河北省邢臺市臨西縣2022年數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，下列說法不正確的是（）A．直線AC經(jīng)過點A B．BC是線段C．點D在直線AC上 D．直線AC與射線BD相交于點A2．如圖，下列圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周后，能得到圓錐體的是（）A． B． C． D．3．、兩地相距350千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行．已知甲車速度為120千米/時，乙車速度為80千米/時，經(jīng)過小時兩車相距50千米，則的值是（）A．2 B．1.5 C．2或1.5 D．2或2.54．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．5．點在線段上，則不能確定是中點的是（）A． B． C． D．6．如圖，一個瓶身為圓柱體的玻璃瓶內(nèi)有墨水的高為；將瓶蓋蓋好后倒置，墨水面的高為，沒有墨水部分的高為，若在不考慮玻璃瓶的厚度的情形下，則瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值為()A． B． C． D．7．今年一季度，河南省對“一帶一路”沿線國家進(jìn)出口總額達(dá)214.7億元，數(shù)據(jù)“214.7億”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.147×102 B．0.2147×103 C．2.147×1010 D．0.2147×10118．如果在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是A． B． C． D．9．方程，去分母后正確的是（）.A．B．C．D．10．如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）A．+20米 B．米 C．+30米 D．米二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將若干枚棋子平均分成三堆(每堆至少2枚)，分別放在左邊、中間、右邊，并按如下順序進(jìn)行操作:第1次:從右邊堆中拿出2枚棋子放入中間一堆；第2次:從左邊一堆中拿出1枚棋子放入中間一堆；第3次:從中間一堆中拿出幾枚棋子放入右邊一堆，并使右邊一堆的棋子數(shù)為最初的2倍．(1)操作結(jié)束后，若右邊堆比左邊一堆多15枚棋子，問共有_____枚棋子；(2)通過計算得出:無論最初的棋子數(shù)為多少，按上述方法完成操作后，中間一堆總是剩下_____枚棋子．12．若a，b互為倒數(shù)，則的值為______________．13．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3=7；則上圖中m+n+p＝_________；14．如果多項式那么___________．15．簡單多面體是各個面都是多邊形組成的幾何體，十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）之間存在一個有趣的關(guān)系式，稱為歐拉公式．如表是根據(jù)左邊的多面體模型列出的不完整的表：多面體頂點數(shù)面數(shù)棱數(shù)四面體446長方體86正八面體812現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，則這個多面體的頂點數(shù)V＝_____．16．如圖，在四邊形ABCD中，∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，則∠D＝__度．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：（1）；（2）；（3）．18．（8分）如圖，數(shù)軸上點分別對應(yīng)數(shù)，其中．當(dāng)時，線段的中點對應(yīng)的數(shù)是______．(直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點對應(yīng)著數(shù)．①當(dāng)，且時，求代數(shù)式的值:②．且時學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個定值老師點評：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？19．（8分）推理與計算：（1）如圖所示，已知線段，點在線段上，，是的中點，那么線段的長為多少？（2）如圖所示，射線的方向是北偏東，射線的方向是北偏西，若，則射線的方向是北偏東多少度？20．（8分）給下列證明過程填寫理由．如圖，CD⊥AB于D，點F是BC上任意一點，EF⊥AB于E，∠1=∠2，求證：∠ACB=∠1．請閱讀下面解答過程，并補全所有內(nèi)容．解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（）∴EF∥DC（）∴∠2=________（）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=_______（等量代換）∴DG∥BC（）∴∠1=________（）21．（8分）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣7，點B是數(shù)軸上位于點A右側(cè)一點，且AB＝1．動點P從點A出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向點B方向勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）數(shù)軸上點B表示的數(shù)為_______；點P表示的數(shù)為_______（用含t的代數(shù)式表示）．（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向點A方向勻速運動；點P、點Q同時出發(fā)，當(dāng)點P與點Q相遇后，點P馬上改變方向，與點Q繼續(xù)向點A方向勻速運動（點P、點Q在運動過程中，速度始終保持不變）；當(dāng)點P返回到達(dá)A點時，P、Q停止運動．設(shè)運動時間為t秒．①當(dāng)點P返回到達(dá)A點時，求t的值，并求出此時點Q表示的數(shù)．②當(dāng)點P是線段AQ的三等分點時，求t的值．22．（10分）如圖，直線，點是、之間（不在直線，上）的一個動點，（1）若與都是銳角，如圖1，請直接寫出與，之間的數(shù)量關(guān)系；（2）若把一塊三角尺（，）按如圖2方式放置，點，，是三角尺的邊與平行線的交點，若，求的度數(shù)；（3）將圖乙中的三角尺進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)動，如圖3，直角頂點始終在兩條平行線之間，點在線段上，連接，且有，求的值．23．（10分）張老師暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”；乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元．（1）若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學(xué)生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？24．（12分）某水庫上周日的水位已達(dá)到警戒水位150米，本周內(nèi)的水位變化情況如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位﹣0.5米，周六水位+0.4米，請問：(1)計算說明本周那一天水位最高，有多少米？(2)如果水位超過警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保證水位在警戒水位，那么請說明本周應(yīng)在哪幾天放水？(注：正號表示水位比前一天上升，負(fù)號表示水位比前一天下降)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)直線、線段、射線的定義，然后逐項進(jìn)行判斷即可選出答案．【詳解】解：A、直線AC經(jīng)過點A，正確，B、BC是線段,正確，

