2022年浙江省金華市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年浙江省金華市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)y=ax2+c在(0,+∞)上單調(diào)增加，則a，c應(yīng)滿足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常數(shù)C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常數(shù)

2.

3.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)

4.

A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

6.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

7.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

8.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

9.

10.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

11.

12.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

13.

14.

15.

16.（）。A.0B.1C.2D.3

17.

18.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

22.

23.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

28.

29.曲線y=α-(x-b)1/3的拐點坐標為A.A.(α，0)B.(α，-b)C.(α，b)D.(b，α)30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

33.

34.

35.設(shè)y=eαx，則y(n)__________。

36.37.

38.

39.

40.41.

42.

43.

44.

45.

46.47.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．48.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．49.

50.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.設(shè)拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區(qū)域內(nèi)，以線段AB為下底作內(nèi)接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設(shè)梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．103.求下列定積分：104.105.106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上單調(diào)增加，則應(yīng)有y'>0,即a>0,且對c沒有其他要求，故選B.

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

9.C

10.B

11.B

12.B

13.A

14.C

15.C

16.C

17.

18.B

19.B

20.B

21.C

22.A

23.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

24.B

25.C

26.

27.C此題暫無解析

28.C

29.D

30.C

31.π/432.(-1，3)

33.C

34.

35.anem

36.37.(-∞,+∞)

38.C

39.e

40.041.應(yīng)填2xex2．

42.B

43.

44.

45.1/π46.0.3547.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

48.

49.

所以k=2．

50.-k

51.

52.2

53.

54.

55.

56.5

57.B

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

66.

67.68.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

69.

70.

71.

72.

73.74.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.