利終值（將來值）F例2.5已探明一有工業(yè)價值的油田，目前立即開發(fā)可獲利100億元，若5年以后開發(fā)，由于價格上漲可獲利160億元。假設(shè)年利率12%，求100億元在5年末的終值。解：查表得：(F/P,12%,5)=1.762 100×(F/P,12%,5)=176.2(億元) 故100億元在5年末的終值為176.2億元。 因為176.2億元＞160億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較為有利。2、貨幣時間價值的計算（2）復(fù)利現(xiàn)值P 指未來一定時間的特定資金F按復(fù)利計算相當(dāng)于現(xiàn)在的價值，是為取得將來一定的本利和現(xiàn)在所需要的資金。式中(1＋i)－n

被稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（可查表），用符號(P/F,i,n)表示。表示n年末一元按利率為i折算的現(xiàn)在的價值。（2）復(fù)利現(xiàn)值 仍以例2.5油田開發(fā)為例，求5年后160億元的現(xiàn)值。解：查表得：(P/F,12%,5)=0.5674 160×(P/F,12%,5)=90.784(億元) 故5年末的160億元的現(xiàn)值為90.784億元。 因為90.784億元＜100億元，因此現(xiàn)在開發(fā)較為有利。2、貨幣時間價值的計算（3）年金終值 年金是指等額、定期的系列收支。0123nn-1………AAA………AA普通年金：0123m+nm+n-1…AAAmm+1……遞延年金：0123nn-1…AAAAA………永續(xù)年金：（3）年金終值普通年金的終值

F=A(1+i)n-1+

A(1+i)n-2+…+A(1+i)+A這是一個等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式：式中稱

為年金終值系數(shù)(可查表)，用符號(F/A,i,n)表示。表示一元普通年金在利率為i時，n年末的終值。（3）年金終值例2.6某項工程4年中每年末向銀行借款30萬元，年利率10%。問第4年末應(yīng)償還本利和多少萬元？解：查表得：(F/A,10%,4)=4.641 30×(F/A,10％,4)＝139.23(萬元)

故第4年末應(yīng)償還本利和139.23萬元。（4）年金現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值P=A(1+i)

-1+

A(1+i)-2+…+A(1+i)-n+1+A(1+i)-n

這也是一個等比數(shù)列，可推導(dǎo)出以下公式：式中稱

為年金現(xiàn)值系數(shù)(可查表)，用符號(P/A,i,n)表示。表示n年的一元普通年金在利率為i時，在第一年初的價值。（4）年金現(xiàn)值例2.7某技改項目預(yù)計未來5年每年可增加收入20萬元。假設(shè)新增加收入全部用于還款，年利率8%。問這個技改項目最多可借款多少萬元？解：查表得：(P/A,8%,5)=3.9926

P=20×(P/A,8%,5)=79.854（萬元） 該技改項目最多可借款79.854萬元。年金終值系數(shù)與年金現(xiàn)值系數(shù)具有如下關(guān)系：

年金現(xiàn)值系數(shù)＝年金終值系數(shù)×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或：年金終值系數(shù)＝年金現(xiàn)值系數(shù)×復(fù)利終值系數(shù)即：（5）資金回收系數(shù) 指項目初始投入的資金P應(yīng)在預(yù)定的期限n年內(nèi)收回，如年利率為i，每年應(yīng)等額收回的數(shù)額A式中稱

為資金回收系數(shù)，是年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)，用符號(A/P,i,n)表示。表示第一年初投入一元，利率為i，n年內(nèi)每年年末回收的年金值。（5）資金回收數(shù)例2.8某企業(yè)現(xiàn)借款1000萬元的貸款，在10內(nèi)以年利率12%均勻償還，每年應(yīng)付的金額是多少？解：查表得：(P/A,12%,10)=5.65

(A/P,12%,10)＝5.65-1＝0.17699

A=1000×(A/P,12%,10)=176.99(萬元)

即每年應(yīng)付的金額是176.99萬元。（6）資金存儲數(shù) 指為在預(yù)定將來第n年末償還一筆貸款F，若年利率為i，每年末應(yīng)存儲的等額資金數(shù)A。式中稱

為資金存儲系數(shù)或償債基金系數(shù)，用符號(A/F,i,n)表示，是年金終值系數(shù)的倒數(shù)。表示為在第n年末償還一元，利率為i時，n年內(nèi)每年年末應(yīng)存儲的年金值。（6）資金存儲數(shù)例2.9擬在5年后還清200萬元債務(wù)，年利率10%，問每年年末應(yīng)向銀行存儲多少錢，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)？解：查表得：(F/A,10%,5)=6.105

