河南省舞鋼市2022-2023學年七年級數學第一學期期末復習檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知整數a1，a2，a3，…滿足下列條件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此類推，則a2020的值為()A． B． C． D．2．為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．以上都不是3．下列各題合并同類項，結果正確的是（）A． B．C． D．4．下列計算正確的是（）A． B．C．3x﹣2x=1 D．5．單項式的系數與指數的和為（）A．6 B．3 C．-3 D．-66．計算的結果是(

)A． B． C．－1 D．17．有理數m，n在數軸上的位置如圖所示，則下列式子錯誤的是（）A．mn＜0 B．m+n＜0 C．|m|＜|n| D．m﹣n＜|m|+|n|8．下列語句中錯誤的是（）A．單項式﹣a的系數與次數都是1B．xy是二次單項式C．﹣的系數是﹣D．數字0也是單項式9．下列等式正確的是().A． B．C． D．10．“五一”節(jié)期間，某電器按成本價提高30％后標價，-再打8折(標價的80％)銷售，售價為2080元．設該電器的成本價為x元，根據題意，下面所列方程正確的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖是一塊長方形，由六個正方形組成，已知中間最小的一個正方形A的邊長為cm，那么這個長方形的面積為_________12．用相等長度的火柴棒搭成如下圖所示的一組圖形，按照此規(guī)律，用含n的代數式表示搭第n個圖形要用的火柴棒的根數是___________________13．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數為_____個．14．已知，在中，，是邊上的高，將沿折疊，點落在直線上的點，，那么的長是______．15．如圖，直線、相交于，是直角，，則______.16．當時，代數式的值為______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：18．（8分）2019年4月23日，是第23個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育，營造濃厚的讀書氛圍，我市某學校舉辦了“讓讀書成為習慣，讓書香溢病校園”主題活動.為了解學生每周閱讀時間，該校隨機抽取了部分學生進行調查，根據調查結果,將閱詼時間(單位:小時)分成了組,,下圖是根據這組數據繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你結合圖中所給信息解答下列問題:(1)這次隨機抽取了名學生進行調查;(2)補全頻數分布直方圖;(3)計算扇形統(tǒng)計圖中扇形的圓心角的度數;(4)若該校共有名學生，請你估計每周閱讀時間不足小時的學生共有多少名?19．（8分）如圖，已知，的邊上有一動點，從距離點的點處出發(fā)，沿線段、射線運動，速度為；動點從點出發(fā)，沿射線運動，速度為；、同時出發(fā)，同時射線繞著點從上以每秒5°的速度順時針旋轉，設運動時間是．（1）當點在上運動時，（用含的代數式表示）；（2）當點在線段上運動時，為何值時，？此時射線是的角平分線嗎？如果是請說明理由．（3）在射線上是否存在、相距？若存在，請求出t的值并求出此時的度數；若不存在，請說明理由．20．（8分）點在直線上，是的平分線，是的平分線．（1）求的度數；（2）如果，求的度數．21．（8分）先化簡，再求值：，其中：，22．（10分）贛州享有“世界橙鄉(xiāng)”的美譽，中華名果贛南臍橙熱銷世界各地，2019年贛南臍橙又一次迎來大豐收，現(xiàn)果農們對臍橙進行裝箱打包運往市場銷售，第一天完成了這批臍橙的，第二天完成了剩余臍橙的，最后還剩下180千克沒有完成裝箱，求這批臍橙共有多少千克?23．（10分）若的值與字母x的取值無關，試求a，b的值.24．（12分）計算：（1）（2）解方程：

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由已知分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得規(guī)律．【詳解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分別求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…發(fā)現(xiàn)都是負數，下標為偶數時，絕對值為下標除以2，下標為奇數時，且下標大于2時，值和前一個數相同．即值為下標除以2的整數部分的相反數．∵2020÷2=1．故選：A．【點睛】本題考查了數字的變化規(guī)律；能夠通過已知條件，列出這列數進而探索規(guī)律是解答本題的關鍵．2、A【分析】利用扇形統(tǒng)計圖的特點：(1)用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；(2)易于顯示每組數據相對于總數的大小，進而得出答案．【詳解】解：為了直觀地表示世界七大洲的面積各占全球陸地面積的百分比，最適合使用的統(tǒng)計圖是：扇形統(tǒng)計圖．故選：A．【點睛】此題主要考查了統(tǒng)計圖的選擇，正確把握統(tǒng)計圖的特點是解題關鍵．3、C【分析】根據合并同類項的方法判斷選項的正確性．【詳解】A選項錯誤，；B選項錯誤，；C選項正確；D選項錯誤，．故選：C．【點睛】本題考查合并同類項，解題的關鍵是掌握合并同類項的方法．4、D【分析】根據合并同類項的法則：系數相加字母部分不變，可得答案．【詳解】A．，錯誤；B．原式不能合并，錯誤；C．3x﹣2x=x，錯誤；D．，正確．故選D．5、B【分析】根據單項式系數和次數的定義求出單項式的系數和次數,再求它們的和即可.【詳解】解：單項式的系數與指數分別為：-3，6，∴它們的和為-3+6=3.

