河北省石家莊市輔仁高級職業(yè)中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試卷含解析

河北省石家莊市輔仁高級職業(yè)中學2021-2022學年高二數(shù)學文月考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是（）A．①②B．①③C．①④D．②④參考答案：D略2.∣x-2|≥0的解集為（

）

A．{x|－2≤x≤2}

B．{x|x＜－2或x≥2}

C．{x|x∈R且x≠2}

D．R參考答案：D略3.已知以下三視圖中有三個同時表示某一個三棱錐，則不是該三棱錐的三視圖是A．

B．

C．

D．參考答案：D略4.已知集合A={5}，B={1，2}，C={1，3，4}，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為（）A．33 B．34 C．35 D．36參考答案：A【考點】排列、組合的實際應用．【分析】根據(jù)題意，先求得不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù)，進而考慮集合B、C中的相同元素1，出現(xiàn)了3個重復的情況，進而計算可得答案．【解答】解：不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù)為C21C31A33=36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三個數(shù)確定的不同點的個數(shù)只有三個，故所求的個數(shù)為36﹣3=33個，故選A．5.在原命題及其逆命題、否命題、逆否命題中，真命題的個數(shù)可以是（）A．1或2或3或4 B．0或2或4 C．1或3 D．0參考答案：B【考點】四種命題．【分析】根據(jù)逆否命題的等價性進行判斷即可．【解答】解：∵原命題和逆否命題互為等價命題，逆命題和否命題互為等價命題，∴四種命題真命題的個數(shù)為0或2或4個，故選：B．6.設拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合，則該拋物線的準線方程為A．

B．

C．

D．參考答案：D橢圓的右焦點為(4,0)，拋物線的焦點坐標為，解得p=8，得出準線方程

7.已知正數(shù)、滿足，則的最小值為 A．1 B． C． D．參考答案：C略8.兩燈塔A,B與海洋觀察站C的距離都等于a(km),燈塔A在C北偏東30°,B在C南偏東60°,則A,B之間相距（）

A．a(chǎn)(km)

B．a(chǎn)(km)

C．a(chǎn)(km)

D．2a(km)參考答案：C略9.命題“存在R，0”的否定是

（

）（A）不存在R,>0

（B）存在R,0

（C）對任意的R,0

（D）對任意的R,>0參考答案：D10.在△ABC中,分別是的對邊,若,則△是

（***）

A、銳角三角形

B、直角三角形

C、鈍角三角形

D、銳角三角形或鈍角三角形參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的零點的個數(shù)為

.參考答案：212.設點在直線上，且到原點的距離與到直線的距離相等，則點坐標是．參考答案：或．13.若斜率為的直線經(jīng)過點，，則實數(shù)__________．參考答案：解：，解得．14.如圖所示三角形數(shù)陣中，為第i行從左到右的第j個數(shù)，例如，若，則m+n______．

參考答案：8715.命題：①底面是正多邊形，而且側(cè)棱長與底面邊長都相等的棱錐是正多面體；②正多面體的面不是三角形，就是正方形；③若長方體的各側(cè)面都是正方形，它就是正多面體；④正三棱錐就是正四面體，其中正確的序號是．參考答案：③16.若回歸直線方程中的回歸系數(shù)=0時，則相關系數(shù)r=．參考答案：0【考點】BK：線性回歸方程．【分析】本題考查的知識是線性回歸方程的回歸系數(shù)與相關指數(shù)的關系，我們由相關指數(shù)的計算公式，與回歸系數(shù)的計算公式，易得，當=0時，公式的分子為零，此時相關系數(shù)的分子也為0，即可得到結(jié)果．【解答】解：由于在回歸系數(shù)的計算公式中，與相關指數(shù)的計算公式中，它們的分子相同，故答案為：0．17.拋物線的弦軸，若，則焦點F到直線AB的距離為

。參考答案：2略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，且PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；（2）求異面直線AE與CD所成角的余弦值．參考答案：（1）證明：∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AB，又AB⊥AD．∴AB⊥平面PAD．又∵AE⊥PD，∴PD⊥平面ABE，故BE⊥PD．（2）解析：以A為原點，AB、AD、AP所在直線為坐標軸，建立空間直角坐標系，則點C、D的坐標分別為（a，a，0），（0，2a，0）．∵PA⊥平面ABCD，∠PDA是PD與底面ABCD所成的角，∴∠PDA=30°．于是，在Rt△AED中，由AD=2a，得AE=a．過E作EF⊥AD，垂足為F，在Rt△AFE中，由AE=a，∠EAF=60°，得AF=，EF=a，∴E（0，a）于是，={－a，a，0}設與的夾角為θ，則由cosθ=AE與CD所成角的余弦值為．評述：第（2）小題中，以向量為工具，利用空間向量坐標及數(shù)量積，求兩異面直線所成的角是立體幾何中的常見問題和處理手段19.已知正方體ABCD—A1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點。求證：（1)

(2)C1O∥面AB1D1；參考答案：證明：（1）由ABCD—A1B1C1D1是正方體，所以

…2分

又,所以……4分又

由有……6分

（2）.連接,由ABCD—A1B1C1D1是正方體，所以……11分即四邊形所以又…………14分略20.（12）某校舉行運動會，為了搞好場地衛(wèi)生，組委會招墓了16名男志愿者和14名女志愿者，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動，其余不喜愛。（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表：（2）根據(jù)列聯(lián)表的獨立性檢驗，有多大的把握認為性別與喜愛運動有關？（3）從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各抽取1人參加場地衛(wèi)生工作，求其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取的概率。參考公式：（其中）

是否有關聯(lián)沒有關聯(lián)90%95%99%參考答案：解：（1）由已知得：

喜愛運動不喜愛運動總計男10616女6814總計1614303分（2）由已知得：，則：則：性別與喜愛運動沒有關聯(lián)。 7分（3）記不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙至少有一人被選取為事件A，由已知得：從不喜愛運動的女志愿者中和喜愛運動的女志愿者中各抽取1人參加場地衛(wèi)生工作共有種方法，其中不喜愛運動的女生甲及喜愛運動的女生乙沒有一人被選取的共有種方法，則： 12分略21.（12分）在△ABC中，，求.參考答案：由，…..6分得或。

…..12分22.點P（x0，y0）在橢圓C：=1上，且x0==sinβ，0＜β＜．直線l2與直線l1：y=1垂直，O為坐標原點，直線OP的傾斜角為α，直線l2的傾斜角為γ．（1）證明：點P是橢圓C：=1與直線l1的唯一公共點；（2）證明：tanα，tanβ，tanγ構(gòu)成等比數(shù)列．參考答案：【考點】KL：直線與橢圓的位置關系．【分析】（1）聯(lián)立方程組，能證明點P是橢圓C：=1與直線l1的唯一公共點．（2）利用等比中項法能證明tanα，tanβ，tanγ構(gòu)成等比數(shù)列．【解答】證明：（1）直線l1：y=1，得：y=，代入橢圓C：=1，得（+）+（﹣1）=0．將代入上式，得：，∴x=，∴方程組有唯一解，∴點P是橢圓C：=1與直線l1的唯一公共點．（2）=tanβ，l1