Chap價值與風(fēng)險實(shí)用

會計學(xué)1Chap價值與風(fēng)險實(shí)用2023/1/172教材的特點(diǎn)側(cè)重于計算，且使用四種方法：代數(shù)運(yùn)算法查表求解法財務(wù)計算器法電子表格法沒有明確資金時間價值的來源沒有明確資金時間價值量的界限我們從以下兩個方面進(jìn)行講述資金時間價值的概念資金時間價值的計算第1頁/共104頁2023/1/173定義量的表現(xiàn)產(chǎn)生的基礎(chǔ)意義一、資金時間價值的概念第2頁/共104頁2023/1/174引入：小案例（你有能力退休嗎？P263）資金時間價值(TheTimeValueofCapital)

也稱貨幣時間價值(TheTimeValueofMoney),指一定量的貨幣隨著時間的推移而增加的價值。即資金在其周轉(zhuǎn)使用中由于時間因素而形成的價值差額。現(xiàn)金流量圖（P264）(一)定義2007.12.312006.12.31100元108元時間價值：8元第3頁/共104頁2023/1/175資金時間價值可以用絕對數(shù)表示，即價值差額；也可以用相對數(shù)表示，即價值率。財務(wù)管理中一般用相對數(shù)表示。請考慮為什么？從理論上講，資金時間價值等于無風(fēng)險、無通貨膨脹條件下社會平均利潤率。實(shí)務(wù)中往往以利息率來表示資金時間價值。請考慮這里的利息率是否指銀行利率或企業(yè)投資必要報酬率？這里的利息率應(yīng)當(dāng)是無風(fēng)險利率，即純利率。

實(shí)際利率=純利率+各種風(fēng)險（違約風(fēng)險、流動性風(fēng)險等）補(bǔ)償率+通貨膨脹補(bǔ)償率(二)量的表現(xiàn)第4頁/共104頁2023/1/176西方經(jīng)濟(jì)學(xué)觀點(diǎn)：投資者將資金投入企業(yè)，他就會延遲消費(fèi)，從而付出了代價。對這種代價的補(bǔ)償，便是資金時間價值。資金時間價值量的大小取決于資金使用的時間長短和投資者對資金的偏好程度。馬克思經(jīng)濟(jì)學(xué)觀點(diǎn)：資金時間價值是M的一部分（通過產(chǎn)品再分配來實(shí)現(xiàn)）。其量的大小由社會資金平均利潤率來決定。（三）產(chǎn)生的基礎(chǔ)第5頁/共104頁2023/1/177假如企業(yè)占用1億元資金，資金時間價值率為10%，則（資金時間價值）：每年的代價為1000萬元；每月為83.3萬元；每天27777元；每小時1157元；每分鐘19元?？梢?，時間就是金錢。資金時間價值的意義資金時間價值對企業(yè)籌資的影響資金時間價值對企業(yè)投資的影響資金時間價值對企業(yè)日常經(jīng)營的影響（四）意義第6頁/共104頁2023/1/178相關(guān)概念單利的計算復(fù)利的計算普通年金的計算預(yù)付年金的計算遞延年金的計算永續(xù)年金的計算二、資金時間價值的計算第7頁/共104頁2023/1/179單利：各期計算利息時本金始終不變的的一種計息方式。譬如，本金100元，年利率10％，各年利息均為：

100×10％＝10元復(fù)利：在計算利息時，上一期的利息計入下一期本金，本金數(shù)額隨期數(shù)的增加不斷增大的一種計息方式（俗稱”驢打滾“）。譬如，本金為100元，年利率為10％第一年本利和：100×（1＋10％）＝110（元）第二年本利和：110×（1＋10％）＝121（元）第三年本利和：121×（1＋10％）＝133.1(元)

依此類推。（一）相關(guān)概念第8頁/共104頁2023/1/1710年金：指等額、定期的系列收支。分為：普通年金（教材：后付年金）：收支發(fā)生在各期期末；預(yù)付年金（教材：先付年金）：收支發(fā)生在各期期初；遞延年金（教材：延期年金）：在若干期后才開始有收支；01234n－1nAAAAAA01234n－1nAAAAAA01234n－1nAAAA第9頁/共104頁2023/1/1711永續(xù)年金：沒有到期日，永遠(yuǎn)存在的年金。終值：N期以前的收支到以后第N期的價值。現(xiàn)值：以后N期的收支折成零期（現(xiàn)在）的價值。01234n→∞AAAAA終值0123n－1nABCDEF現(xiàn)值0123n－1nABCDEF現(xiàn)值0123n－1nABCDEF第10頁/共104頁2023/1/1712

相關(guān)概念的組合

單利復(fù)利普通年金預(yù)付年金遞延年金永續(xù)年金現(xiàn)值終值第11頁/共104頁2023/1/1713資金時間價值計算中有關(guān)符號的含義：S——終值。教材中分別表示：FVn——復(fù)利終值（教材中未講單利）FVAn——年金（普通年金）終值FVAn

（先付年金）——先付年金終值P——現(xiàn)值。教材中分別表示：PV——復(fù)利現(xiàn)值（教材中未講單利）PVAn——年金（普通年金）現(xiàn)值PVAn

（先付年金）——先付年金現(xiàn)值PV（永續(xù)年金）——永續(xù)年金現(xiàn)值A(chǔ)——年金（教材為PMT）i——利率I——利息（教材中為INT）n——計息期數(shù)第12頁/共104頁2023/1/1714教材中沒有這一部分內(nèi)容，事實(shí)上，在我國單利計息仍然被廣泛應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容：單利終值的計算單利現(xiàn)值的計算貼現(xiàn)值的計算（二）單利的計算第13頁/共104頁2023/1/1715單利終值：

