初中數(shù)學(xué)選擇題答題技巧

初中數(shù)學(xué)選擇題答題技巧初中數(shù)學(xué)選擇題答題技巧初中數(shù)學(xué)選擇題答題技巧數(shù)學(xué)專題之選擇填空題的解題技巧選擇題是數(shù)學(xué)試卷中的必有題型．它知識容量大、覆蓋面廣，構(gòu)想奇異、靈巧奇妙，選擇題只需選擇正確答案，不用寫出解題過程，所以選擇題解題的基本源則是：小題小做，小題巧做，切忌小題大做。在解答時應(yīng)當(dāng)突出一個“選”字，盡量減少書寫解題過程，要充分利用題干和選項雙方面供給的信息，依據(jù)題目的詳細(xì)特色，靈巧、奇妙、快速地選擇解法，以便快速智取，這是解選擇題的基本策略。數(shù)學(xué)選擇題的主要解法：直接法、特別值法、數(shù)形聯(lián)合法、選項代入考證法、除去法。填空題與選擇題有相同的解題技巧與方法。一、直接求解法直接從題設(shè)的條件出發(fā)，運用所學(xué)的定義、定理、法例、公式等，或許聯(lián)合自我積累的解題經(jīng)驗進(jìn)行嚴(yán)實的推理或正確的運算。此后將所得結(jié)果與四個選擇支比較，得出正確答案，這是解選擇題的基本方法。其長處是解題自然，不受選項的影響，弊端是有些計算和推理冗長繁瑣，要耗費同學(xué)們大批的時間和精力。例1一元二次方程x2-2x-1=0的根的狀況為（）A、有兩個相等的實數(shù)根B、有兩個不相等的實數(shù)根C、只有一個實數(shù)根D、沒有實數(shù)根分析：要判斷一元二次方程根的狀況，應(yīng)看b2-4ac的值。因為b2-4ac=（-2）2-4×1×（-1）=8＞0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根，應(yīng)選B二、選項代入考證法與直接法的思慮方向相反，它將選擇支中給出的答案逐個代入已知條件中進(jìn)行考證，與已知相矛盾的為錯誤選項，符合條件的為正確選項。平常用于判斷方程的解或點的坐標(biāo)等，長處：正確率高，弊端：略有點繁瑣。例2：不等式x+3≥3的最小整數(shù)解是（）A、0B、-1C、2D、3分析：按大小次序挨次把B、A、C、D四個答案代入不等式，考證哪個答案符合題意，因為要選擇最小整數(shù)解。例3：三角形兩邊的長是3和4，第三邊的長是方程x2-10x+21=0的根，則該三角形的周長為（）A.14B.10C.10或14D.以上都不對分析：對A，算出第三邊長為7，但3、4、7不存在這樣的三角形，故除去A、C；對B，算出第三邊長為3，存在這樣的三角形且是方程x2-10x+21=0的根，應(yīng)選B。例4：若點（3,4）是反比率函數(shù)ym22m1的圖象上一點，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過點x（）A.（2,6）；B.（2,-6）；C.（4,-3）；D.（3,-4）分析：反比率函數(shù)圖象上點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積是定值，故本題無需求出m，只考慮選項各點中橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積同3與4的積相等即可。三、除去法對于正確答案有且只有一個的選擇題，從選項題設(shè)的條件出發(fā)，運用數(shù)學(xué)知識推理、演算，把不正確的選項逐個除去，最后剩下一個選項必是正確的。即便不可以立刻獲得正確的選項，最少可以減小選擇范圍，提升解題的正確率。在排查過程中要抓住問題的實質(zhì)特色。1、結(jié)論除去法：把題目所給的四個結(jié)論逐個代回原題中進(jìn)行考證，把錯誤的除去去，直至找到正確的答案，這樣逐個考證所給結(jié)論正確性的解答選擇題的方法稱之為結(jié)論除去法。例5：以下判斷正確的選項是()．