2021年河北邯鄲中考數(shù)學(xué)真題附答案

2021年河北邯鄲中考數(shù)學(xué)真題及答案2021年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷注意事項；1.本試卷共8頁，總分120分,考試時間120分鐘..答題前，考生務(wù)必將姓名、準考證號填寫在試卷和答髓卡相應(yīng)位置上..答選擇題時，每小題選出答案后，用’2H鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4,考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題有16個小題，共42分-I?10小題各3分,11?16小題各2分.在1.每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）如圖1,已知四條線段mb,匕,〃中的一條與擋板另一側(cè)的線段用在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是擋板3.4,A.aC.c?不一定相等的一組是A.&+6與匕+口C."與?口已知4則一定有—41口-4〃，A.>C.M與廬結(jié)果相同的是A.3-2+1C.3+2+IB.D.B.D.5.能與-A.C.g-§柑加得。的是6一36.一個骰子相對兩面的點數(shù)之和為7,下列判斷正確的是A.4代表Nc.匚代表:?：3口與1十。十口3（a+%）與十占“口”中應(yīng)填的符號是B.D.B.D.B.D.3+2-13-2-1635436 1--45它的展開圖如圖2,氏日代表工D.6代表”數(shù)學(xué)試卷第1頁（共8頁）7.如圖3/，DABCD^.AD>AB.48C為就用.要在對向線8。上找點MM,使四邊形山VC"為平行四邊形.現(xiàn)仰知3?2中的甲、乙、丙三仲方案,則正確的方案D甲：乙:B:取8。中點。,作\BN=NO.OAf^AfD作ANkBDTN?:CM上BD于M；丙:HDS.10.IL作力MCM分別平分乙BAD./BCDA.甲、乙、丙制;是C.只有甲、丙才是圖3-2B.D.只有叭乙才是

只有乙、丙才是圖4.【是裝了液體的島腳杯示意胃（數(shù)據(jù)如圖）,用去一部分液體后如圖4-2所示，此時液面38=A.1cmC.3cmB.2cmD.4cm若石取1.442,計算6—36一98行的結(jié)果是A--100C.144.2B.-144.2D.-0,01442如圖5,點O為正六邊形對角線FD上一點.Sam=8,Sscw=2，則Swat如，et的值是A.20C.40B.30!）.陶點。位置而變化如圖6.將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六的分,這五個等分點所對應(yīng)數(shù)依次為叩/，叩為,叩則下列正確的是一小a?“14a-6 6圖6A.>0C.(it+&+/+%+〃$=0B.同=同D.a2+a^<0B.5B.5D.7如圖7,］工線/,m相交于點。.。為這兩口線外一點.且。尸=2.*若點尸關(guān)于直線/，加的對稱點分別是點外.小，則生?生之間的兆離可能是??A.0C.6釵學(xué)忒卷第2頁（共8頁）13.定理:三角形的一個外向等于與它不相鄰的兩也”把B如圖8,乙4CD是△ABC的外患.4co=4+/艮證法1：如圖8,;N［+N6+N/C8=18（r（三角彩內(nèi)角和定理）,I義?:，ACD+￡ACB=180"（平角定義），；.ZACD+4cB=SB+NACB（學(xué)量代）更）.I:?ZACD=/A+NB（號式性質(zhì)）. ）一— j已知:求證:下列說法正確的是‘證法2:不圖8,???N，=76?，ZB=59：且N/CO=135°（量向器測量所得）,又；135?=76*+59*（計算所得），:?NaCD=N/i+NB（等量代換）?、_____-一-A.證法1還而證明其他形狀的三角形，該定理的證明才完整B.證法1用嚴謹?shù)耐评碜C明了該定理C.證法2用特殊到一般法證明了該定理就能證明該定理D.證法2只要測盤第一百個三角形進行驗證,14.小明調(diào)行了本班每位同學(xué)最喜歡的顏色，并就能證明該定理繪制了不完整的扇形圖9-1及條形圖9?2（柱的一度從高到低到列）.條形圖不小心被撕了一塊，圖9-2中“（）”應(yīng)填的顏色是A.藍 B.粉TOC\o"1-5"\h\zC.黃 D.紅.由（*￡一上）值的正負可以比較片=巴￡與［的大小,下列正確的是2+c 2 2+c 2A.當c=-2時，A=i B.當c=0時.4工!2 2D.當rVO時，4V；.如圖10,等腰ZX/OB中，頂角乙4。8=40°,用尺規(guī)按①到④的步驟操作:①以O(shè)為圓心，Od為半徑畫圓：②在。。上任取一點尸（不與點兒8m合）.連接4P：③作48的垂直平分線與OO交于M，N：?作的垂:〔平分紋與。。交于￡F.結(jié)論1：順次連接Af,E.N.尸四點必能得到矩形：結(jié)論H：。。上只有唯一的點P，使用S叫々“=5”.a?對于結(jié)論1和II.下列判斷正確的是A.I和||都對 B.I和II都不對C.【不對I［對 D.1對II不時數(shù)學(xué)狀&第3頁（共8人）

