廣西桂林市2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在國(guó)家“一帶一路”倡議下，我國(guó)與歐洲開(kāi)通了互利互惠的中歐專(zhuān)列．行程最長(zhǎng)，途經(jīng)城市和國(guó)家最多的一趟專(zhuān)列全程長(zhǎng)13000km，將13000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()A．0.13×105 B．1.3×104 C．1.3×105 D．13×1032．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A． B． C． D．3．人類(lèi)的遺傳物質(zhì)就是DNA，人類(lèi)的DNA是很長(zhǎng)的鏈，最短的22號(hào)染色體也長(zhǎng)達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3×108 B．3×107 C．3×106 D．0.3×1084．如圖，數(shù)軸上的A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別是a、b，且|a|＞|b|，那么下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)b＜0 B．a(chǎn)＋b＜0 C．a(chǎn)－b＜0 D．a(chǎn)2b＜05．若代數(shù)式與代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng)，則xy的值是（）A．﹣4 B．4 C．﹣9 D．96．如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時(shí)間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對(duì)兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時(shí)間占一天總學(xué)習(xí)時(shí)間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無(wú)法比較7．如圖，一個(gè)瓶子的容積是（其中），瓶?jī)?nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的溶液高度為，倒放時(shí)，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．8．已知多項(xiàng)式-3x2+x的最高次項(xiàng)的系數(shù)是N，則N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．19．如果是一個(gè)正方體，線段，，是它的三個(gè)面的對(duì)角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開(kāi)圖的是（）A． B．C． D．10．如果關(guān)于的方程是一元一次方程，那么的值為（）A． B． C． D．11．有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)代數(shù)式：|a﹣b|﹣|c﹣a|＝（）A．﹣2a﹣b+c B．﹣b﹣c C．﹣2a﹣b﹣c D．b﹣c12．下面是一個(gè)正方體，用一個(gè)平面取截這個(gè)正方體，截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．為了了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在該問(wèn)題中，樣本是__________．14．運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的跑道一圈長(zhǎng)400m．甲練習(xí)騎自行車(chē)，平均每分騎350m；乙練習(xí)跑步，平均每分跑250m．兩人從同一處同時(shí)同向出發(fā)，經(jīng)過(guò)_________分鐘首次相遇．15．某校決定下午開(kāi)始舉行中學(xué)生武術(shù)健身操比賽，下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于_________．16．已知，則的值是__________．17．如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-1．點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)是2．若點(diǎn)A以6個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為_(kāi)________秒．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法后，某同學(xué)畫(huà)出了下圖：請(qǐng)問(wèn)圖中①處應(yīng)填的是__________，②處應(yīng)填的是__________．19．（5分）如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，且，滿(mǎn)足.（1）求點(diǎn)與點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)和；（2）現(xiàn)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向左以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒.①若點(diǎn)和點(diǎn)相遇于點(diǎn),求點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；②當(dāng)點(diǎn)和點(diǎn)相距個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，直接寫(xiě)出的值.20．（8分）甲、乙兩車(chē)站相距，一列慢車(chē)從甲站開(kāi)出，每小時(shí)行駛，一列快車(chē)從乙站開(kāi)出，每小時(shí)行駛．（必須用方程解，方程以外的方法不計(jì)分）（1）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，相向而行，多少小時(shí)相遇？（2）兩車(chē)同時(shí)開(kāi)出，同向而行，慢車(chē)在前，多少小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)？21．（10分）某超市的年銷(xiāo)售額為a元，成本為銷(xiāo)售額的70%，稅額和其他費(fèi)用合計(jì)為銷(xiāo)售額的p%．（1）用關(guān)于a，p的代數(shù)式表示該超市的年利潤(rùn)；（2）若a=100萬(wàn)，p=12，則該超市的年利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？22．（10分）如圖，已知∠ABC=52°，∠ACB=60°，BO，CO分別是∠ABC和∠ACB的平分線，EF過(guò)點(diǎn)O，且平行于BC，求∠BOC的度數(shù)．23．（12分）有一道題“求代數(shù)式的值：，其中”，小亮做題時(shí)，把錯(cuò)抄成“”，但他的結(jié)果也與正確答案一樣，為什么？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．將13000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.3×1．故選B．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)2、A【分析】先根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【詳解】由同類(lèi)項(xiàng)的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)的定義、有理數(shù)含乘方的混合運(yùn)算，依據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義求出m、n的值是解題關(guān)鍵．3、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，是負(fù)數(shù)．詳解：30000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可以表示為故選B.點(diǎn)睛：考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對(duì)值大于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】試題解析：A、由ab異號(hào)得，ab＜0，故A正確，不符合題意；