一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行，一組對邊相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是平行四邊形．一組對邊相等．而兩條對角線相等的四邊形是平行四邊形分析：以等腰梯形為例，可除去A、B、D選項，應(yīng)選C．例6：把多項式2x28x8分解因式，結(jié)果正確的選項是（）A.2x2B.2x422x2D.24C.22x+2分析：不難發(fā)現(xiàn)A、B兩個答案的式子張開后的常數(shù)項分別是16和32，答案D的式子展開后的一次項符號為正，這些都與原式的形式不符，應(yīng)除去。例7：化簡二次根式aa2的結(jié)果是（）a2A.a2；B.a2；C.a2；D.a2分析：第一要留神隱含條件——字母的取值，即a≤-2,所以原式的結(jié)果是個非正當(dāng)，故可除去A、C；又因為a≤-2，所以a-2≤0，所以除去答案D，應(yīng)選B。例8：方程組2xy3的解是（）xy3x1x2C.x1D.x2A.B.y1y1y3y2分析：本題可以直接解方程組，再依據(jù)所得的解選擇答案，但考慮到第二個方程為x+y=3,除去了C、D兩個答案，只需將A、B兩個答案分別代入原方程組的第一個方程進(jìn)行驗算，即可獲得答案B2、特別值除去法：有些一般性結(jié)論，要判斷其正確性比較難，可在符合條件的贊成值范圍內(nèi)，用某幾個特其余值取代題中的字母或某項，此后再做出特別狀況下的判斷，類比推出一般性的結(jié)論，進(jìn)而得出正確選項的方法。長處：簡單方便，減少繁瑣的計算和推理，弊端：易把不符合條件的值代入計算，進(jìn)而致使錯誤的結(jié)論。例9：已知：a＜b，則以下各式中正確的選項是（）。A、a＜—bB、a-3＞b-8C、a2＜b2D、-3a＞-3b分析：依據(jù)題意，對于知足a＜b的a、b的取值，所給四個結(jié)論中必有一個建立，取一組知足a＜b的特別值，來研究結(jié)論的正確性。設(shè)a=-2，b=3，知足a＜b，此時a=-2＞-3=-b，可將A除去去。又a-3=-5、b-8=-5，a-3=b-8，可將B除去去。再設(shè)a=-1，b=0，知足a＜b，此時，a2=1＞0=b2，可將C除去去，應(yīng)選D。3、逐漸除去法，假如我們在計算或推導(dǎo)的過程中不是一步到位，而是逐漸進(jìn)行，即采納“走一走、瞧一瞧”的方法，每走一步都與四個結(jié)論比較一次，除去去不可以能的，這樣或許走不到最后一步，三個錯誤的結(jié)論就被全除去去了。例10：方程k1x21kx10有兩個實數(shù)根，則k取值范圍是（）4A.k≥1；B.k≤1；C.k>1；D.k<1分析：原方程有兩個實數(shù)根，故為二次方程，二次項系數(shù)不為0，可除去A、B，又因為被開方數(shù)非負(fù)，可除去C，應(yīng)選D。四、特別值法依據(jù)題目中的條件，采納某個符合條件的特別值或作出特別圖形進(jìn)行計算、推理，進(jìn)而得出答案。對于條件與結(jié)論之間的聯(lián)系不顯然，或題目自己很抽象的選擇題常用。用取特別值法解題時，要注意所選的值要符合條件，且易于計算。例11.計算m62的結(jié)果是（）39m2m3mA.1B.m3C.m33mm3m3D.m3分析：令m=0，則原式=06291，而當(dāng)m=0時，B、C、D三個選項的值分別為-1，3-1,0，應(yīng)選A。例12：已知xyxzyz，則xyz。zyxxyz分析：可發(fā)現(xiàn)x=y=z=1知足xyxzyxz，將x=y=z=1代入xyz即得3.zyxyz例13：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象以以下圖，則點A（4a+2b+c，abc）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限分析：采納符合題意的一組a、b、c的值代入即可。