S=P+I=P(1+n×i)例：某人現(xiàn)在到銀行存款1000元，選擇定期5年。假定銀行以單利計息，存款利率為10%。請計算該筆存款到期的本利和為多少？解：S=1000×（1+5×10%）

=1500（元）1、單利終值的計算第14頁/共104頁2023/1/1716單利現(xiàn)值：

P=S÷(1+n×i)例：某人在6年后需要6400元，打算現(xiàn)在到銀行存一筆錢。假定銀行存款利率為10%，且以單利計息。請問：現(xiàn)在應(yīng)該存多少錢？解：P=6400÷(1+6×10%)=4000（元）2、單利現(xiàn)值的計算第15頁/共104頁2023/1/1717貼現(xiàn)：由終值求現(xiàn)值，稱為“貼現(xiàn)”。所有現(xiàn)值的計算均為貼現(xiàn)（包括單利現(xiàn)值、復(fù)利現(xiàn)值、年金現(xiàn)值等）計算貼現(xiàn)利息所使用的利率稱為“貼現(xiàn)率”。這里的貼現(xiàn)特指企業(yè)將未到期的債權(quán)性憑證交給銀行，銀行按照到期值扣除貼現(xiàn)利息后支付現(xiàn)金的一種業(yè)務(wù)。企業(yè)通過貼現(xiàn)可提前獲取現(xiàn)金。這種貼現(xiàn)值的計算公式為：

P=S－I=S（1－r×t）

t——貼現(xiàn)期

r——貼現(xiàn)率

I——貼現(xiàn)利息3、貼現(xiàn)值的計算第16頁/共104頁2023/1/1718例：某企業(yè)有一張2002年5月1日簽發(fā)的2003年2月1日到期的商業(yè)承兌匯票（債權(quán)性），到期金額為10000元。該企業(yè)因急需錢，于2002年10月1日到銀行去辦理貼現(xiàn)，假定銀行的貼現(xiàn)率為12%，且單利計息。請計算該企業(yè)能得到多少錢？解：月貼現(xiàn)率=12%÷12=1%P=10000×（1－4×1%）=9600（元）第17頁/共104頁2023/1/1719復(fù)利終值的計算復(fù)利現(xiàn)值的計算i、n的計算非整期數(shù)的計算（三）復(fù)利的計算第18頁/共104頁2023/1/1720某人現(xiàn)在存入銀行1000元，假定銀行存款利率為10%，按復(fù)利計息，則：1年后的本利和為：1000×（1+10%）2年后的本利和為：1000×（1+10%）×（1+10%）

=1000×（1+10%）23年后的本利和為：1000×（1+10%）2×（1+10%）

=1000×（1+10%）3N年后的本利和為：1000×（1+10%）n推出復(fù)利終值計算的一般公式：S=P（1+i）n1、復(fù)利終值的計算第19頁/共104頁2023/1/1721在S=P（1+i）n中：（1+i）n為復(fù)利終值系數(shù),教材上將其簡寫為FVIFi,n，我們將其簡寫為(S/P，i，n)，可查表。例:如以上資料,請問5年后的本利和是多少?解:S=1000×（1+10%）5=1000×（S/P,10%,5）

=1000×1.611=1611（元）第20頁/共104頁2023/1/1722復(fù)利現(xiàn)值為復(fù)利終值的逆運(yùn)算，其計算公式為：

P=S（1+i）-n

（1+i）-n為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，有的教材將其簡寫為PVIFi,n，我們將其簡寫為(P/S,i,n)，可查表。例：某人擬在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報酬率為10％，他現(xiàn)在應(yīng)該投入多少元？解：P＝10000×（P/S,10%,5）＝10000×0.621

＝6210（元）2、復(fù)利現(xiàn)值的計算第21頁/共104頁2023/1/1723共有S、P、i、n等四個變量，只要知道其中三個變量，就可求出另一個變量。（P268-269)求復(fù)利或者單利S、P時可直接用公式（終值公式或現(xiàn)值公式），前面已經(jīng)講過。求i、n時，需用插值法。下面講述：例：某人將100元存入銀行，按復(fù)利計息，利率為12%，請問：多少年后本利和將達(dá)到200元？3、i、n的計算第22頁/共104頁2023/1/1724解：已知：S＝200P＝100i＝12％求：n＝？用插值法（思路）：（1）依據(jù)題意，選擇有關(guān)公式。想一想該題應(yīng)該選擇哪一個公式？我們選擇復(fù)利終值計算公式，代入得：

200=100×（1+12%）n

（2）計算出有關(guān)系數(shù)（與所選擇的公式相關(guān)）。我們計算出符合題意的復(fù)利終值系數(shù)：（1+12%）n=2（200/100=2）可以簡寫為：（S/P,12%,n)＝2第23頁/共104頁2023/1/1725

（3）查相關(guān)表（由所選的公式所決定），找出與上一部計算結(jié)果最為接近的上、下兩個數(shù)字（內(nèi)插法）。該題查表得：

n=6，(S/P,i,n)為1.9738n=7，(S/P,i,n)為2.2107

上述兩個系數(shù)值與2最為接近。想一想：為什么要找最為接近的數(shù)字？請看下一頁圖。第24頁/共104頁2023/1/1726

（4）建立插值方程。依據(jù)本題意，有下圖：

根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊成比例的原理,有若干個插值方程。我們建立其中一組為：

