河南鹿邑老君臺中學2022-2023學年七年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．、兩地相距千米，甲、乙兩車分別從、兩地同時出發(fā)，相向而行，已知甲車的速度為千米/時，乙車的速度為千米/時，則當兩車相距千米時，甲車行駛的時間是（）A．小時 B．小時 C．小時或小時 D．小時或小時2．7的相反數(shù)是()A．7 B．－7 C． D．－3．將“數(shù)學、核心、素養(yǎng)”六個字分別寫在一個正方體的六個面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個正方體中，和“數(shù)”相對的字是（）A．核 B．心 C．素 D．養(yǎng)4．下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A．了解一批圓珠筆芯的使用壽命B．了解鄭州市在校初中生每周的運動時間C．了解鄭州市居民每月平均用水量D．了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況5．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣66．如圖，數(shù)軸上一點向左移動2個單位長度到達達點，再向右移動5個單位長度到達點.若點表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為（）A．5 B．4 C．3 D．7．以下回收、環(huán)保、節(jié)水、綠色食品四個標志圖形中,是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．8．“比的2倍小3的數(shù)”，用代數(shù)式表示為（）A． B． C． D．9．下列四個算式：①；②；③；④，其中正確的算式有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個10．某商人在一次買賣中均以60元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺8元 B．賠8元 C．不賺不賠 D．無法確定二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1．已知a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，那么a2019＝_____．12．如圖，與的度數(shù)之比為，那么__________，的補角__________．13．若，則a3=____．14．如圖，把沿直線翻折后得到，點的對應點是點，如果，那么____________度．15．下列各組式子：①與，②與，③與，④與，互為相反數(shù)的有__________．16．《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何？”譯文：“假設(shè)有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設(shè)有個人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，直線AB與CD相交于點O，OF是∠BOD的平分線，OE⊥OF，（1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度數(shù)；（2）試問∠COE與∠BOE之間有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由．18．（8分）等角轉(zhuǎn)化；如圖1，已知點A是BC外一點，連結(jié)AB、AC，求∠BAC+∠B+∠C的度數(shù)．（1）閱讀并補充下面的推理過程解：過點A作ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝（）又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”的功能，將∠BAC、∠B、∠C“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決．（2）如圖2，已知AB∥ED，求∠B+∠BCD+∠D的度數(shù)（提示：過點C作CF∥AB）；（3）如圖3，已知AB∥CD，點C在點D的右側(cè)，∠ADC＝80°，點B在點A的左側(cè)，∠ABC＝60°，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直線交于點E，點E在兩條平行線AB與CD之間，求∠BED的度數(shù)．19．（8分）國光商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價500元，領(lǐng)帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按照定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領(lǐng)帶條（）（1）若，問應選擇哪種購買方案更實惠？（2）當購買的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？20．（8分）如圖，B，C兩點把線段AD分成2∶4∶3的三部分，M是線段AD的中點，CD＝6cm，求線段MC的長．21．（8分）計算：1﹣6×（﹣12﹣0.5×）22．（10分）計算（1）﹣36×（）+（﹣2）3（2）﹣12﹣（﹣3）3+|﹣5|÷23．（10分）如圖，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOE＝2∠DOE，試求∠COE的度數(shù)．24．（12分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如表：銷售量單價不超過100件的部分2.5元/件超過100件不超過300件的部分2.2元/件超過300件的部分2元/件（1）若買100件花元，買300件花元；買350件花元；（2）小明買這種商品花了338元，列方程求購買這種商品多少件？（3）若小明花了n元（n＞250），恰好購買0.45n件這種商品，求n的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】設(shè)當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，根據(jù)路程=速度×時間，分兩種情況列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)當兩車相距100千米時，甲車行駛的時間為x小時，相遇前相距100千米得：900-（110+90）x=100，解得：x=4，相遇后相距100千米得：（110+90）x-900=100，解得：x=5，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系路程=速度×時間，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】7的相反數(shù)是?7，故選：B.【點睛】此題考查相反數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由正方體展開圖折疊后可知:“數(shù)”相對的字是“心”．故選B．【點睛】本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形．4、D【分析】普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查，依此對各選項分析即可．【詳解】解：A、了解一批圓珠筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故A錯誤；