二、填空題（本大題有3個小題，每小題有2個空，每空2分，共12分）17?現(xiàn)有甲、乙、丙三種不同的矩形紙片（邊長如圖11）.（1）取甲、乙紙片各1塊，其面積和為:（2）嘉嘉要用這三種紙片緊密拼接成一個大正方形,■先取甲紙片1塊，再取乙紙片4塊，還需取丙紙片塊..圖12是可調(diào)躺椅示意圖（數(shù)據(jù)如圖），4E與BD的交點為C,且N4/B,/￡保持不變.為了舒適,需調(diào)整NO的大小，使/七尸0=110,，則圖中N。應(yīng)（填“增加”或"我少”）度..用繪圖軟件繪制雙曲線磔y=?與動直線/：y=a,且交于一點，圖13-1為a=8時的視窗情形.（I）當。=15時，/與m的交點坐標為；（2）視窗的大小不變，但其可視范因可以變化，且變化前后原點。始終在視窗中心.例加，為在視窗中看到（1）中的交點，可將圖13-1中坐標系的單位長度變?yōu)樵瓉淼膅,其可視范圍就由一15Wx這15及-10WyW10變成了_304xW30及-20W），W20（如田13?2）.當a=-L2和〃=一1.5時，/與m的交點分別是點4和8，為能看到"I在4和8之間的一整段圖象，需要招圖中坐標系的單位長度至少變?yōu)樵瓉淼模?0SE圖11圖12數(shù)學(xué)試卷第4頁（共0SE圖11圖12三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步琥）.（本小題滿分8分）某書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本?現(xiàn)購進加本甲種書和〃本乙種書，共付款。元.（1）用含小，〃的代數(shù)式表示0：（2）若共購進5X10』本甲種書及3X103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示。的值..（本小題滿分9分）已知訓(xùn)練場球笆中有A、B兩種品牌的乒乓球共101個，設(shè)A品牌乒乓球有》個?（1）洪洪說：“筐里B品牌球是A品牌球的兩倍嘉嘉根據(jù)她的說法列出了方程：101-x=2x,請用勒嘉所列方程分析洪洪的說法是否正確：（2）據(jù)工作人員透露：B品牌球比A品牌球至少多28個，試通過列不等式的方法說明A品牌球最多有幾個..（本小題滿分9分）L=三iBi^樹找圉： 開啟/下一道口L=三iBi^樹找圉： 開啟/下一道口A”果利向小（1）求嘉滋走到十字道口/向北走的概率：（2）補全圖14?2的樹狀圖，并分析嘉洪經(jīng)過兩個十字道口后向哪個方向參觀的概率較大.數(shù)學(xué)求卷第5頁（共8頁）