AFEDBn761.973822.2107年復(fù)利終值系數(shù)C第25頁/共104頁2023/1/1727

年數(shù)系數(shù)61.9738n272.2107將變形（為便于記憶）為：注意！上一方程建立在以下對應(yīng)關(guān)系基礎(chǔ)上：（5）解方程得：n＝6.11請考慮可以用復(fù)利現(xiàn)值方程計算嗎?如何求?第26頁/共104頁2023/1/1728復(fù)利的計息期不一定總是年，有可能是季、月、日。當(dāng)利息在一年內(nèi)要復(fù)利幾次時，給出的年利率為名義利率。例：本金1000元，期限5年，年利率8％，若每年復(fù)利一次，其復(fù)利終值及利息分別為：

S=1000×（1＋8％）5＝1469（元）

I＝1469－1000＝469（元）若每季復(fù)利一次，則：季利率＝8％÷4＝2％復(fù)利次數(shù)＝5×4＝20S＝1000×（1＋2％）20＝1486（元）

I＝1486－1000＝486（元）可見，當(dāng)一年內(nèi)復(fù)利幾次時，實(shí)際利率要高于名義利率。上例中，名義利率為8％，實(shí)際利率是多少呢？想一想，怎么算？4、實(shí)際利率與名義利率第27頁/共104頁2023/1/1729可以用插值法計算：

1486＝1000×（1＋i）5

（1＋i）5

＝1.486

即：（S/P,i,5）＝1.486

查表得：（S/P,8％,5）＝1.469

（S/P,9％,5）＝1.538

建立插值方程：解得：i＝8.25%

第28頁/共104頁2023/1/1730名義利率與實(shí)際利率轉(zhuǎn)換的簡便算法：每年計付息不止一次的終值計算公式：注意利率與計息期數(shù)的對應(yīng)

名義利率(i)（給出的利率）與實(shí)際利率(r)(相當(dāng)于一年計息一次的利率）的換算:第29頁/共104頁2023/1/1731將前面的例子帶入上述公式：實(shí)際利率r為：

S＝1000×（1＋8.24%）5＝1486（元）與前面的計算方法相比：r值基本相同（存在計算誤差）S值完全相同第30頁/共104頁2023/1/1732例：某人有一張面值10000元的債券，票面利率6％，每年計息一次，15個月后到期，該債券到期后的本利和為多少？解：當(dāng)所使用利率為年利率時，非整數(shù)年也要換算為年。本題中的15個月即為n=1.25年。S

＝10000×（1+6%)1.25

＝10756（元）

5、非整期的計算用計算器或取對數(shù)第31頁/共104頁2023/1/1733普通年金終值的計算普通年金現(xiàn)值的計算償債基金的計算每期投資回收額的計算i、n的計算（四）普通年金的計算第32頁/共104頁2023/1/1734假設(shè)某人從現(xiàn)在起每年年末收到100元便存入銀行,年利率10%，那么第3年末他的銀行賬戶上有多少錢？1、普通年金終值的計算普通年金終值是指最后一次收付時的本利和，是每次收付的復(fù)利終值之和。33121100×（1+10%）1=11003100×（1+10%）0=100100×（1+10%）2=121第33頁/共104頁2023/1/1735推出一般的普通年金終值計算公式:S=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1（1）式上式兩邊同乘以（1＋i）得：

(1+i)S=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1+A(1+i)n（2）式（2）式－（1）式，得：iS＝A(1+i)n

－A

整理，得：注：還可以通過級數(shù)求和來推導(dǎo)。第34頁/共104頁2023/1/1736[(1+i)n-1]/i為年金終值系數(shù)。教材（P36-37）上簡寫為FVIFAi,n或ACFi,n，我們將年金終值系數(shù)簡寫為(S/A,i,n)，查表可得。年金終值公式可簡寫為：

S=A(S/A,i,n)例：每年末存入銀行100元，若利率為8％，5年末有多少錢？

S＝100×(S/A,8%,5)=100×5.867=586.7（元）第35頁/共104頁2023/1/1737某人出國3年，請你代付房租，每年租金100元（年末支付），銀行存款利率10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢？2、普通年金現(xiàn)值的計算0123100×(1+10%)-1=90.91100×(1+10%)-2=82.64100×(1+10%)-3=75.31248.68第36頁/共104頁2023/1/1738普通年金現(xiàn)值是指為在每期期末取得相等的款項(xiàng),現(xiàn)在需要投入的金額。它是每期支付的復(fù)利現(xiàn)值之和。一般公式：（2）－（1）得：iP＝A－A(1+i)-n

整理得：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)+A(1+i)-n（1）P(1+i)=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n-1)

（2）注：也可以用等比級數(shù)求和來推導(dǎo)。第37頁/共104頁2023/1/1739[1－(1+i)-n]/i是年金現(xiàn)值系數(shù)，教材（P38-40）上簡寫為PVIFAi,n或ADFi,n，我們將年金現(xiàn)值系數(shù)簡寫為(P/A,i,n)，查表可得。年金現(xiàn)值公式可簡寫為：P=A(P/A,i,n)例：見教材P40“例2－4”：

P=A×(P/A,i,n)=100×(P/A,10%,5)=379.1（元）第38頁/共104頁2023/1/1740償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年應(yīng)支付的年金數(shù)額。即在年金終值計算公式中已知S、i、n,求A。由S=A×[(1+i)n-1]/i得

