河南省南陽市鄧州市2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，是由一些棱長(zhǎng)為1cm的小正方體構(gòu)成的立體圖形的三種視圖，那么這個(gè)立體圖形的表面積是()A．12 B．14 C．16 D．182．一個(gè)角的余角是40o，則這個(gè)角的補(bǔ)角是（）A．40o B．50o C．140o D．130o3．觀察下列多項(xiàng)式：a+2b，a2﹣4b3，a3+8b5，a4﹣16b7…，則第10個(gè)多項(xiàng)式為（）A．a(chǎn)10﹣210b20 B．a(chǎn)10+210b19 C．a(chǎn)10﹣210b19 D．a(chǎn)10+210b204．室內(nèi)溫度是，室外溫度是，要計(jì)算“室外溫度比室內(nèi)溫度低多少度？”可以列的計(jì)算式為A． B． C． D．5．如圖，線段在線段上，且，若線段的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)，則圖中以，，，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．316．電冰箱的冷藏室溫度是，冷凍室溫度是，則電冰箱冷藏室比冷凍室溫度高（）A． B． C． D．7．下列圖形，其中是軸對(duì)稱圖形的共有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．下面敘述正確的是（）A．6000名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．以上調(diào)查是普查9．下列各組式子中，是同類項(xiàng)的是（）A．與 B．與 C．與 D．與10．某汽車隊(duì)運(yùn)送一批貨物，每輛汽車裝4t，還剩下8t未裝，每輛汽車裝4.5t就恰好裝完．該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有多少輛？設(shè)該車隊(duì)運(yùn)送貨物的汽車共有x輛，可列方程為()A．4x＋8＝4.5x B．4x－8＝4.5xC．4x＝4.5x＋8 D．4(x＋8)＝4.5x11．下列各對(duì)數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．與 B．3與 C．與 D．4與12．若，且，則的值等于（）A．1或5 B．-1或-5 C．1或-5 D．-1或5二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在數(shù)軸上，到－8這個(gè)點(diǎn)的距離是11的點(diǎn)所表示的數(shù)是______．14．已知線段AB=16，在AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長(zhǎng)為__________．15．若分式無意義，則的值為___________．16．小明應(yīng)用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表：輸入……輸出……當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是時(shí)，輸出的數(shù)據(jù)是_____．17．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是_____個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程：（1）5（x﹣1）+2＝3﹣x（2）19．（5分）小敏在學(xué)習(xí)了幾何知識(shí)后，對(duì)角的知識(shí)產(chǎn)生了興趣，進(jìn)行了如下探究：（1）如圖1，∠AOB＝90°，在圖中動(dòng)手畫圖（不用寫畫法）．在∠AOB內(nèi)部任意畫一條射線OC；畫∠AOC的平分線OM，畫∠BOC的平分線ON；用量角器量得∠MON＝______．（2）如圖2，∠AOB＝90°，將OC向下旋轉(zhuǎn)，使∠BOC＝30°，仍然分別作∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，能否求出∠MON的度數(shù)，若能，求出其值，若不能，試說明理由．20．（8分）閱讀材料，解決下面的問題：（1）“楊輝三角形”中第7行第3列的數(shù)字是________；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，第2行的數(shù)字“1、2、1”可以組成整數(shù)1，并且112＝1．根據(jù)這樣的規(guī)律，直接寫出115＝____________；（3）根據(jù)上面圖形，觀察下一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行數(shù)字組成的數(shù)與一個(gè)數(shù)的乘積，則這個(gè)數(shù)是_________；（4）若計(jì)算11n的結(jié)果從左往右數(shù)第2個(gè)數(shù)字是9，則n的值是___________．21．（10分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計(jì)算2A－B；（2）通過計(jì)算比較A與B的大小.22．（10分）綜合與實(shí)踐問題情境在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師和同學(xué)們以“線段與角的共性”為主題開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)線段的中點(diǎn)的概念與角的平分線的概念類似，甚至它們?cè)谟?jì)算的方法上也有類似之處，它們之間的題目可以轉(zhuǎn)換，解法可以互相借鑒．如圖1，點(diǎn)是線段上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)．圖1圖2圖3（1）問題探究①若，，求的長(zhǎng)度；（寫出計(jì)算過程）②若，，則___________；（直接寫出結(jié)果）（2）繼續(xù)探究“創(chuàng)新”小組的同學(xué)類比想到：如圖2，已知，在角的內(nèi)部作射線，再分別作和的角平分線，．③若，求的度數(shù)；（寫出計(jì)算過程）④若，則_____________；（直接寫出結(jié)果）（3）深入探究“慎密”小組在“創(chuàng)新”小組的基礎(chǔ)上提出：如圖3，若，在角的外部作射線，再分別作和的角平分線，，若，則__________．（直接寫出結(jié)果）23．（12分）某游泳館推出了兩種收費(fèi)方式．方式一：顧客先購(gòu)買會(huì)員卡，每張會(huì)員卡200元，僅限本人一年內(nèi)使用，憑卡游泳，每次游泳再付費(fèi)30元．方式二：顧客不購(gòu)買會(huì)員卡，每次游泳付費(fèi)40元．