材料成型工程第六講軋制壓力及力矩計算2課件

軋件在軋制時無寬展，平面變形奧羅萬的假設(shè)與卡爾曼的假設(shè)最重要的區(qū)別不承認接觸弧上各點的摩擦系數(shù)恒定，不認為整個變形區(qū)都產(chǎn)生滑移。認為軋件與軋輥間是否產(chǎn)生滑移決定摩擦力的大小。摩擦力小于材料剪切屈服極限，產(chǎn)生滑移。摩擦力等于剪切屈服極限時，則不產(chǎn)生滑移而出現(xiàn)粘著。假設(shè)特點由于粘著現(xiàn)象的存在，軋件在高度方向變形是不均勻的，因而沿軋件高度方向的水平應(yīng)力分布也是不均勻的。根據(jù)上述條件，提出下面兩點假定:1）用剪應(yīng)力，來代替接觸表面的摩擦應(yīng)力;2）變形區(qū)內(nèi)取圓弧小條，水平應(yīng)力沿斷面高向上分布不均勻，可用其合力Q代替水平應(yīng)力，存在剪應(yīng)力。公式導(dǎo)出根據(jù)假設(shè)在圓弧小條上水平合力為零得:西姆斯單位壓力計算公式4.3.3M.D斯通單位壓力微分方程及單位壓力公式1）斯通單位壓力微分方程（1）假設(shè)軋制為平板間的鐓粗接觸表面為全滑動摩擦tx=fPx忽略寬展，為平面變形Px-σx=K三個方向均為主變形方向，忽略切應(yīng)力存在前后張力，不存在加工硬化。（2）方程推導(dǎo)在后滑區(qū)取一微分體，在任一瞬間水平合力為零。單位寬為1。有下式成立。根據(jù)假設(shè)上式可變?yōu)槿缦滦问剑礊樗雇▎挝粔毫ξ⒎址匠?.4軋制壓力的工程計算4.4.1影響軋件對軋輥總壓力的因素1）總壓力計算公式的一般形式F——軋件與軋輥的接觸面積

——平均單位壓力,可由下式?jīng)Q定.因此，計算軋制力在于解決兩個基本參數(shù)。計算軋件與軋輥間的接觸面積計算平均單位壓力2）影響平均單位壓力的因素影響軋件機械性能的因素影響軋件應(yīng)力狀態(tài)特性的因素影響軋件機械性能(簡單拉、壓條件下的實際變形抗力）的因素有金屬的本性溫度變形程度和變形速度?？蓪懗上率绞街?，考慮溫度，變形程度和變形速度對軋件機械性能影響的系數(shù)及普通靜態(tài)機械實驗條件下的金屬屈服極限。影響軋件應(yīng)力狀態(tài)特性的因素有外摩擦力外端及張力等可寫成下式:考慮軋件寬度影響的應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)、外摩擦影響的系數(shù)、外端影響的系數(shù)、張力影響的系數(shù)。

根據(jù)以上所述軋制平均單位壓力可用下列公式的一般形式表示:表明確定軋輥的總壓力，需求接觸面積，應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)及變形抗力。2)孔型軋制時接觸面積計算

孔型中軋制時，因軋輥上有孔型，軋件進人變形區(qū)和軋輥相接觸不同時，壓下不均勻接觸面積不再呈梯形。接觸面積可近似地按平均高度法公式來計算。其他計算方法

延伸孔型接觸面積計算4.4.3金屬實際變形抗力σψ的確定變形抗力取決于屈服極限、軋制溫度、速度和變形程度的影響，下面分別予以簡單的討論。1）金屬及合金屈服極限σs的影響通常用屈服極限σs來反映金屬及合金本性對實際變形抗力的影響。在選取σs時，一般最好用壓縮時的屈服極限，因它與軋制變形較接近。當(dāng)在靜態(tài)機械性能實驗中很難測出σs。可用σ02。來代替。近年來由于熱變形模擬試驗機的出現(xiàn)，為各種狀態(tài)下的σs測定提供了有利條件。2）軋制溫度的影響一般情況軋制溫度升高，屈服極限下降軋制溫度對金屬屈服極限的影響用變形溫度影響系數(shù)nT來表示其值可由圖及有關(guān)資料查得4）變形速度的影響冷軋變形速度影響小，變形速度影響系數(shù)nu可取為l。熱軋軋制過程中同時發(fā)生加工硬化，恢復(fù)和再結(jié)晶現(xiàn)象，隨變形速度的增加，后者進行得不完全，使變形抗力提高，必須考慮變形速度的影響。由有關(guān)圖曲線中查出速度影響系數(shù)nu5）冷軋及熱軋金屬實際變形抗力的確定方法冷軋金屬實際變形抗力的確定冷軋時溫度和變形速度對金屬變形抗力的影響不大，nT=1,nu=1nε影響大。在變形區(qū)內(nèi)各斷面處變形程度不等。通常根據(jù)加工硬化曲線取本道次平均變形量所對應(yīng)的變形抗力值熱軋金屬實際變形抗力的確定加工硬化的可忽略不計。nε＝l。熱軋金屬實際變形抗力的確定式為:用實驗方法將上述綜合影響反映在一個曲線圖中。變形抗力可從曲線中直接查出。確定金屬的平均變形溫度確定金屬的平均變形程度和平均變形速度之間的關(guān)系曲線