(A/F,10%,5)＝6.105-1＝0.1638 A=200×(A/F,10%,5)=32.76（萬元）

即每年年末應(yīng)向銀行存儲32.76萬元，才能使其本利和正好償清這筆債務(wù)。（7）等差序列終值等差序列 指在一定的基礎(chǔ)數(shù)值上逐期等額增加或等差減少形成的系列現(xiàn)金流量。 一般是將第1期期末的現(xiàn)金流量A作為基礎(chǔ)數(shù)值，然后從第2期期末開始逐期等差增加（或遞減）G?；鶖?shù)為0的等差序列：At=(t-1)G一般的等差序列可看成是一筆年金與一筆基數(shù)為0的等差序列之和。（7）等差序列終值等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在n年末的終值為：式中稱為等差序列終值系數(shù)，記為（F/G,i,n)，可由年金終值系數(shù)計算出。（8）等差序列現(xiàn)值等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G在第一年初的現(xiàn)值為式中稱為等差序列現(xiàn)值系數(shù)，記為（P/G,i,n)，可由年金現(xiàn)值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)計算出。（9）等差換算系數(shù) 可求出與等差序列現(xiàn)金流At=(t-1)G等值的年金A：式中稱為等差換算系數(shù)，用符號(A/G,i,n)表示。例2.10某企業(yè)擬購買一臺設(shè)備，其年收益額第一年為10萬元，此后直至第8年末逐年遞減3000元，設(shè)年利率為15%，按復(fù)利計算，試求該設(shè)備8年的收益現(xiàn)值，這筆收益的等額年金是多少？解：將收益看成兩部分，第一部分是8年每年10萬的年金，第二部分是基數(shù)為0的等差序列：At=(t-1)G,其中G＝-0.3萬元。

第一部分的現(xiàn)值為： P1=10×(P/A,15%,8)=44.87（萬元）例2.10解： 等差額序列的現(xiàn)值為： P2=G×

(P/G,15%,8) =-0.3×0.15-1×[4.487－8×0.327] =-3.742（萬元）因此總收益的現(xiàn)值為： P=P1＋P2=44.87－3.742=41.128（萬元）相當(dāng)于8年等額年金： A=P×(A/P,15%,8)=41.128×4.487-1=9.168（萬元）貨幣時間價值的等值換算關(guān)系類別已知求解公式系數(shù)名稱及符號復(fù)利終值公式PF復(fù)利終值系數(shù)復(fù)利現(xiàn)值公式FP復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)年金終值公式AF年金終值系數(shù)年金現(xiàn)值公式AP年金現(xiàn)值系數(shù)表2-5貨幣時間價值的基本公式續(xù)表2-5貨幣時間價值的基本公式類別已知求解公式系數(shù)名稱及符號資金回收數(shù)公式PA資金回收系數(shù)資金存儲數(shù)公式FA資金存儲系數(shù)差額序列終值公式GF差額序列終值系數(shù)等額序列現(xiàn)值公式GP等額序列現(xiàn)值系數(shù)等額序列年值公式GA等額序列年值系數(shù)2.3無約束確定型投資決策2.3.1基本假設(shè)（1）投資項目是獨立的；（2）投資來源是不受限制的；（3）投資結(jié)果是確定的；（4）投資項目是不可分割的。2.3

無約束確定型投資決策2.3.2價值型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)1.凈現(xiàn)值（NPV）法凈現(xiàn)值指標(biāo)要求考察項目壽命期內(nèi)每年發(fā)生的現(xiàn)金流量，按一定的折現(xiàn)率將各年凈現(xiàn)金流量折現(xiàn)到同一時點（通常是期初）的現(xiàn)值，其累加值就是凈現(xiàn)值。表達(dá)式為：1.凈現(xiàn)值（NPV）法式中： NPV—凈現(xiàn)值；

Ft—第t年的現(xiàn)金凈流量；

CIt—第t年的現(xiàn)金流入額；

COt—第t年的現(xiàn)金流出額； i—折現(xiàn)率。評價單個方案的準(zhǔn)則：若NPV＞0，則表示方案可行；若NPV＜0，則方案不可行。比較兩個投資方案：取NPV較大的方案。 （效益的絕對數(shù)額較大）注：投資額不同、壽命不同的方案不可比。1.凈現(xiàn)值（NPV）法例2-11某設(shè)備的購價為4萬元，每年的運行收入為1.5萬元，年運行費用為0.35萬元，四年后該設(shè)備可以按0.5萬元轉(zhuǎn)讓，如果基準(zhǔn)收益率為20%，問此項設(shè)備投資是否值得？解：第一年初現(xiàn)金凈流量為－4萬元，4年每年年末的現(xiàn)金凈流量分別為：1.15，1.15，1.15，1.65萬元例2-11解： NPV=-4+1.15·(P/A,20%,4)+0.5(P/F,20%,4) =-0.7818(萬元)＜0 故此項投資經(jīng)濟(jì)上不合理。

