天津大口屯中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析

天津大口屯中學(xué)2021-2022學(xué)年高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下面4個關(guān)系式中正確的是A｛｝

B｛｝∈｛，b｝

C｛｝｛｝

D∈｛，b｝參考答案：C2.數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個通項公式為

（

）A．

B.

C．

D.參考答案：B3.偶函數(shù)在區(qū)間[0，4]上單調(diào)遞減，則有（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：A略4.數(shù)列{an}的通項公式為，則（）所確定的數(shù)列{}的前n項和為（

）A.

B．n（n+1）

C．n(n+2)

D.n(2n+1)參考答案：C5.若是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則解集為：A．

B．

C．D．參考答案：C6.設(shè)集合.定義,則中元素的個數(shù)為（

）A.3

B.4

C.7

D.12參考答案：D略7.函數(shù)的定義域是(

)

A．

B．

C．D．參考答案：C略8.下列各組函數(shù)f(x)與g(x)的圖象相同的是()A．f(x)＝x，g(x)＝

B．f(x)＝，g(x)＝C．f(x)＝x，g(x)＝elnx

D．f(x)＝|x|，g(x)＝參考答案：D略9.下列函數(shù)中，與函數(shù)有相同圖象的一個函數(shù)是（

）A．

B．

C.

D.參考答案：C10.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2，則a8的值為（

）A．15B．16C．49D．64參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.方程的解為

．參考答案：x=－2令，則解得：或即，∴

12.已知集合A={x||x|≤4，x∈R}，B={x|x≥a}，且A?B，則實數(shù)a的范圍為．參考答案：（﹣∞，﹣4]【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．【分析】解絕對值不等式求出集合A，結(jié)合集合B={x|x≥a}，A?B，可得實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：∵集合A={x||x|≤4，x∈R}=[﹣4，4]，集合B={x|x≥a}，若A?B，則a≤﹣4，則實數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，﹣4]，故答案為：（﹣∞，﹣4]．13.函數(shù)f（x）=cos2x，x∈[，]的值域是．參考答案：

【考點】二倍角的余弦．【分析】由已知可求2x的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解其值域．【解答】解：∵x∈[，]，∴2x∈[，]，∴f（x）=cos2x∈．故答案為：【點評】本題主要考查了余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．14.某銀行一年期定期儲蓄年利率為2.25%，如果存款到期不取出繼續(xù)留存于銀行，銀行自動將本金及80%的利息（利息須交納20%利息稅，由銀行代交）自動轉(zhuǎn)存一年期定期儲蓄，某人以一年期定期儲蓄存入銀行20萬元，則5年后，這筆錢款交納利息稅后的本利和為________元.（精確到1元）參考答案：218660【分析】20萬存款滿一年到期后利息有，本息和共，再過一年本息和，經(jīng)過5年共有本息元，計算即可求出結(jié)果.【詳解】20萬存款滿一年到期后利息有，本息和共，再過一年本息和，經(jīng)過5年共有本息元,元.故填21866015.已知，則的大小關(guān)系是