C、點D在直線AC外，不在直線AC上，故原說法錯誤，

D、直線AC與線段BD相交于點A,正確，

故選：C．【點睛】此題考查了直線、射線、線段，用到的知識點是直線、射線、線段的定義，點與直線、直線與直線的位置關(guān)系，熟記有關(guān)定義是本題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)點動成線，線動成面，面動成體，只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個以旋轉(zhuǎn)直角邊為高，另一直角邊為底面半徑的圓錐．【詳解】解：只有直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個圓錐．

故選：B．【點睛】本題考查了點、線、面、體之間的關(guān)系，抓住旋轉(zhuǎn)的定義和圓錐的特征即可解決此類問題．3、C【分析】設(shè)t時后兩車相距50千米，分為兩種情況，兩人在相遇前相距50千米和兩人在相遇后相距50千米，分別建立方程求出其解即可．【詳解】設(shè)t時后兩車相距50千米，由題意，得350-110t-80t=50或110t+80t-350=50，解得：t=1.5或1．故選：C【點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，分類討論思想的運用，由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．4、D【詳解】因為-+＝0，所以-的相反數(shù)是.故選D.5、D【分析】根據(jù)線段中點的特點，逐一判定即可.【詳解】A選項，，可以確定是中點；B選項，，可以確定是中點；C選項，，可以確定是中點；D選項，，不能確定是中點；故選：D.【點睛】此題主要考查線段中點的理解，熟練掌握，即可解題.6、B【分析】可設(shè)第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，利用第一個圖可得墨水的體積，利用第二個圖可得空余部分的體積，進(jìn)而可得玻璃瓶的容積，然后利用求得的墨水的體積除以玻璃瓶容積即可．【詳解】解：設(shè)第一個圖中有墨水部分的圓柱體的底面積為Scm2，正立放置時，有墨水部分的體積是3Scm3，倒立放置時，空余部分的體積是7Scm3，所以瓶內(nèi)的墨水體積與玻璃瓶容積的比值=．故選：B．【點睛】本題考查的是列代數(shù)式的知識，用墨水瓶的底面積表示出有墨水的體積和空余部分的體積是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．詳解：214.7億，用科學(xué)記數(shù)法表示為2.147×1010，故選C．點睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、B【分析】根據(jù)點在y軸上，可知P的橫坐標(biāo)為1，即可得m的值，再確定點P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵在y軸上，∴解得，∴點P的坐標(biāo)是（1，-2）．故選B．【點睛】解決本題的關(guān)鍵是記住y軸上點的特點：橫坐標(biāo)為1．9、A【解析】根據(jù)等式的性質(zhì)方程兩邊都乘以12即可．解：+1=，去分母得：3（x+2）+12=4x，故選A．“點睛”本題考查了一元一次方程的變形，注意：解一元一次方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1．10、B【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】∵高出海平面10米記為+10米，∴低于海平面20米可以記作-20米，故選：B．【點睛】此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù)．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、421【分析】(1)根據(jù)題意，設(shè)最初每堆各有枚棋子，根據(jù)右邊一堆比左邊一堆多15枚棋子列方程求解即可．

(2)設(shè)原來平均每份枚棋子，則最后右邊枚棋子，左邊枚棋子，總棋子數(shù)還是，，繼而即可得出結(jié)論．【詳解】(1)設(shè)最初每堆各有枚棋子，

