考點20 平面向量的概念、線性運算與基本定理（B卷）-高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)重點基礎(chǔ)練習(xí)

考點20平面向量的概念、線性運算與基本定理（B卷）1.已知向量與反向，且，則的值為()A. B. C. D.2.若為任一非零向量，為模為1的向量，給出下列各式：①；②；③；④，其中正確的是()A.①④ B.③ C.①②③ D.②③3.已知向量不共線，若向量與的方向相反，則的值為()A.1 B.0 C.-1 D.4.已知實數(shù)m，n和向量，有下列說法：①；②；③若，則；④若，則.其中，正確的說法是()A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④5.如圖所示，已知在中，D是邊AB上的中點，則()A. B. C. D.6.已知直線上有三點，其中，且，則點P的坐標(biāo)為()A. B. C. D.7.若是一組基底，向量，則稱為向量在基底下的坐標(biāo).現(xiàn)已知向量在基底下的坐標(biāo)為，則在另一組基底下的坐標(biāo)為()A. B. C. D.8.已知向量集合，，則()A. B. C. D.9.在中，已知是中線AD上一點，且，那么點C的坐標(biāo)為()A. B. C. D.10.在中，N是AC邊上一點，且，P是BN上一點.若，則實數(shù)()A. B. C. D.111.已知是不共線的向量，且.若A，B，C三點共線，則___________.12.已知向量.若，則的值為________.13.已知向量與共線，則________.14.如圖所示，A，B，C是圓O上的三點，CO的延長線與BA的延長線交于圓O外一點D.若，則的取值范圍是________.15.在平行四邊形ABCD中，，則______.(用表示)

答案以及解析1.答案：C解析：.又與反向，.2.答案：B解析：為任一非零向量，故.故③正確，①②④都錯誤.3.答案：C解析：向量與的方向相反，.由向量共線的性質(zhì)定理可知，存在一個實數(shù)m，使得，即.與不共線，，可得.當(dāng)時，向量與是相等向量，其方向相同，不符合題意，故舍去..4.答案：B解析：①和②屬于向量數(shù)乘運算的分配律，正確；③中，當(dāng)時，，但與不一定相等，故③不正確；④正確，因為由，得，又因為，所以，即.5.答案：B解析：方法一：是AB的中點，.方法二：.6.答案：B解析：設(shè)，由得，則解得7.答案：D解析：在基底下的坐標(biāo)為，.令，解得在基底下的坐標(biāo)為.8.答案：C解析：由題意知，令，即，解得故集合M與集合N只有一個公共元素是.9.答案：C解析：由題意知，G是的重心，設(shè)，則有解得故.10.答案：B解析：如圖，因為，所以，則.又因為B，P，N三點共線，所以，故.11.答案：1解析：若A，B，C三點共線，則共線，所以存在實數(shù)，使得，則，整理得.因為不共線，所以，且，消去，得.12.答案：-3解析：由向量，得，則解得故.13.答案：解析：由題意知，不共線，則，故