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．參考答案：略16.若冪函數(shù)經(jīng)過點，則__________．參考答案：設(shè)冪函數(shù)為，∵圖象經(jīng)過點，∴，解得：，故函數(shù)的解析式為：．17.已知，且，則的最大值為_______.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{cn}為等比數(shù)列，c1=1，且c2S2=64，c3S3=960．（1）求an與cn；（2）求++…+．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和；8M：等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．【分析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，等比數(shù)列{bn}的公比為q，由a1=3，b1=1，且b2S2=64，b3S3=960．可得q（6+d）=64，q2（9+3d）=960，解得d，q．即可得出．（2）由（1）可得：Sn=n（n+2）．可得==（﹣），利用“裂項求和”與數(shù)列的單調(diào)性即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè){an}的公差為d，{cn}的公比為q，則d為正整數(shù)，an=3+（n﹣1）d，cn=qn﹣1，依題意有，①解得，或，（舍去）故an=3+2（n﹣1）=2n+1，cn=8n﹣1，數(shù)列an=2n+1，cn=8n﹣1；（2）Sn=3+5+…+（2n+1）=n（n+2），==（﹣），++…+=（1﹣）+（﹣）+…+（﹣），=（1﹣+﹣+…+﹣），=（1+﹣﹣），=﹣，∴++…+=﹣．【點評】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式、“裂項求和”與數(shù)列的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．19.（10分）已知直線l1：x+my+6=0，直線l2：（m﹣2）x+3my+18=0．（1）若l1∥l2，求實數(shù)m的值；（2）若l1⊥l2，求實數(shù)m的值．參考答案：考點： 直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系；直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系．專題： 直線與圓．分析： （1）對m分類討論，利用兩條直線平行與斜率、截距的關(guān)系即可得出；（2）對m分類討論，利用兩條直線垂直與斜率的關(guān)系即可得出．解答： 解：（1）當(dāng)m=0時，兩條直線分別化為：x+6=0，﹣x+9=0，此時兩條直線不平行，因此m=0；當(dāng)m≠0時，兩條直線分別化為：，，∵l1∥l2，∴，，無解．綜上可得：m=0．（2）由（1）可得：m=0時兩條直線平行，m≠0，∵l1⊥l2，∴=﹣1，解得m=﹣1或．∴m=﹣1或．點評： 本題考查了分類討論、兩條直線平行垂直與斜率之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．20.袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個，有放回地抽取3次，求：（1）3個全是紅球的概率；（2）3個顏色全相同的概率；（3）3個顏色不全相同的概率；（4）3個顏色全不相同的概率；引申：若是不放回地抽取，上述的答案又是什么呢？參考答案：考點：古典概型及其概率計算公式．專題：概率與統(tǒng)計．分析：（1）求出第一次為紅球的概率，第二次為紅球的概率，第三次為紅球的概率，利用相互獨立事件的概率公式求出概率（2）三個球顏色相同，包含三個事件，求出各個事件的概率，據(jù)互斥事件的概率公式求出概率．（3）事件“3個顏色不全相同”與事件“3個顏色全相同”為對立事件，利用對立事件的概率公式求出概率．（4）據(jù)排列求出三個球的顏色各不同的取法，利用古典概型的概率公式求出概率．解答：解：袋中有紅、黃、白三種顏色的球各一個，從中每次任取1個，有放回地抽取3次，共有3×3×3=27種，（1）3個全是紅球的概率P=；（2）3個顏色全相同由（紅紅紅），（黃黃黃），（白白白）3種，對應(yīng)的概率P==；（3）3個顏色不全相同的概率P=1﹣=（4）3個顏色全不相同有A種，則對應(yīng)的概率P=；若是不放回地抽取，共有A種，（1）3個全是紅球的概率P=0；（2）3個顏色全相同的概率P=0；（3）3個顏色不全相同的概率P=1（4）3個顏色全不相同的概率P=1點評：本題主要考查概率的計算，根據(jù)古典概型的概率公式是解決本題的關(guān)鍵．注意有放回和無放回的區(qū)別．21.(本小題滿分13分)

曲阜市有兩家乒乓球俱樂部，其收費標準不同，A家俱樂部每張球臺每小時5

元；B家按月收費，一個月中30小時以內(nèi)(含30小時)每張球臺90元，超過30小時的部分每張球臺每小時2元。某學(xué)校準備下個月從這兩家中的一家租一張球臺開展活動，其活動時間不少于l5小時，也不超過40小時。

(1)設(shè)在A家租一張球臺開展活動x小時的收費為，f(x)元(15≤x≤40)；在B家租一張球臺開展活動x小時的收費為g(x)元(15≤x≤40)，試求f(x)和g(x)；

(2)問選擇哪家比較合算?為什么?參考答案：22.已知函數(shù)，滿足：①；②．（1）求的值．（2）若對任意的