因為圖象開向下，可取a=-1，對稱軸為直線x=1，算出b=2，圖象與y軸交于正半軸，可取c=1，所以4a+2b+c=1，abc=-2，點A在第四象限。例14：已知△ABC中，∠A=60°，∠ABC、∠ACB的均分線交于點O，則∠BOC的度數(shù)為。分析：本題已知條件就是△ABC中，∠A=60°，說明只需知足此條件的三角形都必定可以建立，故不如令△ABC為等邊三角形，立刻得出∠BOC=120°。概括：特別值法要求我們巧取符合題意的特別值，帶入題目中進(jìn)行計算的方法，依據(jù)計算的難易度，我們可以盡量取知足題意的整數(shù)，比方-1,0,1等。五、數(shù)形聯(lián)合法利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形聯(lián)合起來，常用數(shù)形聯(lián)合的思想方法，依據(jù)已知條件正確地畫出圖象或圖形，進(jìn)而利用圖象或圖形的性質(zhì)去直觀的分析和判斷，既簡捷又快速。k(k>0)的圖像上有三點（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3),y例15：在函數(shù)y=xy3已知x1<x2<0<x3,則以下各式中，正確的選項是（）x1x2x3A.y1<y2<y31xB.y3<y2<y1yy2C.y2<y1<y3D.y3<y1<y2分析：依據(jù)k>0畫出雙曲線的圖像，再依據(jù)x1<x2<0<x3，很容易就能判斷出y1,y2,y3的大小關(guān)系。例16：二元一次方程組3x6y4的解的狀況是（）2yx6A．x、y均為正數(shù)；B．x、y異號；C．x、y均為負(fù)數(shù)；D．無解分析：將兩個二元一次方程看作兩個一次函數(shù)y1x2和y1x3，因為它們在直角232坐標(biāo)平面內(nèi)的圖象是相互平行的兩條直線，應(yīng)選D.五、直測（量）法一般合用于幾何問題中的線段的長度、角的度數(shù)或線段的比率計算，就是先依據(jù)題目數(shù)據(jù)要求畫出標(biāo)準(zhǔn)的圖形，此后利用作圖工具（圓規(guī)，直尺，三角板，圓規(guī)）直接丈量，自然，有時數(shù)據(jù)較大，我們可以按比率縮放，但胸懷畢竟有偏差，我們可以依據(jù)就近的原則選項。B例17：如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=110o，則O∠C的度數(shù)為（）A．55oB．70oC.60oD．45oCA六、實踐操作法由題設(shè)供給文字、圖形、圖象的信息或供給操作的指向，一般有折紙、剪紙繪圖等，我們在考試中實質(zhì)著手操作一下，就會很簡單得出答案。長處：簡單易行。弊端：操作時簡單看錯操作步驟及方法。例18：將一個圓形紙片，以以以下圖連續(xù)對折三次今后，用剪刀剪去弓形部分，張開后獲得的多邊形的內(nèi)角和度數(shù)為（）A、180°B、540°C、1080°D、1260°分析：本題經(jīng)過實質(zhì)折紙與裁剪的操作，很簡單得出張開后獲得的多邊形是正八邊形。因為（8-2）180°=1080°，所以選擇答案C七、察看選項法有些選擇題的答案已經(jīng)有了提示，這個答案別出心裁的，只需多仔細(xì)分析，選它的可能性很大。例19：在數(shù)軸上，距離點3是5個單位長度的點對應(yīng)的數(shù)是（）A．1B．8C．8或-2D．-2分析：察看這些答案只有C有兩種可能，所以要多考慮一下是否是兩個解都行。八、平白無故瞎蒙法碰到真不會做的，也不要空著不做，必定要選個答案，這樣也有25%答對的可能性。解答選擇題的方法還有好多，上述方法是中考數(shù)學(xué)常用的解法，它們不是相互排擠的．也可以多法并用．有些題也可以一題多解．其次，我們不要把選擇題的解題技巧，看作是謀利鉆營，以為是“不正道”、“靠不住”的，應(yīng)把它看作是一種充分汲取和利用信息，有效快速地辦理和解決問題的能力的反應(yīng)。