A=S×i/[(1+i)n－1]=S×(A/S,i,n)=S÷(S/A,i,n)(A/S,i,n)稱為償債基金系數(shù)，是普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)。3、償債基金的計算第39頁/共104頁2023/1/1741某企業(yè)5年后需要償還100萬元長期借款，計劃從現(xiàn)在起，每年年末向銀行存入一筆款，設(shè)立償債基金，若銀行存款利率10％，每年應(yīng)存入多少元才能保證到期償還債務(wù)。解：第40頁/共104頁2023/1/1742每期投資回收額的計算即要求計算：為了收回一筆現(xiàn)時進(jìn)行的長期投資，以后每年必須等額收回的款項(xiàng)是多少。即在年金現(xiàn)值計算公式中已知P、i、n,求A。由P=A×[1－(1+i)-n]/i得

A=P×i/[1－(1+i)-n]=P×(A/P,i,n)=P÷(P/A,i,n)(A/P,i,n)稱為投資回收系數(shù)，是普通年金現(xiàn)值系數(shù)的倒數(shù)。4、每期投資回收額的計算第41頁/共104頁2023/1/1743例：某企業(yè)以7％的年利率向銀行貸款400萬元投資一個項(xiàng)目，該項(xiàng)目有效期為15年。每年至少收回多少元才能在15年內(nèi)收回投資？解：第42頁/共104頁2023/1/1744同復(fù)利的i,n計算一樣，采用插值法。例:某企業(yè)初始投資100萬元,有效期8年,每年末收回20萬元,問該項(xiàng)目的投資報酬率是多少?解:100=20×(P/A,i,8)(P/A,i,8)=5

查表得：(P/A,11%,8)=5.1461,(P/A,12%,8)=4.9676

建立插值方程：5、i,n的計算解得：i=11.82%第43頁/共104頁2023/1/1745預(yù)付年金終值的計算預(yù)付年金現(xiàn)值的計算（五）預(yù)付年金的計算第44頁/共104頁2023/1/1746計算原理與普通年金終值相同。不同的是預(yù)付年金是每期期初的等額收付。延用前面的例子，將期末改為期初。注意：查表所得是普通年金的終值系數(shù)。預(yù)付年金終值系數(shù)要與普通年金建立關(guān)系求得。計算公式：

S=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n

等比數(shù)列求和：

S=A(1+i)[1－(1+i)n]/[1－(1+i)]=A｛[(1+i)n+1－1]/i－1｝

=A[(S/A,i,n+1)－1]1、預(yù)付年金終值的計算第45頁/共104頁2023/1/1747比較：3年預(yù)付年金終值VS4年普通年金終值。100×（1+10%）1=1103012100×（1+10%）2=121100×(1+10%)3=133.1364.1464.1100×(1+10%)3=133.1100×（1+10%）2=121100×（1+10%）1=1103124100×（1+10%）0=1000通過比較可以看出：3年預(yù)付年金終值相當(dāng)于4年（期數(shù)加1）普通年金終值減去一個年金（系數(shù)減1）。第46頁/共104頁2023/1/1748對預(yù)付年金終值的計算，除了上面講述的方法外，還有另外一種方法：即在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上，再乘以（1＋i）。即：

S＝A(S/A,i,n)(1＋i)再看前面的例子：例：（略）331（1＋10％）＝364.1100×（1+10%）0=1003012100×（1+10%）1=110100×(1+10%)2=12133101234第47頁/共104頁2023/1/1749計算原理與普通年金現(xiàn)值相同。不同的是預(yù)付年金是每期期初的等額收付。同樣延用前面的例子，將期末改為期初。計算公式：

P=A+A(1+i)-1+A(1+i)-2+…+A(1+i)-(n－1)

等比數(shù)列求和：

P=A[1－(1+i)-n]/[1－(1+i)-1]=A｛[1－(1+i)-(n－1)]/i+1｝

=A[(P/A,i,n－1)+1]2、預(yù)付年金現(xiàn)值的計算第48頁/共104頁2023/1/1750比較：3年預(yù)付年金的現(xiàn)值VS2年普通年金的現(xiàn)值可以看出：3年預(yù)付年金的現(xiàn)值相當(dāng)于2年（期數(shù)減1）普通年金的現(xiàn)值加上一個年金（系數(shù)加1）。273.54100×(1+10%)-2=82.64100×(1+10%)-1=90.90100×(1+10%)0=1000123210100×(1+10%)-1=90.90100×(1+10%)-2=82.64173.54第49頁/共104頁2023/1/1751對預(yù)付年金先值的計算，除了上面講述的方法外，還有另外一種方法：即在n期普通年金現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，再乘以（1＋i）。即：

P＝A(P/A,i,n)(1＋i)再看前面的例子：248.68100×(1+10%)-3=75.13100×(1+10%)-2=82.64100×(1+10%)-1=90.9101230123248.68×(1+10%)=273.54例：（略）第50頁/共104頁2023/1/1752計算預(yù)付年金終值系數(shù)時，在普通年金終值系數(shù)的基礎(chǔ)上，其期數(shù)加1(譬如，若期數(shù)為4，則按4+1=5期計算),然后系數(shù)減1[譬如,(P/A,10%,5)=6.1051，則4期的遞延年金終值系數(shù)為5.1051]。計算預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)時，在普通年金現(xiàn)值系數(shù)的基礎(chǔ)上，其期數(shù)減1(譬如，若期數(shù)為5，則按5-1=4期計算),然后系數(shù)加1[譬如，(P/A,10%,4)=4.6410，則5期的遞延年金現(xiàn)值系數(shù)為5.6410]。3、總結(jié)第51頁/共104頁2023/1/1753遞延年金終值的計算（與普通年金相同）遞延年金現(xiàn)值的計算（六）遞延年金的計算第52頁/共104頁2023/1/1754計算方法與普通年金終值相同。遞延期不算就行。如遞延期是m=3，發(fā)生連續(xù)收付的期數(shù)為n=3，則只要計算n=3期的普通年金終值。1、遞延年金終值的計算12654301203第53頁/共104頁2023/1/1755有兩種計算方法：（1）把遞延年金視為n期普通年金，求出遞延期末的現(xiàn)值，然后用復(fù)利現(xiàn)值方法將此現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。

