2019-2020硚口區(qū)八下期末考試數(shù)學試卷(詳解答案)

20-21-硚口區(qū)-8下-期末一、選擇題（本大題共小10題，每小題3分，共30分）式子x1在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍( )A．x≥0 B．x≥－1 C．x≥1 D．x≤－1答案：B下列計算正確的( )(2)2A． ＝－2 (2)2

352C． － ＝352

2322D． ＝322答案：D五名女生的體(單位kg)分別為：37，40，38，42，42．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別( )A．2，40 B．42，38 C．40，42 D．42，40答案：D3345下列邊長的三角形不是直角三角形的( )33452A．1， ，2答案：C

B．3，4，5 C． ， ，

D．5，12，13下列命題正確的( )A．有一個角是直角的平行四邊形是矩C．有一組鄰邊相等的平行四邊形是矩形答案：A

B．四條邊相等的四邊形是矩形D．對角線相等的四邊形是矩形“”出，壺內(nèi)壁有刻度．人們根據(jù)壺中水面的位置計算時間，用t表示壺底到水面的高度，下yx()B．答案：D

C． D．將直線y＝2x－3向上平移2個單位長度后，所得的直線的解析式( )A．y＝2x＋4 B．y＝2x＋2 C．y＝2x－1 D．y＝2x－5答案：C順次連接四邊形ABCD的四邊中點所得的四邊形是正方形，則下列判斷正確的( )ABCDCABCD一定是矩形答案：D

ABCD一定是菱形D．四邊形ABCD的對角線一定互相垂直且相等AB城，在整個行程中，甲、乙兩車離開Ayt的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③甲車的平均速度比乙車的平均速度每小時慢40千米；④當甲、乙兩車相距20千米時或8其正的結(jié)論個數(shù)( )y/km300甲 乙tO 5：006：007：309：0010：00個 B．2個答案：C解析：①A，B兩城相距300千米，正確；

C．3個 D．4個②甲車比乙車先出發(fā)1小時，卻晚1小時到B城，正確；千米/時/時)；40千米；正確；2920或3錯誤；A(9，6)，AB⊥yBPOx軸正QABQBPQP與Q1：2()PQCPQ(2，2)

線段PQ(3，2)DPQyyBQAOPx答案：B2解析：Q(9－2t，6)，P(t，0)，直線PQ為：y＝3

(x－t)，則一定過定點(3，2)9二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9計算答案：3

的結(jié)果是 ．某公司欲招聘一名員工，對甲進行了筆試和面試，其筆試和面試的成分別為80分和90分，若按試成占40％，面試成績占60％計算綜合成績，則甲的綜合成為 ．答案：86在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊則的大小是 ．答案：45°“賞金1號”玉米種子的價格為5元/kg，如果一次購買2kg以上的種子，超過2kg部分的種子的價格打8折，若購買種子數(shù)量為xkg，付款金額為y元，當0≤x≤2時，y與x的函數(shù)解析式為 ；x＞2時，y與x的函數(shù)解析式為 ．答案：y＝5x，y＝4x＋2已知一次函數(shù)y1＝kx－2和y2＝2x＋3，當自變量x＞－1時，y1＜y2，則k的取值范圍為 ．答案：－3≤k≤2且k≠0解析：∵y＜y ∴kx－2＜2x＋3 ∴(k－2)x＜51 25經(jīng)分析得：k－2≤0且k2≥－1 解得：－3≤k＜0或0＜k≤2EFABCD、BC上，AE＝CFCCG⊥EF，垂足為G，連接BG，若AB＝4，則線段BG長的最小值為 ．GE DG10F C102答案： －2E DOKGF H C解析：連接AC，取OC中點K，連接GK，BK，過K作KH⊥BC于H，易證EF過對角線102的交點O，則BG≥BK－CK＝ －102三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．(8分)已知一次函數(shù)y＝x＋b的圖象經(jīng)過點(1，－1)(1)著直線y＝x＋b與直線y＝x平行，求這個一次函數(shù)的解析式；(2)若直線y＝x＋b經(jīng)過點(－1，3)，(m，7)，求m的值．答案：(1)∵直線y＝kx＋b與直線y＝x平行2分把(1，－1)代入y＝x＋b得：b＋1＝－1，∴b＝－2， 3分(2)把(1，－1)，(－1，3)代入y＝kx＋b得：kb1 k2kb3b1