B、了解鄭州市在校初中生每周的運動時間，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B錯誤；

C、了解鄭州市居民每月平均用水量，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故C錯誤；

D、了解中牟五初中七（1）班學生的視力情況，適合普查，故D正確；

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和普查，熟記抽樣調(diào)查和普查的特點，并能依此選取合適的調(diào)查方式是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】由正方體各個面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和﹣2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；﹣4和3是相對的兩個面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．6、B【分析】根據(jù)平移時坐標的變化規(guī)律：左減右加,即可得出結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意，點C表示的數(shù)為：1-2+5=1．

故選：B．【點睛】本題考查數(shù)軸上點的坐標變化和平移規(guī)律：左減右加．7、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故此選項正確．故選：D．【點睛】此題主要考查了軸對稱圖形，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．8、B【分析】被減數(shù)是2a，減數(shù)為1，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：比a的2倍小1的數(shù)即為2a-1．故選：B．【點睛】本題考查了列代數(shù)式．列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語言中的關(guān)鍵詞，比如該題中的“倍”、“和”等，從而明確其中的運算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．9、D【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則、絕對值性質(zhì)、乘方的運算法則及除法法則計算可得．【詳解】解：①，此計算正確；②，此計算正確；③，此計算錯誤；④，此計算正確。故選：D．【點睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運算順序和運算法則及其絕對值的性質(zhì)．10、B【分析】首先根據(jù)題意計算出賺了25%的衣服的衣服的進價，然后再計算出賠了25%的衣服進價，然后再計算出是陪還是賺．【詳解】解：設(shè)賺了25%的衣服是x元，則，解得，則實際賺了（元）；設(shè)賠了25%的衣服是y元，則，解得元，則賠了（元）；∵；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了（元）．即：該商人在這次交易中賠了8元．故選：B．【點睛】本題考查了一元一次方程的實際應用，掌握一元一次方程解決盈虧問題是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關(guān)系，從而可以求出前三項的值，進而得到a2019的值．【詳解】解：∵一列數(shù)a1，a2，a3，…，a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1，∴a1+a2+a3＝1，a1＝a4＝a7＝…，a2＝a5＝a8＝…，a3＝a6＝a9＝…，∵a3＝4+x，a100＝19，a1028＝2x，100＝1+33×3，1028＝2+3×342，∴a1＝19，a2＝2x，∴19+2x+（4+x）＝1，解得，x＝9，∴a1＝19，a2＝18，a3＝2，∵2019＝3×673，∴a2019＝a3＝2，故答案為：2．【點睛】本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關(guān)系，求出相應項的值．12、72°162°【分析】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，根據(jù)BO⊥AO求出x得到∠BOC=18°，再根據(jù)角度差求出∠COA的度數(shù)，利用角度互補求出.【詳解】設(shè)∠BOC的度數(shù)是x，則∠BOA的度數(shù)是5x，∵BO⊥AO，∴∠BOA=90°，∴5x=90°，得x=18°，∴∠BOC=18°，∴∠COA=∠BOA-∠BOC=72°，的補角=180°-∠BOC=162°，故答案為：72°，162°.【點睛】此題考查垂直的定義，角度和差的計算，利用互補角度求值.13、－【解析】∵，∴,a3=.14、【分析】先根據(jù)鄰補角的定義求得的度數(shù)，再由對折的性質(zhì)進行解答．【詳解】∵，∴＝∵沿直線翻折后得到，點的對應點是點，∴．故答案為：．【點睛】考查了對折和鄰補角的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用鄰補角的定義求得的度數(shù)和對折前后的兩個角的度數(shù)相等．15、②④【分析】根據(jù)互為相反數(shù)相加得零逐項計算分析即可．【詳解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴與不是互為相反數(shù)；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴與不是互為相反數(shù)；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴與是互為相反數(shù)；故答案為：②④．【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)．16、【分析】設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)等量關(guān)系9×買雞人數(shù)-11=6×買雞人數(shù)+1列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個人共同買雞，根據(jù)題意可得：9x-11=6x+1，

