河北省唐山路北區(qū)七校聯考2022年數學七年級第一學期期末考試試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，過A點的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數的解析式是（）A．y=2x+3 B．y=x﹣3 C．y=2x﹣3 D．y=﹣x+32．下圖是2019年1月份的月歷表．用方框任意框住表中的9個數，這9個數的和可能是（）A．72 B．117 C．162 D．2163．下列算式中，運算結果是負數的是（）A．–（–3） B．–32 C．|–3| D．（–3）24．若與是同類項，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-15．計算7﹣（﹣2）×4的結果是（）A．36 B．15 C．﹣15 D．﹣16．某超市兩個進價不同的書包都賣84元，其中一個盈利，另一個虧本，在這次買賣中，這家超市（）A．不賺不賠 B．賺了4元 C．賺了52元 D．賠了4元7．某個數值轉換器的原理如圖所示：若開始輸入x的值是1，第1次輸出的結果是4，第2次輸出的結果是2，依次繼續(xù)下去，則第2020次輸出的結果是（）A．1010 B．4 C．2 D．18．甲倉庫與乙倉庫共存糧450

噸、現從甲倉庫運出存糧的60%．從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30

噸．若設甲倉庫原來存糧x噸，則有（）A．（1-60%）x-（1-40%）（450-x）=30 B．60%x-40%?（450-x）=30C．（1-40%）（450-x）-（1-60%）x=30 D．40%?（450-x）-60%?x=309．點A、B、C、D在數軸上的位置如圖用示，點A、D表示的數是互為相反數，若點B所表示的數為a，，則點D所表示的數為（）A． B． C． D．10．下圖的幾何體從上面看到的圖形是左圖的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關于的方程是一元一次方程，則的值為______．12．絕對值小于2020的所有整數相加，和等于_________．13．如圖，在一個長方形草坪上，放著一根長方體的木塊，已知米，米，該木塊的較長邊與平行，橫截面是邊長為1米的正方形，一只螞蟻從點爬過木塊到達處需要走的最短路程是______米．14．如圖4，已知O是直線AB上一點，∠1＝30°，OD平分∠BOC，則∠2的度數是_______度．15．計算：40°﹣15°30′＝_____．16．上午8：25時，時鐘的時針和分針的夾角(小于平角的角)度數是_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，觀察點陣圖形和與之對應的等式，探究其中的規(guī)律.（1）請你在④和⑤后面的橫線上分別寫出相對應的等式；（2）通過猜想，寫出第n個圖形相對應的等式并計算出第2019個圖形中所含的點的個數．18．（8分）如圖所示，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內．(1)若OE平分∠BOC，則∠DOE等于多少度？(2)若∠BOE=∠EOC，∠DOE=60°，則∠EOC是多少度?19．（8分）如圖，已知，且、滿足等式，射線從處繞點以度秒的速度逆時針旋轉．（1）試求∠AOB的度數．（2）如圖，當射線從處繞點開始逆時針旋轉，同時射線從處以度/秒的速度繞點順時針旋轉，當他們旋轉多少秒時，使得？（3）如圖，若射線為的平分線，當射線從處繞點開始逆時針旋轉，同時射線從射線處以度秒的速度繞點順時針旋轉，使得這兩條射線重合于射線處（在的內部）時，且，試求．20．（8分）如圖，在數軸上有兩點A、B，點B在點A的右側，且AB＝10，點A表示的數為﹣6.動點P從點A出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動.(1)寫出數軸上點B表示的數；(2)經過多少時間，線段AP和BP的長度之和為18？21．（8分）先化簡，再求值：，其中，其中．22．（10分）先化簡,再求值：已知，其中．23．（10分）求的值：（1）（2）24．（12分）已知∠AOB＝90°，OC是一條可以繞點O轉動的射線，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）當射線OC轉動到∠AOB的內部時，如圖（1），求∠MON得度數．（2）當射線OC轉動到∠AOB的外時（90°＜∠BOC＜∠180°），如圖2，∠MON的大小是否發(fā)生變化，變或者不變均說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：∵B點在正比例函數y=2x的圖象上，橫坐標為1，∴y=2×1=2，∴B（1，2），設一次函數解析式為：y=kx+b，∵過點A的一次函數的圖象過點A（0，1），與正比例函數y=2x的圖象相交于點B（1，2），∴可得出方程組，解得，則這個一次函數的解析式為y=﹣x+1．故選D．考點：1.待定系數法求一次函數解析式2.兩條直線相交或平行問題．2、C【分析】首先要仔細觀察月歷中數的規(guī)律，在月歷表中，用3×3的方格框出9個數，這9個數的和是最中間數的9倍。利用這個規(guī)律就可以先算出9個數最中間的那一個，從而準確解答.