四川省阿壩市九寨溝縣中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

四川省阿壩市九寨溝縣中學(xué)2022高三數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.下列命題中，真命題是A.

B.

C.

D.

參考答案：B2.將直線沿軸向左平移1個(gè)單位，所得直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的值為(

)A．－3或7

B．-2或8

C．0或10

D．1或11參考答案：3.設(shè)函數(shù)，若對于任意，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（

）A. B. C. D.參考答案：C【分析】恒成立問題，利用分離參數(shù)法得到m＜，轉(zhuǎn)為求函數(shù)在的最小值，從而可求得m的取值范圍．【詳解】由題意，f（x）＜﹣m+4，可得m（x2﹣x+1）＜5．∵當(dāng)x∈[1，3]時(shí)，x2﹣x+1∈[1，7]，∴不等式f（x）＜﹣m+4等價(jià)于m＜．∵當(dāng)x＝3時(shí)，的最小值為，∴若要不等式m＜恒成立，則必須m＜，因此，實(shí)數(shù)m的取值范圍為（﹣∞，），故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查恒成立問題的解法，經(jīng)常利用分離參數(shù)法，轉(zhuǎn)為求函數(shù)最值問題，屬于中檔題．4.有兩位射擊運(yùn)動員在一次射擊測試中各射靶10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：甲

7

8

7

9

5

4

9

10

7

4乙

9

5

7

8

7

6

8

6

7

7則下列判斷正確的是

（A）甲射擊的平均成績比乙好

（B）乙射擊的平均成績比甲好

（C）甲比乙的射擊成績穩(wěn)定

（D）乙比甲的射擊成績穩(wěn)定參考答案：D平均成績是算平均數(shù)，甲和乙都相等

穩(wěn)定性可用方差來衡量，方差越小則越穩(wěn)定，考點(diǎn)：平均數(shù)，方差，標(biāo)準(zhǔn)差5.已知a，b為不等的兩個(gè)實(shí)數(shù)，集合M={a2﹣4a，﹣1}，N={b2﹣4b+1，﹣2}，f：x→x表示把M中的元素映射到N中仍為x，則a+b=(

)A．1 B．2 C．3 D．4參考答案：D【考點(diǎn)】一元二次不等式的應(yīng)用；映射．【專題】計(jì)算題．【分析】集合M中的兩個(gè)元素的像都等于﹣2不可能，都等于b2﹣4b+1也不可能，故只有b2﹣4b+1=﹣1，且a2﹣4a=﹣2，最后結(jié)合方程的思想利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求得a+b．【解答】解：由題意知，b2﹣4b+1=﹣1，且a2﹣4a=﹣2，∴a，b是方程x2﹣4x+2=0的兩個(gè)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，故a+b=4，故選D．【點(diǎn)評】本題考查映射的定義，集合M中的元素和集合N中的元素相同，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．6.設(shè)與垂直，則的值等于A．

B．

C．0

D．-l參考答案：B7.已知拋物線和所圍成的封閉曲線如圖所示，給定點(diǎn)，若在此封閉曲線上恰有三對不同的點(diǎn)，滿足每一對點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）（A） （B）

（C）

（D）參考答案：D考點(diǎn)：函數(shù)與方程8.公元263年左右，我國數(shù)學(xué)家劉徽發(fā)現(xiàn)當(dāng)圓內(nèi)接多邊形的邊數(shù)無限增加時(shí)，多邊形面積可無限逼近圓的面積，并創(chuàng)立了割圓術(shù)。利用割圓術(shù)劉徽得到了圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后面兩位的近似值3.14，這就是著名的徽率。如圖是利用劉徽的割圓術(shù)設(shè)計(jì)的程序框圖，則輸出的n值為（參考數(shù)據(jù)：=1.732，）A12

B24

C36

D48參考答案：Bn=6，s=2.598

n=12，s=3

n=24，s=3.1056結(jié)束循環(huán)

輸出n=249.下列四個(gè)命題中正確是（）A.函數(shù)（且）與函數(shù)（且）的值域相同；B.函數(shù)與的值域相同；C.函數(shù)與都是奇函數(shù)；D.函數(shù)與在區(qū)間[0,+∞)上都是增函數(shù).

參考答案：CA選項(xiàng)中,指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)椋?x,值域?yàn)镽,所以A錯(cuò)。B選項(xiàng)中，冪函數(shù)的值域?yàn)镽,,指數(shù)函數(shù)的值域?yàn)?所以B錯(cuò)。D選項(xiàng)中，二次函數(shù)在上是單調(diào)遞增，在R上為單調(diào)遞增，D錯(cuò)。C選項(xiàng)中,,定義域?yàn)?f(x)為奇函數(shù)，，定義域?yàn)?，，C對。

10.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為

（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為

參考答案：

12.若為等差數(shù)列的前項(xiàng)和,則與的等比中項(xiàng)為_______.參考答案：

13.lg22+lg2lg5+lg5=．參考答案：1考點(diǎn)： 對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)．專題： 計(jì)算題．分析： 利用lg2+lg5=1即可求得答案．解答： 解：∵lg2+lg5=lg10=1，∴l(xiāng)g22+lg2lg5+lg5=lg2（lg2+lg5）+lg5=lg2+lg5=lg10=1．故答案為：1．點(diǎn)評： 本題考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意lg2+lg5=1的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.若是圓的任意一條直徑，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的值為

．參考答案：8【測量目標(biāo)】數(shù)學(xué)基本知識和基本技能/理解或掌握初等數(shù)學(xué)中有關(guān)圖形與幾何的基本知識.【知識內(nèi)容】圖形與幾何/平面向量的坐標(biāo)表示/平面向量的數(shù)量積.【試題分析】由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程知，圓的圓心在y軸上且圓心坐標(biāo)為（0,3），半徑為1，因?yàn)锳B是圓的任意一條直徑，不妨假設(shè)AB是位于y軸上的一條直徑，則，，所以，又因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，所以，故答案為8.15.已知定義域?yàn)?，則的定義域是

參考答案：

16.在直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知射線與曲線（t為參數(shù)）相交于A、B兩點(diǎn)，則線段AB的中點(diǎn)的直角坐標(biāo)為_____________.參考答案：略17.已知，則=

。參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù).（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

參考答案：(Ⅰ)①當(dāng)時(shí)，，所以②當(dāng)時(shí)，，所以為③當(dāng)時(shí)，，所以綜合①②③不等式的解集為……………5分(Ⅱ)即由絕對值的幾何意義，只需…10分19.（本題滿分12分）如圖，四棱錐P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點(diǎn)E在線段AD上，CE∥AB，BC//AD。（Ⅰ）求證：CE⊥平面PAD；（Ⅱ）若PA＝AB＝1，AD＝3，且CD與平面PAD所成的角為45°，求二面角B—PE—A的正切值。參考答案：20.已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）證明：.參考答案：

故

……9分（3）由（2）知當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，即，令，則，即

…10分

.....................13分

21.已知矩陣，設(shè)M＝AB．（1）求矩陣M；（2）求矩陣M的特征值．參考答案：（1）；（2）特征值為1或4．

考點(diǎn)：矩陣的運(yùn)算，特征值．22.已