故答案為：9x-11=6x+1．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出等量關(guān)系列出方程是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）52°；（2）∠COE=∠BOE，理由見解析【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得∠EOF=90°，從而得出∠BOE=90°－∠BOF，然后根據(jù)角平分線的定義可得∠BOF=∠DOF=∠BOD，結(jié)合已知條件即可求出∠DOF，從而求出∠BOD，然后利用對頂角相等即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)等角的余角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵OE⊥OF∴∠EOF=90°∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠BOE=90°－∠BOF∵OF是∠BOD的平分線∴∠BOF=∠DOF=∠BOD∴∠BOE=90°－∠DOF∵∠BOE=∠DOF+38°∴∠DOF+38°=90°－∠DOF∴∠DOF=26°∴∠BOD=2∠DOF=52°∵直線AB與CD相交于點O∴∠AOC=∠BOD=52°（2）由（1）知：∠EOF=90°，即：∠BOE+∠BOF=90°∴∠COE+∠DOF=180°－90°=90°又∵∠BOF=∠DOF∴∠COE=∠BOE【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握各角的關(guān)系、余角的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．18、（1）∠DAC，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；（2）360°；（3）70°【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根據(jù)已知條件即可得到結(jié)論；（3）過點E作EF∥AB，然后根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等，再利用角平分線的定義和等量代換即可求∠BED的度數(shù)．【詳解】解：（1）∵ED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝∠DAC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）；又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，（3）如圖3，過點E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝∠ABC＝30°，∠CDE＝∠ADC＝40°，∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，能夠作出平行線是解題的關(guān)鍵．19、（1）方案一更實惠；（2）當購買的領(lǐng)帶條x為40時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進行比較即可；（2）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)方案一和方案二一樣優(yōu)惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領(lǐng)帶，故該客戶需付款的領(lǐng)帶條數(shù)為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領(lǐng)帶，故該客戶需付款的領(lǐng)帶條數(shù)為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當購買的領(lǐng)帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠．【點睛】本題考查了有理數(shù)的應用和一元一次方程的應用，解題的關(guān)鍵是弄懂題意、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式或者方程．20、3cm【分析】設(shè)AB=2x，BC=4x，CD=3x，再根據(jù)CD=6cm求出x的值，故可得出線段AD的長度，再根據(jù)M是AD的中點可求出MD的長，由MC=MD-CD即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵B，C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，

∴設(shè)AB=2x，BC=4x，CD=3x，

∵CD=6cm，即3x=6cm，解得x=2cm，

∴AD=2x+4x+3x=9x=9×2=18cm，

∵M是AD的中點，

∴MD=AD=×18=9cm，

∴MC=MD-CD=9-6=3cm．【點睛】本題考查的是兩點間的距離，在解答此類問題時要注意各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系．21、1【分析】根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則計算即可．【詳解】解：1﹣6×（﹣12﹣0.5×），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣1﹣），＝1﹣6×（﹣），＝1+7，＝1．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．22、（1）-2；（2）1【分析】（1）首先利用乘法分配律計算乘法和乘方，再計算加減即可；（2）先算乘方，后算絕對值，再算乘除，最后計算加減即可．【詳解】解：（1）原式＝﹣36×+36×+36×﹣8，＝﹣27+30+3﹣8，＝33﹣35，＝﹣2；（2）原式＝﹣1+27+5×5，＝﹣1+27+2