【詳解】解：A選項：72÷9=8最中間的是數是8，以8為中心框不出9個數；B選項：117÷9=13最中間的數是13，以13為中心框不出9個數；C選項：162÷9=18最中間的數是18，以18為中心能框出9個數；D選項：216÷9=24最中間的數是24，以24為中心框不出9個數.故選：C.【點睛】本題主要考查的是對月歷表的觀察和運用，觀察月歷表中的規(guī)律是解題的關鍵.3、B【解析】A選項：－（－3）=3；B選項：－32=－9；C選項：|－3|=3；D選項：（－3）2=9.故選B.4、B【分析】根據同類項的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關鍵是熟記同類項的定義.5、B【分析】根據有理數混合運算法則計算即可.先算乘法，再算減法.【詳解】解：7﹣(﹣2)×4＝7+8＝1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數混合運算法則（先算乘方，再算乘除，最后算加減）.有理數乘法法則：兩數相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數.6、D【分析】分別設兩個書包的進價，通過列方程求出各自的進價，然后與售價相比較即可得到答案．【詳解】解：設第一個書包進價為x元，第二個書包進價為y元，根據題意可得：，解得；，解得，則這次買賣中盈利（元），即賠了4元，故答案為：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據題意列出方程是解題的關鍵．7、B【分析】根據題意和題目中的數值轉換器可以寫出前幾次輸出的結果，從而可以發(fā)現數字的變化規(guī)律，進而求得第2020次輸出的結果．【詳解】解：由題意可得，當x＝1時，第一次輸出的結果是4，第二次輸出的結果是2，第三次輸出的結果是1，第四次輸出的結果是4，第五次輸出的結果是2，第六次輸出的結果是1，第七次輸出的結果是4，第八次輸出的結果是2，第九次輸出的結果是1，第十次輸出的結果是4，……，∵2020÷3＝673…1，則第2020次輸出的結果是4，故選：B．【點睛】本題考查數字的變化類，解答本題的關鍵是明確題意，發(fā)現題目中數字的變化特點，求出相應的數字．8、C【解析】試題分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸．解：設甲倉庫原來存糧x噸，根據題意得出：（1﹣40%）（450﹣x）﹣（1﹣60%）x=30；故選C．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．9、A【分析】根據題意和數軸可以用含a的式子表示出點A表示的數，本題得以解決．【詳解】∵點B所表示的數為a，，點表示的數為:，∵點A、D表示的數是互為相反數點D表示的數為：，故選：A．【點睛】本題考查數軸，解答本題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．10、A【分析】分別畫出各項從上面看到的圖形，進行判斷即可．【詳解】A.，正確；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，錯誤；故答案為：A．【點睛】本題考查了立體圖形的俯視圖，掌握俯視圖的性質以及作法是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可．【詳解】解：∵關于的方程是一元一次方程∴a=1∴x+1=0，解得x=-1．故填：-1．【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關鍵．12、0【分析】絕對值小于2020的所有整數包括正負整數和0，正負整數都是互為相反數，故其和為0.【詳解】絕對值小于2020的所有整數為：，故其和為0；故答案為：0.【點睛】此題考查了絕對值的性質及有理數的加法．要求掌握絕對值的性質及其定義，并能熟練運用到實際當中．13、15【分析】解答此題要將木塊展開，然后根據兩點之間線段最短解答．【詳解】由題意可知，將木塊展開，如圖所示：

長相當于增加了2米，

∴長為10+2=12米，寬為9米，

于是最短路徑為：．故答案為：．【點睛】本題主要考查了平面展開-最短路徑問題，兩點之間線段最短，勾股定理的應用，要注意培養(yǎng)空間想象能力．14、1【分析】首先根據鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠2即可．【詳解】解：∵∠1=30°，∴∠COB=180°－30°=150°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×150°=1°．故答案為：1．【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵．15、24°30′【分析】根據角的概念計算即可．【詳解】解：原式＝39°60′﹣15°30′＝24°30′，故答案為：24°30′【點睛】本題主要考查了角的概念及其計算，熟記度與分之間的數量關系是解題的關鍵．16、102.5°【分析】根據時針及分鐘每分鐘轉動的度數，即可求出結論．【詳解】∵分鐘每分鐘轉動360°÷60=6°，時針每分鐘轉動360°÷12÷60=0.5°，