B、b＞0，a＜0，|a|＞|b|，a+b＜0，故B正確，不符合題意；

C、由b＞0，a＜0，|得a-b＜0，故C正確，不符合題意；

D、由ab異號(hào)得，a＜0，b＞0，a2b＞0，故D錯(cuò)誤；

故選D．點(diǎn)睛：根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)：原點(diǎn)左邊的數(shù)小于零，原點(diǎn)右邊的數(shù)大于零，可得a、b的大小，根據(jù)有理數(shù)的運(yùn)算，可得答案．5、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出關(guān)于x和y的方程，解出即可得出x和y的值，繼而代入可得出xy的值．【詳解】∵代數(shù)式與代數(shù)式是同類(lèi)項(xiàng)，∴x+7=4，2y=4，解得：x=?3，y=2，∴故選：D.【點(diǎn)睛】考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng).6、A【解析】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，再由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比，進(jìn)行比較即可．【詳解】由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，乙黨員學(xué)習(xí)文章時(shí)間的百分比是20%，由條形統(tǒng)計(jì)圖求出甲黨員學(xué)習(xí)文章的百分比是15÷（15+30+10+5）＝25%，所以甲黨員的百分比比乙黨員的百分比大．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設(shè)瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的概念即可求出答案．【詳解】解：3x2+x的最高次數(shù)項(xiàng)為3x2，其系數(shù)為3，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用多項(xiàng)式的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、C【分析】根據(jù)線段，，圍成一個(gè)面即可判斷.【詳解】A.B.D中，，沒(méi)有圍成一個(gè)面，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的展開(kāi)圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開(kāi)圖.10、A【分析】根據(jù)一元一次方程的定義即可求解．【詳解】若關(guān)于的方程為一元一次方程，則，解得．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是熟知其特點(diǎn)．11、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的位置，判斷a﹣b、c﹣a正負(fù)，然后對(duì)絕對(duì)值進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】由圖形可知c＞0＞b＞a∴a﹣b＜0，c﹣a＞0∴|a﹣b|﹣|c﹣a|＝b﹣a﹣c+a＝b﹣c故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，利用數(shù)軸對(duì)絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式判斷正負(fù)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12、D【分析】正方體有六個(gè)面，用平面去截正方體時(shí)最多與六個(gè)面相交得六邊形，最少與三個(gè)面相交得三角形，因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【詳解】用平面去截正方體，得到的截面可能為三角形、四邊形、五邊形，不可能為直角三角形．故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方體截面的問(wèn)題，掌握正方體截面的所有情況是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、抽取的30名學(xué)生的體重【分析】我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象．從而找出總體、個(gè)體．再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．【詳解】為了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體重情況，從中隨機(jī)抽取了30名學(xué)生進(jìn)行檢測(cè)，在該問(wèn)題中，樣本是抽取的30名學(xué)生的體重，

故答案為：抽取的30名學(xué)生的體重．【點(diǎn)睛】考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問(wèn)題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。?4、1【分析】設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后首次相遇，當(dāng)相遇時(shí)，甲的路程－乙的路程=跑道一圈的長(zhǎng)度，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系列方程求解即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過(guò)x分鐘后首次相遇，350x－250x=100，解得：x=1．所以經(jīng)過(guò)1分鐘后首次相遇．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得分針的旋轉(zhuǎn)角，根據(jù)時(shí)針旋轉(zhuǎn)的速度乘時(shí)針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可以得出時(shí)針的旋轉(zhuǎn)角，二者作差即可得出答案．【詳解】解：下午這一時(shí)刻，時(shí)鐘上時(shí)針與分針?biāo)鶌A的較小角等于：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是鐘面角，時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一大格，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為30度，分針轉(zhuǎn)動(dòng)一小格，轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6度，時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)角度的速度比值是．掌握以上內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．16、1【解析】試題解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案為1.17、2或3【分析】由題意設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當(dāng)AB=2時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，由題意得6t+2t+2=2-（-1）或6t+2t=2-（-1）+2，解得：t=2或t=3．故答案為：2或3.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸相關(guān)以及兩點(diǎn)間的距離，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、①取與加數(shù)相同的符號(hào)；②求較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的法則來(lái)解答即可解．【詳解】解：在運(yùn)用有理數(shù)加法法則求兩個(gè)有理數(shù)的和時(shí)，思考步驟中最先進(jìn)行的是：觀察兩個(gè)有理數(shù)的符號(hào)，屬于同號(hào)還是異號(hào)；

其次是確定和的符號(hào)；

然后求兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值，并比較大小，

最后是用較大的絕對(duì)值加上或減去較小的絕對(duì)值，

故答案為：①取與加數(shù)相同的符號(hào)；②求較大的絕對(duì)值與較小的絕對(duì)值的差．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）①20；②或秒【分析】(1)由絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性即可求出a、b值；(2)①秒后P點(diǎn)表示的數(shù)為：，秒后Q點(diǎn)表示的數(shù)為：，根據(jù)秒后P點(diǎn)和Q點(diǎn)表示的是同一個(gè)數(shù)列式子即可得出的值；②分當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位及當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位列式子即可得出答案．【詳解】解：（1）由題意中絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性知，且.解得，.故答案為：，.（2）①P點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，Q點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)的路程為，秒后其表示的數(shù)為：，由于P和Q在秒后相遇，故秒后其表示的是同一個(gè)數(shù)，∴解得.∴此時(shí)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為：.故答案為：20.②情況一：當(dāng)P和Q未相遇時(shí)相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒情況二：當(dāng)P和Q相遇后相距15個(gè)單位，設(shè)所用的時(shí)間為故此時(shí)有：解得秒.故答案為：或秒【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、兩點(diǎn)間的距離、數(shù)軸、絕對(duì)值以及偶次方的非負(fù)性，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離結(jié)合線段間的關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）兩車(chē)行駛了1小時(shí)相遇（2）22.2小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)【分析】（1）設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)相遇，則慢車(chē)走的路程為62xkm，快車(chē)走的路程為82xkm，根據(jù)慢車(chē)與快車(chē)的路程和為420km建立方程求出其解即可；（2）設(shè)兩車(chē)行駛了y小時(shí)快車(chē)追上慢車(chē)，則慢車(chē)走的路程為62ykm，快車(chē)走的路程為82ykm，根據(jù)快車(chē)與慢車(chē)的路程差為420km建立方程求出其解即可．【詳解】（1）設(shè)兩車(chē)行駛了x小時(shí)相遇，根據(jù)題意，得62x＋82x＝420，解得：x＝1．答：兩車(chē)行駛了1小時(shí)相遇；（2