2022年湖南省張家界市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)

2022年湖南省張家界市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

6.

7.設(shè)F(x)的一個(gè)原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

13.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

14.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

15.

16.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.

21.

22.（）。A.0B.-1C.1D.不存在23.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

24.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx25.A.A.x+y

B.

C.

D.

26.

27.

28.若隨機(jī)事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

29.

30.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

二、填空題(30題)31.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.________.

39.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.________。

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

103.

104.

105.

106.設(shè)y=lncosx，求：y”(0).107.

108.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

2.C

3.C

4.C

5.A

6.

7.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念．

8.C

9.B

10.C

11.D

12.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

13.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

14.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

15.B

16.B

17.C

18.

19.D

20.C

21.1/4

22.D

23.B

24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

25.D

26.B

27.A

28.B

29.D

30.D

31.0.35

32.1/2

33.

34.1

35.B

36.C

37.-sin2-sin2解析：

38.

39.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

40.0

41.42.-143.(-∞,+∞)

44.π/2

45.

46.

47.

48.249.2

50.

51.

52.

53.

54.10!

55.

56.上上

57.

58.

59.60.一

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與