.（本小題滿分9分）圖15是某機場監(jiān)控屏顯示兩飛機的飛行圖象，1號指揮機（看成點P）始終以3km/min的速度在離地面5km高的上空勻速向右飛行，2號試飛機（看成點。）二章保持在1號機P的正下方.2號機從原點。處沿45°仰角爬升，到4km高的4處便立刻轉(zhuǎn)為水???平飛行，再過Imin到達6處開始沿直線8c降落，要求Imin后到達C（10,3）處?（1）求。/的力關(guān)于s的函數(shù)解析式，并直接寫出2號機的爬升速度：??（2）求5c的力關(guān)于$的函數(shù)解析式，并預(yù)計2號機著陸點的坐標:（3）通過計算說明兩機距離PQ不超過3km的時長是多少.【注：（1）及（2）中不必寫s的取值范圍】.（本小題滿分9分）如圖16,的半徑為6,將該園周12等分后得到表盤模型，其中整鐘點為4（〃為1-12的整數(shù)），過點力作O。的切線交小小1延長線于點P.（1）通過計算比較直徑和劣弧長度哪個更長：（2）連接小/“，則和以?有什么特殊位置關(guān)系？請簡要說明理由;（3）求切線長處7（3）求切線長處7的值?國16.（本小題滿分］o分）圖17是某同學(xué)正在設(shè)計的一動畫示意圖，x軸上依次有4O,N三個點，且月。=2,在ON上方有五個臺階八?〃（各拐角均為90°）,每個臺階的高、寬分別是1和15臺階A到x軸距高OK=IO.從點力處向右上方沿拋物線心y=--+4x+12發(fā)出一個帶光的點P.（1）求點>1的橫坐標，且在圖17中補畫出），軸，并g每指出點P會落在哪個臺階上：<2）當點P落到臺階上后立即彈起，又形成了另一條與L形狀相同的拋物線C,且最大高度為11,求C的解析式，并說明其對稱軸是否與臺階/有交點：（3）在x軸上從左到右有兩點O,E,且?！?1,從點后向上作E8J_x軸，且8E=2.在△8OE沿X軸左右平移時，必須保證（2）中沿拋物線C下落的點產(chǎn)能落在邊BD（包括端點）上，則點8橫坐標的最大侑比最小值大多少？【注：（2）中不必寫x的取值范圍】BDExBDEx圖17數(shù)學(xué)試卷第7頁（共8頁）5.（本小題滿分12分）在一平面內(nèi)，線段A8=20,線段BC=CD=OA=10,將這四條線段順次首尾相接.把AB固定，讓A。繞點A從AB開始逆時針旋轉(zhuǎn)角a（a>0°）到某一位置時，BC,CD將會跟隨出現(xiàn)到相應(yīng)的位置.論證如圖18/，當AD〃8c時，設(shè)A8與CD交于點0,求證：40=10；發(fā)現(xiàn)當旋轉(zhuǎn)角a=60°時，NA0C的度數(shù)可能是多少?嘗試取線段CD的中點M,當點M與點B距因最大時，求點M到48的距離:拓展①如圖18-2,設(shè)點。與8的距離為d,若/BCD的平分線所在直線交AB于點P,直接寫出BP的長（用含d的式子表示）；??②當點c在A5下方，且AD與CD垂直時，直接寫出。的余弦值.備用圖2數(shù)學(xué)試卷第8頁（共8頁）

2021年河北省初中畢業(yè)生升學(xué)文化課考試數(shù)學(xué)試卷參考答案涯號12345678910111213141516答案ADBACAACBBCBBDCD18.a2+h2 4 18.減少10 19.(4.15) 4(1)0=4m+10w0=4x5x10』+IOx3xl(P=20x10’+3x10’=23x10’=2.3xlO5⑴若IO1-x=2x,解得.丫=一由題底得X為整數(shù)，x=3不符題意.所以淇淇的說法不正確(2)由題意得,8品牌的乒乓球有(101r)個1017Nx+28.解得工S豈，2因為工為想數(shù).所辦最大為36即月品牌的乒乓球最多仃36個(Dv痂洪在力處自行,左轉(zhuǎn)或右轉(zhuǎn)可能性相同即向西走，向南走，向北走可能性相同,p _1(2)道DA下一道口

