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文檔簡介
2022年湖北省武漢市統(tǒng)招專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(100題)1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.A.A.
B.
C.
D.
8.()。A.3B.2C.1D.2/3
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
12.
13.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)
14.
15.A.A.
B.
C.
D.
16.
17.
18.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/519.A.A.
B.
C.
D.
20.
21.【】22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞25.()。A.
B.
C.
D.
26.A.-2ycos(x+y2)
B.-2ysin(x+y2)
C.2ycos(x+y2)
D.2ysin(x+y2)
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
A.0
B.
C.
D.
29.下列定積分的值等于0的是()。A.
B.
C.
D.
30.A.x+yB.xC.yD.2x31.以下結(jié)論正確的是().A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,一定不是f(x)的極值點
B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點,則x0必為?(x)的極值點
C.若函數(shù)f(x)在點x0處有極值,且fˊ(x0)存在,則必有fˊ(x0)=0
D.若函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù),則fˊ(x0)一定存在
32.
A.?’(x)的一個原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)
33.
34.()。A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C
35.
36.
37.已知f(x)=aretanx2,則fˊ(1)等于().A.A.-1B.0C.1D.2
38.
39.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
40.A.A.
B.
C.
D.
41.
42.
43.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
44.
45.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2),則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0
46.
47.
48.若,則k等于【】
A.1/3B.-1/3C.3D.-349.A.A.7B.-7C.2D.3
50.
51.
52.
53.
54.
55.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
56.
57.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)58.()A.xyexy
B.x2exy
C.exy
D.(1+XY)exy
59.()。A.
B.
C.
D.
60.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
61.
62.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
63.
64.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件,從中任取5件的不可能事件是()。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”
65.
66.
67.
A.
B.
C.
D.
68.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生,則事件A和B的關(guān)系一定是()。A.
B.
C.對立事件
D.互不相容事件
69.
70.
71.
72.A.1/2B.1C.3/2D.273.A.A.4B.2C.0D.-274.()。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限75.A.A.0B.-1C.-1D.1
76.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(0,0)().
A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點
77.
78.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1579.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】80.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列,設(shè)事件A={男女必須間隔排列},則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5
81.
82.()。A.
B.
C.
D.
83.
84.【】A.高階無窮小B.低階無窮小C.等價無窮小D.不可比較85.A.A.
B.
C.
D.
86.
87.
88.
89.()。A.
B.
C.
D.
90.
91.
92.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
93.
94.()。A.
B.
C.
D.
95.A.A.
B.
C.
D.
96.
97.
98.下列命題正確的是A.A.
B.
C.
D.
99.曲線y=x4-3在點(1,-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0
100.
二、填空題(20題)101.
102.
103.
104.
105.106.設(shè)函數(shù)y=xsinx,則y"=_____.
107.
108.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
109.
110.111.112.
113.
114.
115.設(shè)y=x3+e-2x,則y(5)=___________。
116.117.曲線y=x+ex在點(0,1)處的切線斜率k=______.
118.
119.
120.∫xd(cosx)=___________。
三、計算題(10題)121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
四、解答題(10題)131.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞,+∞)內(nèi)是奇函數(shù),且當(dāng)x=1時,f(x)有極小值-2/5,,求另一個極值及此曲線的拐點。
132.133.134.
135.
136.
137.
138.
139.求下列函數(shù)的全微分:140.五、綜合題(10題)141.
142.
143.
144.
145.
146.
147.
148.
149.
150.
六、單選題(0題)151.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2
參考答案
1.B
2.A
3.C
4.A
5.D
6.A解析:
7.A
8.D
9.A
10.D因為f'(x)=lnx+1,所以f"(x)=1/x。
11.C
12.D解析:
13.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來,再確定選項。
14.B
15.A
16.D
17.B
18.B
19.D
20.B
21.D
22.B
23.A
24.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
25.C
26.A
27.D
28.C此題暫無解析
29.C
30.D
31.C本題考查的主要知識點是函數(shù)在一點處連續(xù)、可導(dǎo)的概念,駐點與極值點等概念的相互關(guān)系,熟練地掌握這些概念是非常重要的.要否定一個命題的最佳方法是舉一個反例,
例如:
y=|x|在x=0處有極小值且連續(xù),但在x=0處不可導(dǎo),排除A和D.
y=x3,x=0是它的駐點,但x=0不是它的極值點,排除B,所以命題C是正確的.
32.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項C正確.
33.1/2
34.D
35.D
36.B
37.C先求出fˊ(x),再將x=1代入.
38.B
39.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
40.B
41.D
42.D
43.A
44.D
45.A因為f(x)=x3+3x2+2x,所以f"'(x)=6。
46.C
47.C
48.C
49.B
50.
51.B
52.C
53.C
54.
55.C
56.x=3
57.A
58.D
59.B
60.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
61.C
62.D本題考查的知識點是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問.因為在x軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,所以選D.
63.B
64.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品,一次取出5件都是次品是根本不可能的,所以選B。
65.B解析:
66.B
67.D
68.A本題考查的知識點是事件關(guān)系的概念.根據(jù)兩個事件相互包含的定義,可知選項A正確。
69.
70.M(24)
71.15π/4
72.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法.
73.A
74.D
75.B
76.D本題考查的知識點是二元函數(shù)的無條件極值.
77.C
78.A
79.B
80.B
81.
82.A
83.C
84.C
85.D
86.C解析:
87.C
88.A
89.A
90.D
91.B
92.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
93.C解析:
94.C
95.D
96.D
97.A
98.C
99.B
100.D
101.
102.C103.應(yīng)填1.
函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是
104.
105.106.2cosx-xsinx。
y’=sinx+xcosx,y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx
107.
108.
109.00解析:110.xcosx-sinx+C
111.112.2
113.π2
114.2
115.-25e-2x
116.117.2.因為y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
118.119.6x2y
120.xcosx-sinx+C
121.
122.
123.
124.
125.
126.
127.
128.
129.
130.
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