故選：B．【點睛】本題考查單項式的系數和次數，注意單項式中數字因數叫做單項式的系數，一個單項式中所有字母的指數的和叫做單項式的次數．6、A【解析】根據絕對值的性質和有理數的減法法則可得，原式=，故選A.7、D【分析】由數軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，可得m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|即可求解．【詳解】由數軸可得n＜0＜m，|n|＞|m|，∴m+n＜0，mn＜0，m﹣n＝|n|+|m|，故選：D．【點睛】考查了實數與數軸，解題關鍵是熟練掌握數軸上點的特點、絕對值的性質．8、A【分析】根據單項式系數、次數的定義來求解．單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數．單獨一個數字也是單項式．【詳解】A、單項式﹣a的系數是﹣1，次數是1，故此選項錯誤，符合題意；B、xy是二次單項式，正確，不合題意；C、﹣系數是﹣，正確，不合題意；D、數字0也是單項式，正確，不合題意；故選：A．【點睛】本題考查單項式，解題的關鍵是掌握單項式系數、次數的定義及單項式的定義.9、B【解析】試題解析：A、a-（b+c）=a-b-c，故原題錯誤；B、a-b+c=a-（b-c），故原題正確；C、a-2（b-c）=a-2b+2c，故原題錯誤；D、a-b+c=a-（+b）-（-c），故原題錯誤；故選B．點睛：去括號法則：如果括號外的因數是正數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相同；如果括號外的因數是負數，去括號后原括號內各項的符號與原來的符號相反．添括號法則：添括號時，如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變號，如果括號前面是負號，括號括號里的各項都改變符號．10、A【解析】分析：設該電器的成本價為x元，根據按成本價提高30%后標價，再打8折（標價的80%）銷售，售價為1元可列出方程．解答：解：設該電器的成本價為x元，x（1+30%）×80%=1．故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據矩形的對邊相等得到方程x+x-=x-1+2（x-），求出x的值，再根據面積公式即可求出答案.【詳解】設正方形B的邊長是x，則正方形C、D、E、F的邊長為：x-，x-，x-1，x-，根據題意，得x+x-=x-1+2（x-）解得，∴長方形的面積為：故答案為：.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用和矩形的性質，熟練掌握，即可解題.12、8n＋4【分析】設第n個圖形要用的火柴棒的根數為an（n為正整數），根據各圖形中火柴棒根數的變化，可找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數）”，此題得解．【詳解】解：設第n個圖形要用的火柴棒的根數為an（n為正整數）．觀察圖形，可知：a1＝12＝8×1＋4，a2＝20＝8×2＋4，a3＝28＝8×3＋4，a4＝36＝8×4＋4，…，∴an＝8n＋4（n為正整數）．故答案為：（8n＋4）．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據各圖形中火柴棒根數的變化找出變化規(guī)律“an＝8n＋4（n為正整數）”是解題的關鍵．13、3n+2【解析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數為（3n+2）個．14、2或4【分析】根據題意畫出圖形，分點落在線段AB的延長線上和落在線段AB上兩種情況解答．【詳解】如圖，若點落在線段AB的延長線上，∵，∴∴∴BD=如圖，若點落在線段AB上，∵，∴∴∴BD=所以BD的長為2或4.