設(shè)小亮在一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為x次，選擇方式一的總費(fèi)用為y1（元），選擇方式二的總費(fèi)用為y2（元）．（1）請(qǐng)分別寫出y1，y2與x之間的函數(shù)表達(dá)式．（2）若小亮一年內(nèi)來此游泳館的次數(shù)為15次，選擇哪種方式比較劃算？（3）若小亮計(jì)劃拿出1400元用于在此游泳館游泳，采用哪種付費(fèi)方式更劃算？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】利用三視圖的觀察角度不同得出行數(shù)與列數(shù)，結(jié)合主視圖以及表面積的求解方法即可求得答案.【詳解】由視圖可得第一層有2個(gè)小正方體，第二層有1個(gè)小正方體，一共有3個(gè)，表面積為：2×(2+2+3)＝14cm2，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，利用三視圖得出幾何體的形狀是解題關(guān)鍵．2、D【解析】設(shè)這個(gè)角為x°，則：90?x=40，解得：x=50，則它的補(bǔ)角是：180°?50°=130°.故選D.3、C【分析】根據(jù)已知的式子可以得到每個(gè)式子的第一項(xiàng)中a的次數(shù)是式子的序號(hào)；第二項(xiàng)的符號(hào)：第奇數(shù)項(xiàng)是正號(hào)，第偶數(shù)項(xiàng)是符號(hào)；第二項(xiàng)中b的次數(shù)是序號(hào)的2倍減1，第二項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值是2的序號(hào)次方，據(jù)此即可寫出．【詳解】解：∵，，，，……由上可知第n個(gè)式子為：，∴第10個(gè)式子是．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了歸納總結(jié)和猜想能力，觀察式子的規(guī)律得出式子的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法的意義，直接判定即可．【詳解】由題意，可知：15﹣（﹣3）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的減法，解答此題時(shí)要注意被減數(shù)和減數(shù)的位置不要顛倒．5、C【分析】先表示出所有線段長(zhǎng)度之和再化簡(jiǎn)，結(jié)合線段的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)可得結(jié)論.【詳解】解：圖中以，，，這四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段長(zhǎng)度之和為：，線段的長(zhǎng)度是一個(gè)正整數(shù)其和必定能夠整除3，所以其和可能為30.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了線段的長(zhǎng)度，靈活的利用圖形表示出任意兩點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】根據(jù)題意列出算式，然后按有理數(shù)的減法法則計(jì)算即可．【詳解】故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征進(jìn)行判斷即可得解．【詳解】第2，3，4幅圖是軸對(duì)稱圖形，共3個(gè)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱的概念，熟練掌握區(qū)分軸對(duì)稱圖形的方法是解決本題的關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、總體是：全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確；C、個(gè)體是：每一個(gè)參加中考學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的意義是正確判斷的前提．9、C【解析】如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)，據(jù)此進(jìn)一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項(xiàng)，選項(xiàng)正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.10、A【解析】設(shè)這個(gè)車隊(duì)有x輛車，根據(jù)題意可知等量關(guān)系為：兩種裝法貨物的總量是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】設(shè)這個(gè)車隊(duì)有x輛車，由題意得，．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．11、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；B、3與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)符合題意；D、4與不互為相反數(shù)，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．12、B【分析】由，可得，a=±3，b=±2，再由分析a和b的取值即可.【詳解】解：由題意可得a=±3，b=±2，再由可知，當(dāng)b=2時(shí)，a=-3，則a+b=-3+2=-1，當(dāng)b=-2時(shí)，a=-3，則a+b=-2-3=-5，故選擇B.【點(diǎn)睛】由題干條件得出a和b的兩組取值是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、3或-1【分析】?jī)牲c(diǎn)之間的長(zhǎng)度即為距離,數(shù)軸上與﹣8相距11的點(diǎn)有兩個(gè)點(diǎn)．【詳解】﹣8+11=3,﹣8－11=﹣1．故答案為:3或-1．【點(diǎn)睛】本題考查距離的計(jì)算,關(guān)鍵在于理解距離的含義．14、14【分析】根據(jù)題意畫出圖形，由得AB=4PB，求出PB，再由中點(diǎn)定義可求得BQ，然后由線段和差來求AQ即可．【詳解】解：∵∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，故答案為：14【點(diǎn)睛】本題考查了線段的和差、倍分及線段的中點(diǎn)．畫出圖形理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．15、a=-或a=1【分析】根據(jù)分式無意義，分母等于1列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得，=1，或2a=1