在上例中，如果基準(zhǔn)收益率為5%，問此時該項投資是否值得？

解：此時的凈現(xiàn)值： NPV=-4+1.15·(P/A,5%,4)+0.5(P/F,5%,4) =0.49（萬元)＞0即基準(zhǔn)收益率為5%時，此項投資是值得的。1.凈現(xiàn)值（NPV）法一般情況下，凈現(xiàn)金流量的凈現(xiàn)值隨折現(xiàn)率的增大而減小，故基準(zhǔn)折現(xiàn)率定得越高，能被接受的方案就越少。凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率關(guān)系如圖2-4所示。NPVoi＊i圖2-4凈現(xiàn)值與折現(xiàn)率的關(guān)系圖i＊是一個具有重要經(jīng)濟(jì)意義的折現(xiàn)率臨界值，被稱為內(nèi)部收益率。2.凈年值(NAV)法 凈年值是通過資金等值換算將項目凈現(xiàn)值分?jǐn)偟綁勖趦?nèi)各年（從第1年到底n年）的等額年值。其表達(dá)式為：NAV=NPV·(A/P,i,n)判斷準(zhǔn)則：若NAV＞0，則項目在經(jīng)濟(jì)效果上可行；若NAV＜0，則項目在經(jīng)濟(jì)效果上不可行。單個方案NAV法與NPV法評價結(jié)論是一致的。適于壽命期不同的方案的比較，NAV大者優(yōu)。3.費用現(xiàn)值(PC)和費用年值(AC) 在對多個方案比較選優(yōu)時，如果諸方案產(chǎn)出價值相同，或者諸方案能夠滿足同樣需要但其產(chǎn)出效益難以用價值形態(tài)計量時，可以通過對各方案費用現(xiàn)值和費用年值的比較進(jìn)行選擇?！莾衄F(xiàn)值法與凈年值法的特殊情形只能用于多個方案的比較，其判斷準(zhǔn)則是：費用現(xiàn)值或費用年值最小的方案為優(yōu)。（三）費用現(xiàn)值(PC)和費用年值(AC) AC=PC·

(A/P,i,n) 式中：PC—費用現(xiàn)值；AC—費用年值。2.3.3效率型經(jīng)濟(jì)評價指標(biāo)1.內(nèi)部收益率（IRR）法 內(nèi)部收益率是使凈現(xiàn)值為零的折現(xiàn)率。是項目預(yù)期可達(dá)到的投資報酬率。判斷準(zhǔn)則：若IRR≥資金成本，則項目在經(jīng)濟(jì)效果上可行；若IRR<資金成本，則項目在經(jīng)濟(jì)效果上不可行。1.內(nèi)部收益率（IRR）法例2-12某投資項目凈現(xiàn)金流量表如下，當(dāng)資金成本為12%時，使用內(nèi)部收益率指標(biāo)判斷該項目在經(jīng)濟(jì)效果上是否可以接受？凈現(xiàn)金流量表單位：萬元年份012345凈現(xiàn)金流量-1002030204040解：IRR＝13%＞12%故該項目可行。2.外部收益率(ERR)法 外部收益率指投資的終值與用于再投資的凈收益按基準(zhǔn)折現(xiàn)率計算的總終值相等時的收益率。 是對內(nèi)部收益率的一種修正，計算外部收益率時再投資的收益率等于基準(zhǔn)折現(xiàn)率。求解外部收益率的方程如下：2.外部收益率(ERR)式中： Kt

—第t年的凈投資額；

NBt

—第t年的凈收益； i—基準(zhǔn)折現(xiàn)率。ERR法的判別準(zhǔn)則： 若ERR

≥i，則項目可以被接受； 若ERR＜i，則項目不可以被接受。ERR≥i時，IRR＞ERR

≥i ERR＜i時，IRR＜ERR＜i3.凈現(xiàn)值率（NPVR）法 凈現(xiàn)值率是項目凈現(xiàn)值與項目投資總量現(xiàn)值(Ip)的比值。其計算公式為：式中：It—第t年的投資額。3.凈現(xiàn)值率（NPVR）凈現(xiàn)值率是一種效率型指標(biāo)，其經(jīng)濟(jì)涵義是單位投資現(xiàn)值所能帶來的凈現(xiàn)值。若NPV＞0，則NPVR＞0(因為Ip

＞0)；若NPV＜0，則NPVR＜0(因為Ip

＞0)。在評價單個方案時，凈現(xiàn)值率與凈現(xiàn)值是等效評價指標(biāo)；該指標(biāo)主要用于多個投資額不同的方案的評價比較。4.投資收益率(R)法 投資收益率指項目在正常生產(chǎn)年份的凈收益與投資總額的比率。其一般表達(dá)式為：式中：R—投資收益率；