P=A×(P/A,i,n)×(1+i)-m

即：P＝

A(P/A,i,n)(P/S,i,m)

例：企業(yè)有一筆銀行借款，年利率8％，銀行規(guī)定不用還款，第11－20年每年年末償還本息1000元，試求該筆借款的現(xiàn)值。解：（第一種方法）

P＝1000×(P/A,8％,10)×（P/S,8%,10)

＝1000×6.710×0.463=3107（元）2、遞延年金現(xiàn)值的計算第54頁/共104頁2023/1/1756（2）假設(shè)遞延期也進(jìn)行支付，先求出（m+n)期的年金現(xiàn)值，然后，扣除實(shí)際并未支付的遞延期(m)的年金現(xiàn)值。

P=A×[(P/A,i,m+n)－(P/A,i,m)]

例：上例解：第二種方法

P＝1000×[(P/A,8％,20)－(P/A,8％,10)]

＝1000×（9.818－6.710）＝3108（元）注：有計算誤差。第55頁/共104頁2023/1/1757由于永續(xù)年金沒有終止的時間，因此沒有終值，只有現(xiàn)值。永續(xù)年金現(xiàn)值與普通年金現(xiàn)值類似，不同的是期數(shù)n趨向無窮大。n期普通年金現(xiàn)值為：

P=A×[1－(1+i)-n]/i

當(dāng)n∞時，(1+i)-n

極限為0

因此，P=A/i（七）永續(xù)年金的計算第56頁/共104頁2023/1/1758例：某大學(xué)擬設(shè)立一項(xiàng)永久性獎學(xué)金，每年計劃頒發(fā)12000元獎學(xué)金。若銀行存款利率為6%，問現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？解：P=12000/6%=200000（元）總結(jié)。本節(jié)講述內(nèi)容：資金時間價值的概念資金時間價值的計算。包括單利、復(fù)利、年金（普通年金、預(yù)付年金、遞延年金、永續(xù)年金）的計算引伸出償債基金系數(shù)、投資回收系數(shù)教材中“時間價值計算的幾個特殊問題”，有些我們已經(jīng)講過；有些提出來意義不大（因?yàn)殪`活運(yùn)用現(xiàn)有知識即可解決）；有的將來有關(guān)問題可能會涉及到（如貸款等額償還問題）。第57頁/共104頁2023/1/1759案例分析

2007年4月2日，《廣州日報》C27版有一篇文章：“遞減法”和“等額法”還款誰優(yōu)。該文講的是個人住房貸款的兩種還款方式，即“等額本金”（遞減法）和“等額本息”（等額法）。請收集有關(guān)資料，對此予以討論。第58頁/共104頁2023/1/1760本節(jié)是教材第6章內(nèi)容?，F(xiàn)通過例子提出問題（沒有痛苦就沒有收益），然后分別從三個方面講述（第6章的結(jié)構(gòu)）：投資收益獨(dú)立風(fēng)險：概念－度量（確定概率分布－計算期望值－計算標(biāo)準(zhǔn)差－計算變異系數(shù)－風(fēng)險與收益的權(quán)衡）投資組合的收益與風(fēng)險我們思路風(fēng)險及其報酬的概念風(fēng)險的衡量投資組合的風(fēng)險與報酬第二節(jié)風(fēng)險與報酬第59頁/共104頁2023/1/1761風(fēng)險的含義風(fēng)險與不確定性風(fēng)險的特征風(fēng)險的種類風(fēng)險與報酬的關(guān)系一、風(fēng)險及其報酬的概念第60頁/共104頁2023/1/1762教材中關(guān)于風(fēng)險的含義，強(qiáng)調(diào)了兩點(diǎn)：風(fēng)險是指不利事件發(fā)生的可能性（P213）風(fēng)險分析包括兩個層次：一單項(xiàng)資產(chǎn)為基礎(chǔ)的獨(dú)立風(fēng)險（P213)以投資組合為基礎(chǔ)的投資組合風(fēng)險（P213－214）究竟如何認(rèn)識風(fēng)險呢？風(fēng)險是貶義詞、褒義詞還是中性詞？（一）風(fēng)險的含義第61頁/共104頁2023/1/1763事實(shí)上，風(fēng)險是一個中性詞。如果企業(yè)的一項(xiàng)行動有多種可能的結(jié)果，其將來的財務(wù)后果是不肯定的，就叫有風(fēng)險。定義：風(fēng)險是指在一定條件下和一定時期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動程度。變動程度大,風(fēng)險大。一定條件下：是指特定投資的風(fēng)險是客觀的。一定時期內(nèi)：是指隨著時間的延續(xù)，風(fēng)險的大小會發(fā)生變化。風(fēng)險指各種可能出現(xiàn)的結(jié)果的變動程度。它可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能會帶來超出預(yù)期的損失。第62頁/共104頁2023/1/1764從理論上講，風(fēng)險事件是指能夠預(yù)計出未來可能會出現(xiàn)幾種結(jié)果，而且能夠確定每種結(jié)果出現(xiàn)的概率。不確定性事件是指不知道可能會出現(xiàn)幾種結(jié)果；或者雖然能夠預(yù)計出可能出現(xiàn)幾種結(jié)果，但不能夠確定各種結(jié)果的概率在財務(wù)管理實(shí)務(wù)中，兩者很難區(qū)分。風(fēng)險問題的概率往往不能準(zhǔn)確知道，不確定性問題也可以估計一個概率。一般不作區(qū)分，可以把風(fēng)險理解為可測定概率的不確定性。也可以把不確定性事件轉(zhuǎn)化為風(fēng)險事件：