故答案為：2或4【點睛】本題考查的是翻折變換及線段的加減，注意分類討論是解答本題的關鍵．15、【分析】根據∠2=180°﹣∠COE﹣∠1，可得出答案．【詳解】由題意得：∠2=180°﹣∠COE﹣∠1=180°﹣90°﹣48°=42°．故答案為：42°．【點睛】本題考查了余角和補角的知識，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形．16、1【分析】先去括號再合并同類項，最后代入求值．【詳解】解：原式，當，時，原式．故答案是：1．【點睛】本題考查整式的化簡求值，解題的關鍵整式的加減運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=【解析】試題分析：根據去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1的步驟進行求解即可.試題解析：2（x+3）=12-3（3-2x）2x+6=12-9+6x2x-6x=3-6-4x=-3x=18、(1)200；(2)見詳解；(3)72°；(4)1050【分析】(1)D組的人數除以D組的百分比，即可求解；(2)先求出A組的學生數，即可補全頻數分布直方圖；(3)求出B組學生數占總數的百分比，再乘以360°，即可求解；(4)先求出每周閱讀時間不足小時的學生占總數的百分比，再乘以3000，即可求解.【詳解】（1）60÷30％=200（名），故答案是：200；（2）A組學生有：200-40-70-60=30（名），頻數分布直方圖如下：（3）40÷200=0.2，360°×0.2=72°，答：扇形的圓心角的度數為72°；（4）(30+40)÷200=，3000×=1050（名），答：估計每周閱讀時間不足小時的學生共有1050名.【點睛】本題題主要考查扇形統(tǒng)計圖以及頻數直方圖，掌握扇形統(tǒng)計圖以及頻數直方圖的特點，是解題的關鍵.19、（1）（18-2t）；（2）6，是，理由見詳解；（3）存在，t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【分析】（1）由題意先確定出PM=2t，從而分析即可得出結論；（2）由題意先根據OP=OQ建立方程求出t=6，進而求出∠AOC=30°，即可得出結論；（3）根據題意分P、Q相遇前相距2cm和相遇后2cm兩種情況，建立方程求解，即可得出結論．【詳解】解：（1）當點P在MO上運動時，由運動知，PM=2t，∵OM=18cm，∴PO=OM-PM=（18-2t）cm，故答案為：（18-2t）；（2）由（1）知，OP=18-2t，當OP=OQ時，則有18-2t=t，∴t=6即t=6時，能使OP=OQ，∵射線OC繞著點O從OA上以每秒5°的速度順時針旋轉，∴∠AOC=5°×6=30°，∵∠AOB=60°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=30°=∠AOC，∴射線OC是∠AOB的角平分線，（3）分為兩種情形．當P、Q相遇前相距2cm時，OQ-OP=2∴t-（2t-18）=2解這個方程，得t=16，∴∠AOC=5°×16=80°∴∠BOC=80°-60°=20°，當P、Q相遇后相距2cm時，OP-OQ=2∴（2t-18）-t=2解方程得t=20，∴∠AOC=5°×20=100°∴∠BOC=100°-60°=40°，綜合上述t=16，∠BOC=20°或t=20，∠BOC=40°．【點睛】本題屬于幾何變換綜合題，主要考查角平分線的定義和旋轉的性質，熟練運用方程的思想解決問題是解本題的關鍵．20、（1）；（2）【分析】（1）根據角平分線的定義及平角的定義即可解答；（2）由（1）可得∠AOD與∠BOE互余即可解答．【詳解】解：（1）∵是的平分線，是的平分線，∴，，又∵，∴即（2）由（1）可得，∴∵，∴．【點睛】本題考查了角度的計算問題，涉及平角的定義、角平