值得注意的是數(shù)學(xué)選擇題的各樣解法是相互聯(lián)系、相輔相成的，有時一個選擇題可用多種方法求解，有時解一個選擇題需要幾種方法配合使用，所以在解選擇題時，要先察看題目的特色，此后再去靈巧選擇簡捷的解法，研究解題規(guī)律，才能提升解題能力。選擇填空題的解題技巧堅固練習(xí)：1、（除去法）以下各式中，正確的選項是（）A、323B、323C、323D、3232、（特別值法或數(shù)形聯(lián)合法）已知點A（x1,y1）、B(x2,y2)是反比率函數(shù)y=k(k>0)x圖象上的兩點，若x1＜0＜x2則有（）A、y1＜0＜y2B、y2＜0＜y1C、y1＜y2＜0D、y2＜y1＜03、（特別值法）已知x+y=1,求x3+y3+3xy的值為.4、（直丈量法）如圖，AB∥CD，∠A＝100°，∠D＝25°，則∠AED＝（）A．80°B．105°C．100°D．75°5、（數(shù)形聯(lián)合法）大圓的半徑為6cm，小圓的半徑為3cm，兩圓的圓心距為10cm，則這兩圓的地點關(guān)系是（）A、外離B、內(nèi)切C、訂交D、內(nèi)含分析：畫線段AB=10cm，以點A為圓心6cm為半徑畫⊙A，再以點B為圓心3cm為半徑畫⊙B，經(jīng)過察看可知兩圓外離，故答案為A6、（實踐操作法）如圖，將一正方形紙片按以下次序折疊，此后將最后折疊的紙片剪出一個以O(shè)為極點的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形所有張開攤平后獲得的平面圖形一定是（）A.正四邊形B.正六邊形C.正八邊形D.正十邊形7、（選項代入考證法、察看選項法）方程2x（x–3）=5（x–3）的根是（）A、x=5；B、x=3；C、x1=3，x2=5；D、x=－5。22218、（特別值法）若0﹤x﹤1,則x2,x,x,x這四個數(shù)中（）1A、x

最大，x2最小B、x最大，1最小xC、x2最大,x最小D、x最大x2最小9、（除去法）分式方程12921的解為（）x2x3x3A、X=3；B、X=-3；C、無解D、X=3或X=-3；10、（特別值法）實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點的地點以以下圖，化簡：a(ab)2的結(jié)果是（）A.-2a+b；B.2a-b；C.-b；D.b11、（數(shù)形聯(lián)合法）已知是反比率函數(shù)的圖象上的三點，且，則的大小關(guān)系是（）A．B．C．D．12、（特別值法）如圖，正方形ABCD的對角線訂交于點O，點O是正方形A1B1C1D1的一個極點，若兩個正方形的邊長都為1，則圖中暗影部分（即兩個正方形重疊部分）的面積是。13、（特別值法）△ABC中，AB=AC=4，點P在BC邊上運動，求AP2+PB?PC的值是。14、（除去法）已知一次函數(shù)y＝ax＋c與二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c，它們在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大概圖象是（）15、（數(shù)形聯(lián)合法）在△ABC中，∠C＝90°，假如tanA＝5，那么sinB的值等于（）125B.125D.12A.13C.51312備注：依據(jù)題意結(jié)構(gòu)符合題意的的Rt△ABC求解。16、（選項代入考證法）已知m、n均是正整數(shù)，且m2-n2=13，那么（）A.m=7，n=6B.m=13，n=1C.m=8，n=6D.m=10，n=317、（數(shù)形聯(lián)合法）已知：直線y＝kx＋b交坐標(biāo)軸于A(－3,0)、B(0,5)兩點，則不等式－kx－b＜0的解集為（）A．x＞－3B．x＜－3C．x＞3D．x＜3簡析：－kx－b＜0，即kx＋b＞0，畫出圖形解決。18、（選項代入考證法）若最簡根式3ab2a3b和a2b6是被開方數(shù)相