2022年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022年湖北省鄂州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)f(x)在[a，b]上連續(xù)，且a≠-b則下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.當(dāng)x→0時(shí)，無(wú)窮小量x+sinx是比x的【】

A.高階無(wú)窮小B.低階無(wú)窮小C.同階但非等價(jià)無(wú)窮小D.等價(jià)無(wú)窮小

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

A.-2B.0C.2D.4

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.1/2B.1C.2D.3

11.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

12.

13.A.A.-2B.-1C.0D.2

14.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.1B.2C.-1D.0

19.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

23.

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.A.A.9B.8C.7D.6

26.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.

54.

55.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分8分)

102.

103.

104.

105.每次拋擲一枚骰子(6個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6)，連續(xù)拋擲2次，設(shè)A={向上的數(shù)字之和為6)，求P(A)。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.6

4.CC項(xiàng)不成立，其余各項(xiàng)均成立.

5.C

6.C所以x→0時(shí)，x+sinx與x是同階但非等價(jià)無(wú)窮小.

7.D

8.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù)．

9.C

10.C

11.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

12.C

13.C

14.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

15.B

16.B

17.A

18.D

19.B

20.C

21.B

22.B用二元函數(shù)求偏導(dǎo)公式計(jì)算即可．

23.C

24.A

25.A

26.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

27.D

28.A

29.A

30.B

31.

32.

33.

34.535.(-∞，1)

36.

37.A

38.xsinx2

39.

40.

41.C42.-e

43.

利用湊微分法積分．

44.145.(1，+∞)．因?yàn)閥’=x-l>0時(shí)，x>1．

46.47.2xydx+(x2+2y)dy

48.

49.π2

50.

解析：

51.e

52.53.0.5

54.

55.x=e56.應(yīng)填π/4．

用不定積分的性質(zhì)求解．

57.

58.

59.

60.應(yīng)填2.

【解析】利用重要極限1求解.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

62.

63.

64.

65.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

66.

67.

68.

69.

70.71.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

8