依題意列等式：，

解得：，

．

故共有枚棋子；

(2)無論最初的棋子數(shù)為多少，最后中間只剩1枚棋子．

理由：設(shè)原來平均每堆枚棋子，則最后左邊枚棋子，右邊枚棋子，總枚棋子數(shù)還是．

∴，

所以最后中間只剩1枚棋子．【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系．12、-1【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1，即ab=1，再整體代入進(jìn)行計算即可．【詳解】解：∵ab互為倒數(shù)，∴ab=1，把ab=1代入得：﹣1×1=﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查倒數(shù)的定義，熟知互為倒數(shù)的兩個數(shù)乘積為1是解決此類問題的關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)約定的方法求出m，n，p即可．【詳解】解：根據(jù)約定的方法可得：，；∴，；∴∴故答案為1．【點睛】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握列代數(shù)式的約定方法．14、【分析】將化為和已知多項式有多個相同項的形式，且相同項式含有未知數(shù)的項，再求解.【詳解】∵∴原式====故答案:【點睛】本題考查了已知多項式方程，計算出要求解的多項式，不用將多項式方程求出解，可將要求的多項式化為和已知方程含有多個相同項的形式，是解題的思路.15、1【分析】直接利用V，E，F(xiàn)分別表示凸多面體的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)，歐拉公式為V﹣E+F=2，求出答案．【詳解】解：∵現(xiàn)在有一個多面體，它的每一個面都是三角形，它的面數(shù)（F）和棱數(shù)（E）的和為30，∴這個多面體的頂點數(shù)V=2+E﹣F，∵每一個面都是三角形，∴每相鄰兩條邊重合為一條棱，∴E=F，∵E+F=30，∴F=12，∴E=11，∴V=2+E﹣F=2+11?12=1，故答案為1．【點睛】本題考查了歐拉公式，正確運用歐拉公式進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】用四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)減去三個內(nèi)角的度數(shù)，即可求出答案．【詳解】∵∠A＝76°，∠B＝124°，∠C＝56°，∴∠D＝360°﹣56°﹣124°﹣76°＝1°．故答案為：1．【點睛】本題考查了四邊形的度數(shù)問題，掌握四邊形的內(nèi)角和為360°是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）．【分析】（1）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）通過移項，合并同類項，系數(shù)化為1，即可得到答案；（3）先去分母，然后去括號，再移項合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：（1），∴，∴；（2），∴，∴，∴；（3），∴，∴，∴，∴.【點睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.18、（1）2；（2）①2019；②詳見解析．【分析】（1）根據(jù)中點公式計算即可得出答案；（2）①先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計算即可得出答案；②分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時，情況2當(dāng)時，分別計算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）①由，且，可得，整理得所以，②當(dāng)，且時，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時，，整理得．情況2：當(dāng)時，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整．【點睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點間的距離公式.19、（1）3cm；（2）射線OC的方向是北偏東1.1度．【分析】（1）根據(jù)是的中點求出線段的長，即為線段的長；（2）作如下圖，點D在北方向數(shù)軸上，點E在東方向數(shù)軸上，先求出的度數(shù)，根據(jù)求出的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）∵，M是AB的中點，∴，∵，∴．（2）如圖，由題意得，，，∴，∴，答：射線OC的方向是北偏東1．1度．【點睛】本題考查了線段的長度以及射線與坐標(biāo)軸的夾角問題，掌握中點平分線段長度以及夾角之間的數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、答案見解析【解析】先根據(jù)CD⊥AB于D，F(xiàn)E⊥AB得出CD∥EF，故可得出∠2=∠DCB；再根據(jù)∠1=∠2得出DG∥BC，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知）∴∠BEF=∠BDC=90°（垂直定義）∴EF∥DC（同位角相等，兩直線平行）∴∠2=__∠BCD______（兩直線平行，同位角相等）又∵∠2=∠1（已知）∴∠1=___∠BCD____（等量代換）∴DG∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴∠1=_∠ACB_______（兩直線平行，同位角相等）【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、（1）23，-7+3t；（2）①t＝12；②t=，，，秒．【分析】（1）根據(jù)兩點間的距離求解可得；

（2）①根據(jù)重合前兩者的路程和等于AB的長度列方程求解可得；

②分點P與點Q相遇前和相遇后，依據(jù)點P是線段AQ的三等分點線段間的數(shù)量關(guān)系，并據(jù)此列出方程求解可得．【詳解】解：（1）由題意知，點B表示的數(shù)是-7+1=23，點P表示的數(shù)是-7+3t．（2）①根據(jù)題意，得：（3+2）t＝1，解得：t＝6，由題意得，點P返回點A的時間也是6秒，∴點P從出發(fā)到返回A點所需時間為12秒，即點Q共運動12秒，∴23-24=-1答：當(dāng)t＝12時，點P返回點A，此時點Q表示的數(shù)為-1；②P與Q相遇前：當(dāng)時，即解得，當(dāng)時，即解得，P與Q相遇后：當(dāng)時，即解得，當(dāng)時，即解得，綜上所述，當(dāng)t=，，，秒時，點P是線段AQ的三等分點．【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，以及一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握各自的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）∠C=∠1+∠1；（1）60°；（3）1【分析】(1)過點C作CF//PQ，可證明CF//PQ//MN，再根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等即可證明；

(1)根據(jù)(1)的結(jié)論及∠A的度數(shù)即可求出∠BDF的度數(shù)；

(3)設(shè)∠CEM=α，則∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，即可求出的值．【詳解】解：(1)∠C=∠1+∠1．

理由如下：如圖，

過點C作CF//PQ，

∵PQ//CF，

∴∠1=∠ACF，

∵PQ//MN，

∴CF//MN，

∴∠1=∠FCB，

∵∠C=∠ACF+∠FCB，

∴∠C=∠1+∠1；

(1)∵∠AEN=∠A=30°，∠C=90°，

∴由(1)可得∠PDC=60°，

∴∠BDF=∠PDC=60°；

(3)設(shè)∠CEM=α，則有∠GEN=180°?1α，∠BDF=∠PDC=90°?α，

∴=．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定.過點C構(gòu)造平行線利用平行線的性質(zhì)求角的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23、（1）861元；（2）學(xué)生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式，求出當(dāng)學(xué)生為3人和