∴8：25時針和分針的夾角（小于平角的角）度數為：(8×30°+25×0.5°)-25×6°=102.5°．

故答案為：102.5°．【點睛】本題考查了鐘面角，牢記分鐘每分鐘轉動6°、時針每分鐘轉動0.5°是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）4×3+1=4×4-3，4×4+1=4×5-3;（2）8073個.【分析】（1）根據前三個圖形的規(guī)律即可列式；（2）根據前三個圖形的結果即可得到代數式的規(guī)律，由此得到第n個圖形對應的等式，再將n=2019代入計算即可.【詳解】(1)④:4×3+1=4×4-3，⑤:4×4+1=4×5-3；(2)第n個圖形：4(n-1)+1=4n-3，第2019個圖形：4×(2019-1)+1=8073(個).【點睛】此題考查圖形規(guī)律的探究，能根據已知的等式得到圖形變化的規(guī)律是解題的關鍵.18、(1)∠DOE=90°；(2)∠EOC=90°．【解析】(1)根據角平分線定義和角的和差即可得到結論；(2)設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，根據角平分線的定義得到∠BOD=∠AOB=x，列方程即可得到結論．【詳解】解：(1)∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠BOD=∠AOB，∠BOE=∠BOC，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=(∠AOB+∠BOC)=×180°=90°；(2)∵∠BOE=∠EOC，∴∠BOE=∠BOC，設∠AOB=x，則∠BOC=180°-x，∵OD平分∠AOB，∴∠BOD=∠AOB=x，∵∠BOE=∠BOC=45°-x，∴∠DOE=∠BOD+∠BOE=x+45°-x=60°，∴x=60°，∴∠AOB=60°，∴∠BOC=120°，∴∠EOC=∠BOC=90°．【點睛】本題考查角的計算，角平分線的定義，解題的關鍵是找出各個角之間的關系．19、（1）；（1）或；（3）【分析】（1）根據非負數的性質求得m＝140，n＝10，即可得到結果；（1）設他們旋轉x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°．分①當射線OP與射線OQ相遇前，②當射線OP與射線OQ相遇后，兩種情況，分別列方程求解即可；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，先根據角平分線的定義可得∠COD的度數，即可求得∠BOD的度數，再根據即可求得∠COE的度數，從而得到∠DOE、∠BOE的度數，求出時間t，再列方程求x即可．【詳解】解：（1）∵，∴3m?410＝0且1n?40＝0，∴m＝140，n＝10，∴∠AOC＝140°，∠BOC＝10°，∴∠AOB＝∠AOC＋∠BOC＝160°；（1）設他們旋轉x秒時，使得∠POQ＝10°，則∠AOQ＝x°，∠BOP＝4x°，①當射線OP與射線OQ相遇前有：∠AOQ＋∠BOP＋∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x＋10＝160，解得：x＝30；②當射線OP與射線OQ相遇后有：∠AOQ＋∠BOP?∠POQ＝∠AOB＝160°，即：x＋4x?10＝160，解得：x＝34，答：當他們旋轉30秒或34秒時，使得∠POQ＝10°；（3）設t秒后這兩條射線重合于射線OE處，則∠BOE＝4t°，∵OD為∠AOC的平分線，∴∠COD＝∠AOC＝70°，∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝70°＋10°＝90°，∵，∴∠COE＝×90°＝40°，則∠DOE＝70°－40°＝30°，∠BOE＝10°＋40°＝60°，∴4t＝60，解得：t＝15，∴15x＝30，解得：x＝1．【點睛】本題考查了非負數的性質、角的和差計算以及一元一次方程的應用，認真審題并仔細觀察圖形，找到各個量之間的關系，是解題的關鍵．20、(1)點B表示的數為4；(2)經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【分析】(1)利用兩點間的距離表示即可；(2)利用兩點間的距離表示AP，BP的長度，在根據線段AP和BP的長度之和為18列出方程，即可算出時間【詳解】(1)設B對應的數為：a，a﹣(﹣6)＝10，a＝4數軸上點B表示的數為4.(2)設：經過t秒時間，線段AP和BP的長度之和為18.AP＝4t，(i)P在AB之間時：AP+BP＝10不可能為18，(ii)P在B的右側：BP＝4t﹣10，4t+4t﹣10＝18，t＝3.5，答：經過3.5s，線段AP和BP的長度之和為18.【點睛】本題考查了數軸上的動點問題，一元一次方程的應用，弄清題意，正確列出方程是解題的關鍵.21、（1），19；（2），【分析】（1）（2）先去括號再合并同類項，最后代入