解得a=-或a=1．

故答案為a=-或a=1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：

(1)分式無意義?分母為零；

(2)分式有意義?分母不為零；

(3)分式值為零?分子為零且分母不為零．16、【分析】設(shè)輸入為x，輸出為y，觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，代入求解即可．【詳解】設(shè)輸入為x，輸出為y觀察可得輸出的分子等于輸入，分母是分子的平方加2，∴令故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的計(jì)算以及歸納總結(jié)能力，掌握規(guī)律是解題的關(guān)鍵．17、1【分析】根據(jù)幾何體的三視圖可進(jìn)行求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：則搭成該幾何體的小正方體最多是1+1+1+2+2=1（個(gè)）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查幾何體的三視圖，熟練掌握幾何體的三視圖是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x＝1；（2）x＝．【分析】（1）按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）先左右兩邊同時(shí)乘以6去掉分母，然后再按照去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟求解即可．【詳解】解：（1）去括號(hào)得：5x﹣5+2＝3﹣x，移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：6x＝6，系數(shù)化為1得：x＝1；（2）去分母得：2（2x﹣1）＝2x+1﹣6，去括號(hào)得：4x﹣2＝2x+1﹣6，移項(xiàng)得：合并同類項(xiàng)得：2x＝﹣3，系數(shù)化為1得：x＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步驟是解題的關(guān)鍵．19、（1）作圖見解析，；（2）能，【分析】（1）以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑，畫圓弧，并分別交OA、OC于點(diǎn)H、點(diǎn)G；再分別以點(diǎn)H、點(diǎn)G為圓心，以大于的長(zhǎng)度為半徑畫圓弧并相較于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作射線OM即為∠AOC的平分線；同理得∠BOC的平分線ON；通過量角器測(cè)量即可得到∠MON；（2）根據(jù)題意，得，，結(jié)合，經(jīng)計(jì)算即可得到答案．【詳解】（1）作圖如下用量角器量得：∠MON＝故答案為：；（2）∵∠AOC，∠BOC的平分線OM，ON，且∠AOB＝90°∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線、射線的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線、角的運(yùn)算的性質(zhì)，從而完成求解．20、（1）15；（2）161051（3）11（4）2【分析】（1）觀察數(shù)表可發(fā)現(xiàn)第三列數(shù)的特征即可得解；（2）觀察發(fā)現(xiàn)，可知每一行數(shù)為底數(shù)是11，指數(shù)為行數(shù)減去1的冪；（3）從第二行起，每一行數(shù)字組成的數(shù)都是上一行的數(shù)與11的積，如1就是它的上一行11與11的積．按照這個(gè)規(guī)律即可求解；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個(gè)數(shù)即為行數(shù)減去1，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)第n行第3個(gè)數(shù)為bn（n≥3，n為正整數(shù)），觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，∵，，，，??，∴當(dāng)n=7時(shí)，，故答案為：15；（2）∵1=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，∴115=161051，故答案為161051；（3）11，因?yàn)椋?=11×11，1331=1×11，14641=1331×11，161051=14641×11，故答案為：11；（4）從圖表可得，從第2行起的第2個(gè)數(shù)即為行數(shù)減去1，而n的值也等于行數(shù)減去1，故根據(jù)題意可得，n=2,故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力，找出本題的數(shù)字規(guī)律是正確解題的關(guān)鍵．21、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）將A與B代入2A－B中，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；（2）將A與B代入A-B中，去括號(hào)合并后判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【點(diǎn)睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.22、（1）①3；②；（2）③40；④40；（3）【分析】（1）①先求出BC，再根據(jù)中點(diǎn)求出AM、BN，即可求出MN的長(zhǎng)；②利用①的方法求MN即可；（2）③先求出∠BOC，再利用角平分線的性質(zhì)求出∠AOM，∠BON，即可求出∠MON；④利用③的方法求出∠MON的度數(shù)；（3）先求出∠BOC，利用角平分線的性質(zhì)分別求出∠AOM，∠BON，再根據(jù)角度的關(guān)系求出答案即可.【詳解】（1）①∵，，∴BC=AB-AC=4