——若不知可能有幾種結(jié)果，則通過分析，給定幾種結(jié)果；

——若不知每種結(jié)果的概率，則通過分析給出其概率。（二）風(fēng)險與不確定性第63頁/共104頁2023/1/1765風(fēng)險的基本特征客觀性不確定性可計量性從風(fēng)險的性質(zhì)上看，風(fēng)險是一個中性詞，它可能給投資人帶來超出預(yù)期的收益，也可能會帶來超出預(yù)期的損失。但在實(shí)務(wù)中，由于“風(fēng)險反感（厭惡）”，人們往往從不利的方面來考察風(fēng)險，把風(fēng)險看成是不利事件發(fā)生的可能性，從財務(wù)的角度來說，風(fēng)險主要是指無法達(dá)到預(yù)期報酬的可能性。（三）風(fēng)險的特征第64頁/共104頁2023/1/1766對風(fēng)險的不同認(rèn)識：可以從不同角度認(rèn)識風(fēng)險，我們主要從投資者角度來認(rèn)識風(fēng)險。（四）風(fēng)險的種類風(fēng)險種類獨(dú)立風(fēng)險資產(chǎn)組合風(fēng)險財務(wù)風(fēng)險經(jīng)營風(fēng)險系統(tǒng)風(fēng)險非系統(tǒng)風(fēng)險第65頁/共104頁2023/1/1767從個別投資主體角度看，風(fēng)險分為市場風(fēng)險和公司特有風(fēng)險。市場風(fēng)險是指那些對所有公司產(chǎn)生影響的因素引起的風(fēng)險。如通貨膨脹、經(jīng)濟(jì)衰退等。又稱為不可分散風(fēng)險或系統(tǒng)風(fēng)險。公司特有風(fēng)險是指發(fā)生于個別公司的特有事件造成的風(fēng)險。如新產(chǎn)品開發(fā)失敗等。又稱為可分散風(fēng)險或非系統(tǒng)風(fēng)險。從公司本身來看，風(fēng)險分為：經(jīng)營風(fēng)險（商業(yè)風(fēng)險，如市場需求的不確定等）和財務(wù)風(fēng)險（籌資風(fēng)險，因借款而增加的風(fēng)險）。從資產(chǎn)組合角度，風(fēng)險分為：單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險（獨(dú)立風(fēng)險）、資產(chǎn)組合風(fēng)險第66頁/共104頁2023/1/1768報酬，即收益。教材上為“投資收益”（P212－213），收益的計算與表示有兩種方法：貨幣價值法（DollarTerms）P212收益率P213風(fēng)險和報酬的基本關(guān)系是風(fēng)險越大要求的報酬率越高。（見教材P220－221“風(fēng)險回避與要求收益”）就某一具體項(xiàng)目而言，不能認(rèn)為風(fēng)險越高，其報酬就必然越高。若冒險成功，則報酬高；若冒險失敗，則損失大。如何正確認(rèn)識風(fēng)險和期望投資報酬率的關(guān)系？（下面講述）（五）風(fēng)險與報酬的關(guān)系第67頁/共104頁2023/1/1769風(fēng)險和期望投資報酬率的關(guān)系：

期望投資報酬率=無風(fēng)險報酬率+風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率=f（風(fēng)險程度）