， 6分 把(m，7)代入y＝－2x＋1得：－2m＋1＝7，∴m＝－3， 8分18．(8分ABCDAC，BDO，ECDOEC作CF∥BDOEFDF．求：(1)△ODE≌△FCE；(2)四邊形OCFD是矩形．OEOEFB C答案：∵E是CD的中點1分∵CF//OD，∴∠ODE＝∠FCE， 3分ODEFCE,在△EDO和△ECF中，DECE,DEOBEF,∴△EDO≌△ECF， 4分∵△EDO≌△ECF ∴OD＝CF， 5分∵CF//OD，∴四邊形OCFD是平行四邊形形， 6分∵四邊形ABCD是菱形7分∴四邊形OCFD是矩形． 8分19．(8分)中央電視臺的(朗讀者)節(jié)目發(fā)了同學們的讀書熱情，為了引導學生“多讀書，讀好書”58本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的圖表扇形統(tǒng)計圖中的a＝ ，b＝ ；扇形統(tǒng)計圖中課外閱讀5本的扇形的圓心角大??；求被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)；1200名學生，請估計該校八年級學生課外閱讀至少7本的人數(shù)．人數(shù)人數(shù)2018151410850 5 6 7 8 本數(shù)5本5本a%6本36%8本16%7本b%(1)a＝20，b＝28， 2分(2)72°， 3分10518614788(3)

1018148

＝6．4， 5分答：所有被調(diào)查學生課外閱讀的平均本數(shù)為6．4本． 6分148(4)1018148×1200＝528， 7分答：估計該校八年級學生課外閱讀7本及以上的人數(shù)約有528人． 8分20．(8分18×8格，每個小正方形的點做格點．四邊形ABDCMAB與格線的交點，僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中按步驟完成下列畫圖，畫圖過程用虛線表示，畫圖結(jié)果用實線表示．CCECE∥ABCE＝AB；ABFDFABEC的面積；MMNMN∥CDMN＝CD．AACMBD答案：AACFMBEDN畫圖如圖：………3分畫圖如圖：………6(3)畫圖如圖：………821．(8分)如圖，直線y＝kx＋7交x軸于點A，交y軸于點B，與直線y＝x－2交于點D(3，m)k，m的值；P(m，n)Pyy＝x－2P作垂直于x軸的直線與直線y＝kx＋7交于點N(P與N不重合)．若PN＝2PM，求n的值．yyBDOAxC答案：yyBNPD MOAxC(1)把D(3，m)代入y＝x－2得：m＝3－2＝1， ………1分∴點D的坐標為(3，1)把D(3，1)代入y＝kx＋7得：3k＋7＝1，∴k＝－2， 3分(2)由(1)得：直線AB的解析式為y＝－2x＋7，當y＝n時，x－2＝n，x＝n＋2 ∴點M的坐標(n＋2，n)當x＝n時，y＝－2n＋7 ∴點N的坐標(n，－2n＋7) 5分∵點P(n，n)，∴PM＝2，PN＝|3n－7|，11∵PN＝2PM，∴|3n－7|＝4，∴n＝1或3， 8分分)A300t，現(xiàn)要把這些肥料全部運往D260tACD20元/t25元/tB、D15元/t35元/tBDxt．填表：A城B城總計(t)C鄉(xiāng)240D鄉(xiāng)x260總計(t)200300500Ay1By2元．①分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫自變量的取值范圍)；②試比較A、B兩城總運費的大?。瓸D鄉(xiāng)的路況得到改，縮短了運輸時間，運費每噸減少a元(a＞0)AB兩城總運費和的最小值不小于10160a的取值范圍．答案：(1)(每空1分，共3分)AB總計(t)Cx－60300－x240D260－xx260(2)總計(t)200300500①y1＝－5x＋5300；y2＝20x＋4500； 5分x－600300 x300 x260 x②由題意得： ，解得60≤x260 x x02 1 ∴y1－y＝－25x＋800＜0，∴y＜y2 1 ∴A城總運費比B城總運費少 7分(3)設(shè)兩城總運費為W元，則W＝－5x＋5300＋15(300－x)＋(35－a)x＝(15－a)x＋9800；若0＜a＜15時15－a＞0，W隨x的增大而增大，∴當x＝60時y取最小值，∴60(15－a)＋9800≥10160，解得a≤9，∴0＜a≤9 8分若a＝15時W＝9800，不符合題意；若a＞15時15－a＜0，W隨x的增大而減少，∴當x＝260時y取最小值，8∴260(15－a)＋9800≥10160，解得a≤1313，不符合題意； 9分綜合可得10分23．(10分)已知四邊形ABCD是矩形．FABADBFGDG．①求證：DG＝CG；②若BC＝2AB，求∠DGC的大小；、、PAB、、ADBPQCDMP，PQPQ⊥MPCN的長．A P DGA F DGEB答案：