結(jié)果朝向?,(2)道DA下一道口

結(jié)果朝向/N/K直左右直左右直左右西南北南東西北西東9次結(jié)果中，向西3次,向南向北向東各兩次所以向西參觀概率大，為々向西“祝）=9=323.（D由圖可得44,4）口。1過原點。設(shè)。I的6與s的函數(shù)解析式為），=心4=4A,解得A=1.O4的力與s的函數(shù)解析式為y=s2號機的爬升速度為如號機水平飛行4標與2號機爬升級m用時相同,所以速度相同）（2）由圖可得47R）C（103）.設(shè)SC的力與s的函數(shù)解析式為+61a=—一7a+b=4 7a+b=4 m，%，解得《10a+6=3,「?)'=—s+一L19 3 3b=—311。）.=Oflj2號機著陸,0=—$+—,解得$=19' 3 3???2號機著陸點的坐標為（190）（3）???1號機離地面高5筋7,???當2號機底地而高24〃時兩機距離P0為"m在。/上，y=s,>，=2時f=21Q在3c上，+y），=2時5=13???2—MI附兩機距離不超過3癡時兩機距離不超過然〃，的時長=與二=；min24.⑴由題意得圓周被12等分，則劣弧44長度=±x2乃x6=4”???直徑為12 3,則4a>12,即宜徑和劣弧長度中劣弧44“更長仁）/0411PAv理由如下;.線段力斗為圓。的直徑??J^A1AnAl=90°AA7An1%?⑶連接4%,4。,,??圓周被12等分,，N4“O4=60。,又?.?041=04,則必”。4為等邊三角形??乙％4。=60°丁以7為圓。的切線??,NE4,4=90°?.切淺長月％=出八向=1273

r=Oflj-x:+4.X+I2=0,解得x=6(舍廳依=-2.?.點A的橫坐標為-2,補畫如圖，點P會落在，臺階上(當-『+4x+12=7?解得x=-l(含)或x=5.P(5,7)在7；上)(2)設(shè)C的解析式為j，=Tx-M'+ll???C的圖象過(5.7),7=-<5-aV+11.解得h=3(舍)或h=7,即C的圖象的對稱軸為x=7?.?臺階7；兩端坐標分別為(6.6)與M(756)「的圖象的對稱軸與臺階7$仃交點(3A??拋物線CI冏定.要使點P落在邊8。上，點8橫坐標最小時拋物線C過點從點:B橫坐標最大時拋物線C過點。???點B點。縱坐標分別為2.0,點B,點。橫坐標大于7.,.當-(>-7尸+11=2,解得x=4(舍)或x=IR點3橫坐標最小為10當-(x-7-+ll=0,解得x=7-JiT(含)或x=7+而點B橫坐標最大為8+JiT???8+JTT-10=布-2點B橫坐標最大值比最小值大布-226.D(1)vADUBC.ZJ=ZB.,：AD=BC=10,ZAOD=ZBOC：.AAOD=\BOC.AO=OB,又vAB=20t/.AO=10(2)當a=60。時C住.48上方(C處)，＜Q=DC=C8=10,力8=20,「.N4DC=120。C在彳8邊上(G處)，』。=3=「5=10."G=IO，???乙4X=6O。(3)當點”與點B距離最大時,即C在線段8。上過點A/作時￡1AB干￡,過點。(乍1AB于F,過點8作8G14。于G,??r在線段8Q上時，8。=20=48/BG1AD,:.DG=-AD=52BG=JBD2-DG2=J20二52=5而??BG?AD=AB?DF5炳xIO=2Om