=風(fēng)險報酬系數(shù)×風(fēng)險程度=bQ風(fēng)險程度用標(biāo)準(zhǔn)差或差異系數(shù)等計量。風(fēng)險報酬系數(shù)取決于全體投資者的風(fēng)險回避態(tài)度。報酬率風(fēng)險無風(fēng)險報酬率風(fēng)險報酬率報酬率第68頁/共104頁2023/1/1770教材P214－220按照“概率分布－期望收益率－標(biāo)準(zhǔn)差－變異系數(shù)”的邏輯思路，講述了獨(dú)立風(fēng)險的度量方法。我們將分以下問題進(jìn)行講述：風(fēng)險計量的前提條件衡量風(fēng)險的指標(biāo)置信區(qū)間與置信概率單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險及其報酬的計量二、風(fēng)險的衡量第69頁/共104頁2023/1/1771當(dāng)某一經(jīng)濟(jì)活動：能夠預(yù)知其各種可能結(jié)果同時，每種可能結(jié)果的概率都可以預(yù)測此時，風(fēng)險才可以衡量。（一）風(fēng)險計量的前提條件第70頁/共104頁2023/1/1772風(fēng)險實(shí)際上表現(xiàn)為隨機(jī)變量的離散程度。數(shù)理統(tǒng)計學(xué)告訴我們，衡量隨機(jī)變量離散程度的量度的指標(biāo)有：平均差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、全距等，其中方差與標(biāo)準(zhǔn)差科學(xué)性較高，且標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根（開方）。標(biāo)準(zhǔn)差是衡量單個項(xiàng)目風(fēng)險大小的指標(biāo)，但在不同項(xiàng)目的風(fēng)險比較時，標(biāo)準(zhǔn)差只能用以比較兩個期望值相等的項(xiàng)目的風(fēng)險大小。標(biāo)準(zhǔn)差越大，風(fēng)險越大。差異系數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)離差率）是相對數(shù)指標(biāo)（標(biāo)準(zhǔn)差與期望值的比值），可以比較兩個不同期望值的項(xiàng)目風(fēng)險大小。差異系數(shù)越大，風(fēng)險越大。（二）衡量風(fēng)險的指標(biāo)—標(biāo)準(zhǔn)差與差異系數(shù)第71頁/共104頁2023/1/1773標(biāo)準(zhǔn)差和差異系數(shù)能夠比較項(xiàng)目風(fēng)險的大小，但不能夠說明項(xiàng)目投資報酬率低于資金成本率的概率有多大，也不能夠說明項(xiàng)目報酬率或其凈現(xiàn)值達(dá)到某一特定值（譬如20％，或1000萬元）的概率有多大。事實(shí)上，這些問題是投資者十分關(guān)心的問題。（參教材P216）如果用資金成本作為貼現(xiàn)率計算出的凈現(xiàn)值小于零，說明該項(xiàng)目投資報酬率小于資金成本，則該項(xiàng)目一般不具有投資價值，怎樣才能項(xiàng)目凈現(xiàn)值小于零的概率？還有，某一項(xiàng)目的投資報酬率高于某一特定值（如20％），或者其凈現(xiàn)值高于某一特定值（如1000萬元）的概率是多少？回答這些問題，需要引入概率統(tǒng)計中“置信區(qū)間”和“置信概率”兩個概念。（三）置信區(qū)間與置信概率第72頁/共104頁2023/1/1774隨機(jī)變量的概率分布分為離散型分布和連續(xù)性分布。置信區(qū)間和置信概率主要表現(xiàn)在連續(xù)性分布中。投資報酬的風(fēng)險這一隨機(jī)變量，從嚴(yán)格意義上講，應(yīng)該是一個連續(xù)型的，且其概率分布一般服從正態(tài)分布。在這種情況下，其應(yīng)該符合數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的3σ

原理（見下圖）：第73頁/共104頁2023/1/1775我們把“期望值±X個標(biāo)準(zhǔn)差”所代表的區(qū)域稱為置信區(qū)間；隨機(jī)變量出現(xiàn)在某個置信區(qū)間的可能性大小稱為置信概率?？梢愿鶕?jù)置信區(qū)間求置信概率，或者根據(jù)置信概率求置信區(qū)間。通過查表得到置信區(qū)間和置信概率，要注意查表所得數(shù)據(jù)是半個置信區(qū)間的概率。3σ2σσE-3σ95.44%68.26%99.72%-σ-2σ第74頁/共104頁2023/1/1776大多情況是已知置信區(qū)間，求置信概率。例1：某項(xiàng)目期望報酬率為15％，標(biāo)準(zhǔn)差為58.09％，求該項(xiàng)目報酬率為20％以上的概率。解：先求標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)：（20％－15％）÷58.09％＝0.09查“正態(tài)分布概率密度（面積）表”得：面積為0.0359。對應(yīng)的概率為：P（X＞20%）＝50％－3.59%＝46.41%可以通過圖示（略），以便直觀理解。例2：某項(xiàng)目凈現(xiàn)值期望值為342.5，標(biāo)準(zhǔn)差為346.87，求該項(xiàng)目凈現(xiàn)值小于零的概率。（想一想，該怎么做？）第75頁/共104頁2023/1/1777解：（342.5－0）÷346.87＝0.987（個標(biāo)準(zhǔn)差）查表得，置信概率為33.89％該項(xiàng)目凈現(xiàn)值小于零的概率（注意：這一步最好通過草圖理解）：P（X＜0）＝50％－33.89%＝16.11％342.50第76頁/共104頁2023/1/1778例3：某項(xiàng)目期望報酬率為15％，標(biāo)準(zhǔn)差為58.09％，求該項(xiàng)目盈利的可能性。解：盈利時的置信區(qū)間為（0，∞），是（0，15％）和（15％，∞）兩個區(qū)間的組合，其中（15％，∞）先求標(biāo)準(zhǔn)差個數(shù)：（15％－0）÷58.09%＝0.26查表，對應(yīng)的面積是0.1026，即10.26%盈利的概率：

P（X＞0)＝50％＋10.26％＝60.26％第77頁/共104頁2023/1/1779我們通過例子講述單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險及其報酬的計量。例：東方公司和西京公司股票的報酬率及其概率分布情況如下表：經(jīng)濟(jì)情況該種經(jīng)濟(jì)情況發(fā)生的概率（Pi）報酬率（Ki）西京公司東方公司繁榮0.2040%70%一般0.6020%20%衰退0.200%-30%（四）單項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險及其報酬的計量第78頁/共104頁2023/1/1780通過上例，說明風(fēng)險度量過程，步驟如下：第一步，確定概率分布。預(yù)計三種經(jīng)濟(jì)狀況發(fā)生的概率以及不同經(jīng)濟(jì)狀況下西京、東方兩個公司的報酬率。注意：連續(xù)型分布與離散型分布（教材P216－217“圖6－1”和“圖6－2”）概率分布必須符合以下兩個條件：（1）0≤Pi≤1。（2）∑Pi