MC BAPP6－x

QNCDD6－x KQGHQGHMMET

SQQ 6N NC BB 6

CC6－x T(1)①證明：連接AG，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，AD＝BC，∵∠BAD＝90°，BG＝GF，∴AG＝BG， 1分∴∠BAG＝∠ABG，∴∠GAD＝∠GBC， 2分ADBC在△GAD和△GBC中，DAGCBG ∴△GAD≌△GBC，AGBG∴DG＝CG； 3分②解：連接FC交DG于點Q，取FC的中點H，連接DH，∵CE垂直平分BF，∴FC＝BC，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD＝BC，AB＝DC，∵BC＝2AB，∴FC＝2CD，∵∠FDC＝90°，F(xiàn)H＝HC，∴FH＝HC＝DH，∴CD＝HC＝DH，∴△CDH是等邊三角形，∴∠FCD＝60°，∴∠DFC＝90°－∠FCD＝30°， 5分∵FC＝BC，BG＝GF，∴∠FCG＝∠BCG，∵△GAD≌△GBC，∴∠ADG＝∠BCG，∴∠ADG＝∠FCG，∴∠FQG－∠ADG＝∠FQG－∠FCG， ∴∠DGC＝∠DFC＝30°； 7分4(2)3； 10分易求(12－2x)2＋62＝(12－x)2，解得x＝2，CN CT 4 4易知： ＝QN TQ

＝5，∴CN＝324．(12分)如圖1，直線y＝kx－3k＋4經(jīng)過第一象限內(nèi)的定點P．P的坐標；2A(6，t)AAB∥yy＝kx－3k＋4BOB，若BP平分∠OBA，求k的值；3Mx軸正半軸上的一個動點，連接PMPMM90°至線段NM(∠PMN＝90°且PM＝MN)，連接OP，ON，PN，當△OPN周長最小時，求點N的坐標．yAPByAPBOxyPOxPM xO N答案：yPM SyPM SOTNxQRQ'yAPBOExP NO S M T x(1)∵y＝k(x－3)＋4 2分∴當x＝3時，y＝4 ∴點P的坐標(3，4)． 3分ABxEy＝kx－3k＋4yG，∵當x＝0時，y＝4－3k，∴G(0，4－3k)，∴OG＝4－3k． 4分∵BP平分∠OBA，∴∠ABP＝∠OBP，∵AB//y軸，∴∠ABP＝∠OGB， 5分∴∠OBG＝∠OGB，∴OB＝OG＝4－3k． 6分在Rt△OBE中，OE2＋BE2＝OB2，3∴62＋(4＋3k)2＝(4－3k)2，∴k＝－4． 7分PS⊥xS，NT⊥xT，OS2PS2在RtOS2PS2M(m，0)m＝3，∴N(7，0)0＜m＜3PS＝MT＝4，MS＝NT＝3－mm＞3PS＝MT＝4，MS＝NT＝m－3，∴N(4＋m，m－3)∴點N在直線y＝x－7上 9分y＝x－7yQ(0，7)，則∠OQN＝45°Oy＝x－7O'(7，－7)，Rt△O'PR中，RO'2PR2137PORO'2PR2137把(3，4)，(7，－7)代入得：k11b

，解得： 4………11分7kb7

b49 411 49∴直線PO'的解析式為y＝－4x＋4，