有的曲線是在一定變形程度下制作的。因此由圖查得的結(jié)果，再乘上壓下率影響的修正系數(shù)4.4.4平均單位壓力計算1)計算平均單位壓力的采里柯夫公式下面主要討論應(yīng)力狀態(tài)系數(shù)的確定

(1)外摩擦影響系數(shù)的確定采里柯夫?qū)佑|表面摩擦規(guī)律按全滑動考慮。導(dǎo)出外摩擦影響的單位壓力分布方程。可作為確定外摩擯影響系數(shù)的理論依據(jù)。若不考慮外端的影響，則平均單位壓力的通式可寫成如下形式：推導(dǎo)采里柯夫公式有平面變形狀態(tài)假設(shè)，故有在中性面上，前滑區(qū)和后滑區(qū)的單位壓力分布曲線交于一點，單位壓力相等。由此得將上式代入公式，得為計算方便，該式可繪成圖如下增壓下量，摩擦系數(shù)和輥徑，外摩擦影響系數(shù)增加的關(guān)系曲線圖(2)外端影響系數(shù)的確定說明：一般軋制薄板的條件下，外端影響可忽略不計。在軋制薄板時，計算平均單位壓力可取外端影響系數(shù)為1，即不考慮外端的影響。外端影響系數(shù)的確定是比較困難的，外端對單位壓力的影響復(fù)雜。薄軋件軋制厚軋件軋制外端使軋件的表面變形引起附加應(yīng)力使單位壓力增大，故對于厚件當(dāng)時，可用經(jīng)驗公式計算外端影響系數(shù)，即孔型中軋制外端對平均單位壓力的影響性質(zhì)不變，可按下圖上的實驗曲線查得(3)張力影響系數(shù)的確定張力軋制使平均單位壓力降低，其降低值比單位張力的平均值大，而后張力的影響比前張力影響大。不能單獨求出張力影響系數(shù)。用簡化的方法考慮張力對平均單位壓力的影響，把張力考慮到K里去，認為張力直接降低了K值。張力降低平均單位壓力原因張力改變軋制變形區(qū)的應(yīng)力狀態(tài)，在縱向產(chǎn)生拉應(yīng)力，降低金屬流動阻力。張力減小軋輥的彈性壓扁。相當(dāng)于輥徑減，接觸弧長減，單位壓力降。張力影響說明簡化張力對平均單位壓力的影響方法，沒有考慮張力引起中性面位置的變化。把張力考慮到K值中去的方法是建立在中性面位置不變的基礎(chǔ)上，在單位張力相等時，或差別不大，應(yīng)用才成立。分析結(jié)論：采里柯夫公式用于熱軋薄板和冷軋薄板計算2）計算平均單位壓力的斯通公式

斯通公式考慮了外摩擦、張力和軋輥彈性壓扁的影響假設(shè):軋輥的彈性壓扁，軋件相當(dāng)于在兩個平板間壓縮忽略寬展的影響接觸表面摩擦規(guī)律按全滑動考慮，根據(jù)上述條件，導(dǎo)出斯通單位壓力公式如下斯通平均單位壓力公式上式經(jīng)積分后，得出斯通平均單位壓力公式:斯通平均單位壓力公式計算圖表利用彈性壓扁接觸弧長公式經(jīng)數(shù)學(xué)變換，可得下式：按上式可作出圖表，根據(jù)具體軋制條件計算出y,z，值,兩點連成一條直線，直線與S形曲線的交點即為所求x.再根據(jù)x值可解出壓扁弧長度，代入斯通平均單位壓力公式解出平均單位壓力值。為計算方便，下表給出外摩擦影響系數(shù)值。3)計算平均單位壓力的R·B·西姆斯公式對下式積分后，得出西姆斯平均單位壓力公式根據(jù)上式作圖并計算相關(guān)項之值便可查出摩擦影響系數(shù)，進而就可以求出平均單位壓力。從接觸表面摩擦規(guī)律可知，西姆斯公