＝1第79頁/共104頁2023/1/1781第二步，計算期望值。即加權(quán)平均值。本例中為期望報酬率期望值能夠衡量風(fēng)險大小嗎？第80頁/共104頁2023/1/1782第三步，計算標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)理統(tǒng)計中離散型分布標(biāo)準(zhǔn)差的計算公式(教材P218)前例計算：標(biāo)準(zhǔn)差可以衡量風(fēng)險的大小，但只能比較期望值相同的投資項(xiàng)目的風(fēng)險。西京公司與東方公司，哪個項(xiàng)目風(fēng)險大？第81頁/共104頁2023/1/1783第四步，計算標(biāo)準(zhǔn)差率（變異系數(shù)）。標(biāo)準(zhǔn)差率的計算公式為：前例計算：哪個公司風(fēng)險大？第82頁/共104頁2023/1/1784第五步，計算風(fēng)險報酬。標(biāo)準(zhǔn)差率雖然能夠評價投資項(xiàng)目的風(fēng)險程度，但它不是風(fēng)險報酬指標(biāo)。在財務(wù)學(xué)中，以標(biāo)準(zhǔn)差率(Q)為基礎(chǔ)，乘以風(fēng)險報酬系數(shù)(b)，得出風(fēng)險報酬率(RR)。即：RR＝b×Q風(fēng)險報酬系數(shù)如何確定呢？第83頁/共104頁2023/1/1785風(fēng)險報酬系數(shù)（b）的確定，通常有3種方法：（1）根據(jù)歷史數(shù)據(jù)確定?？梢詤⒄找酝愴?xiàng)目的歷史資料來確定風(fēng)險報酬系數(shù)（b）。例如，某企業(yè)準(zhǔn)備進(jìn)行一項(xiàng)投資，此類項(xiàng)目含風(fēng)險的投資報酬率一般為20％左右，其報酬率的標(biāo)準(zhǔn)差率為100％，無風(fēng)險報酬率為10％，則由公式K＝RF＋bV得：第84頁/共104頁2023/1/1786（2）由企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)或企業(yè)組織有關(guān)專家確定。風(fēng)險報酬系數(shù)b取決于：全體投資者的風(fēng)險回避態(tài)度。都愿意冒險，b就?。欢疾辉敢饷半U，b就大。各個公司對風(fēng)險的態(tài)度。比較敢于承擔(dān)風(fēng)險的公司，往往把b之訂的低一些；比較穩(wěn)健的公司，一般把b值訂的高些。（3）由國家有關(guān)部門組織專家確定。第85頁/共104頁2023/1/1787風(fēng)險報酬系數(shù)（b）和標(biāo)準(zhǔn)差率（Q）確定后，便可確定出風(fēng)險報酬（RR）。上例：假定所確定的西京公司風(fēng)險報酬系數(shù)為5％，東方公司的風(fēng)險報酬系數(shù)為8％，則它們的風(fēng)險報酬率分別為：可見，東方公司風(fēng)險程度高，其風(fēng)險報酬率也高。第86頁/共104頁2023/1/1788投資報酬率(R)為無風(fēng)險報酬率(RF)與風(fēng)險報酬率(RR)之和。即：

R＝RR+RF注意關(guān)于無風(fēng)險報酬率的含義。西方學(xué)者將無風(fēng)險利率分為“realrisk-freerateofinterest”（K*，實(shí)際無風(fēng)險利率）和“nominal(quoted)risk-freerateofinterest”（KFR，名義無風(fēng)險利率）。

KFR

＝K*＋I(xiàn)P（IP為通貨膨脹溢價）無風(fēng)險報酬率應(yīng)是“名義無風(fēng)險利率”第87頁/共104頁2023/1/1789上例：假定無風(fēng)險報酬率為10％，則兩家公司的投資報酬率分別為：西京公司：R=RR＋bV=10％＋3.16%=13.16%東方公司：R=RR＋bV=10％＋12.65%=22.65%可見，風(fēng)險程度高，期望報酬率也高。風(fēng)險報酬額＝投資額×風(fēng)險報酬率第88頁/共104頁2023/1/1790證券組合的風(fēng)險證券組合的風(fēng)險報酬CAPM模型三、投資組合的風(fēng)險與收益第89頁/共104頁2023/1/1791證券組合的含義：證券組合的風(fēng)險可以分為系統(tǒng)風(fēng)險（不可分散風(fēng)險）和非系統(tǒng)風(fēng)險（可分散風(fēng)險）兩種。非系統(tǒng)風(fēng)險（可分散風(fēng)險，公司特有風(fēng)險）含義與特征（教材P228）分散風(fēng)險：證券持有多樣化。證券組合中各種證券的相關(guān)性可以分為三類：完全正相關(guān)、完全負(fù)相關(guān)、一定程度相關(guān)。它們對風(fēng)險分散的影響不同。（一）證券組合的風(fēng)險第90頁/共104頁2023/1/1792完全負(fù)相關(guān)條件下，相關(guān)系數(shù)r＝-1，兩種證券的風(fēng)險會完全抵消。此時雖然個別證券有風(fēng)險，但組合后會完全抵消風(fēng)險，變?yōu)闆]有風(fēng)險。（教材P225例子，表6－5）完全正相關(guān)條件下，相關(guān)系數(shù)r＝1，兩種證券的風(fēng)險不能有任何抵消。此時，從抵減風(fēng)險的角度來看，分散持有股票沒有好處（教材P226圖6－6）大多數(shù)證券之間都是正相關(guān)，但不完全正相關(guān)，絕大多數(shù)兩種股票的相關(guān)系數(shù)為0.5≤r≤0.7。在這種情況下，證券組合能夠一定程度上分散風(fēng)險，但不能完全分散風(fēng)險（教材P227圖6－7）。第91頁/共104頁2023/1/1793系統(tǒng)風(fēng)險含義與特征風(fēng)險分散：不能通過證券組合分散掉，但對不同企業(yè)也有不同的影響。系統(tǒng)風(fēng)險