NB—正常生產(chǎn)年份的年平均凈收益；

I—投資總額。投資收益率(R)常用的具體形式4.投資收益率(R)法 用投資收益率指標(biāo)評價方案的經(jīng)濟(jì)效果，若基準(zhǔn)投資收益率為Rb

，判斷準(zhǔn)則：若R≥Rb，可以考慮接受；若R＜

Rb，予以拒絕。缺點：未考慮貨幣的時間價值。一般用于技術(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不完整的項目的初步研究階段。2.3.4時間型經(jīng)濟(jì)評價法1.靜態(tài)投資回收期（T） 是從項目投建之日起，用項目各年的凈現(xiàn)金流量將全部投資收回所需的期限。 也是累加凈現(xiàn)金流量第一次出現(xiàn)零值所需要的時間。 設(shè)項目各年現(xiàn)金凈流量為Ft(t=1,2,…,n）,靜態(tài)投資回收期T滿足：1.靜態(tài)投資回收期（T）特殊情況下靜態(tài)投資回收期的計算 項目初始投資F0(第一年初現(xiàn)金流量-F0)，第一年末開始每年現(xiàn)金凈流入量相同，均為F，則靜態(tài)投資回收期為：

1.靜態(tài)投資回收期（T）一般情況下靜態(tài)投資回收期的計算 計算各年累計凈現(xiàn)金流量σm

：直至開始出現(xiàn)正的σm的年份M。1.靜態(tài)投資回收期（T）評價時需要對照基準(zhǔn)投資回收期Tb

判斷準(zhǔn)則為： 若T≤Tb

，則項目可以接受； 若T＞Tb

，則項目予以拒絕。缺點：無法了解項目的收益情況，未考慮時間價值。（能否改進(jìn)？）2.動態(tài)投資回收期（Tp）

Tp是考慮了貨幣時間價值后的投資回收期。

Tp滿足：2.動態(tài)投資回收期（Tp） 計算方法：計算各年凈現(xiàn)金流量現(xiàn)的值累計σ’m

直至開始出現(xiàn)正值的年份M。例2-13投資回收期折現(xiàn)率i=10%。下表相關(guān)數(shù)據(jù)的單位：萬元

年份項目01234561.總投資2.收入3.支出4.凈現(xiàn)金流量5.累計凈現(xiàn)金流量600040005000200060002500800030008000350075003500-6000-400030003500500045004000-6000-10000-7000-35001500T=4-1+3500/5000=3.7年例2-13投資回收期折現(xiàn)率i=10%。下表相關(guān)數(shù)據(jù)的單位：萬元

年份項目01234564.凈現(xiàn)金流量凈現(xiàn)金流量現(xiàn)值累計-6000-400030003500500045004000TP=5-1+1112/(1682+1112)=4.4年-6000-9636-7157-4527-111216822.3.5相對經(jīng)濟(jì)效益評價法1.差額凈現(xiàn)值（△NPV） 是兩方案的差額現(xiàn)金流量的現(xiàn)值。判斷準(zhǔn)則：△NPV≥0，表明方案1經(jīng)濟(jì)效果好；△NPV＜0，表明方案2經(jīng)濟(jì)效果好。2.差額內(nèi)部收益率（△IRR） 是使兩方案各年的差額凈現(xiàn)金流量的現(xiàn)值之和等于零的折現(xiàn)率，滿足公式：判斷準(zhǔn)則：若△IRR≥i，則投資（現(xiàn)值）大的方案為優(yōu)，即應(yīng)選方案1；若△IRR＜i0，則投資（現(xiàn)值）小的方案為優(yōu)，即應(yīng)選方案2

。注：差額現(xiàn)金流量全部同號時無法計算3.差額投資回收期（△T） 指用兩個方案的差額現(xiàn)金流量（未包括投資支出）去收回其差額投資額所需的年限。（計算方法參考投資回收期的計算）判斷準(zhǔn)則：若△T≤Tb（標(biāo)準(zhǔn)投資回收期）時，應(yīng)選擇投資大的方案；若△T＞Tb，應(yīng)選擇投資額小的方案。2.4多方案投資決策2.4.1獨立型投資方案的決策獨立方案：指各個方案的現(xiàn)金流量是獨立的，不具備相關(guān)性，且任一方案的采用與否都不影響其它方案是否采用。獨立投資方案的決策只需考慮其自身的經(jīng)濟(jì)效果；可以用NPV、NAV、IRR，投資回收期等指標(biāo)進(jìn)行決策。例2-14某公司作設(shè)備投資預(yù)算，有兩個獨立方案A和B可供選擇，壽命均為8年，現(xiàn)金流量如下表所示，基準(zhǔn)收益率為12%，判斷其經(jīng)濟(jì)可行性。 現(xiàn)金流量表單位：萬元

年份方案0年1—8年A

-10034B-17032例2-14解：（1）凈現(xiàn)值 NPVA=－100+34(P/A,12%,8)=68.91