黑龍江省哈爾濱雙城區(qū)六校聯(lián)考2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103，下列說法中正確的是（）．A．精確到十分位，有2個(gè)有效數(shù)字 B．精確到個(gè)位，有2個(gè)有效數(shù)字C．精確到百位，有2個(gè)有效數(shù)字 D．精確到千位，有4個(gè)有效數(shù)字2．如圖，已知點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）A．∠BCA=∠F； B．∠B=∠E； C．BC∥EF； D．∠A=∠EDF3．把數(shù)3160000用科學(xué)記數(shù)法表示成3.16×10n，則正整數(shù)n為（）A．4 B．5 C．6 D．74．已知兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡代數(shù)式的結(jié)果是（）A． B． C． D．5．為了解某校七年級(jí)名學(xué)生的視力情況,從中抽查名學(xué)生視力進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中，樣本是指（）A．名學(xué)生 B．被抽取的名學(xué)生C．名學(xué)生的視力 D．被抽取的名學(xué)生的視力6．射線OC在內(nèi)部，下列條件不能說明OC是的平分線的是（）A． B．C． D．7．如圖，下列條件不能說明平分的是（）A． B．C． D．8．如果a的倒數(shù)是1，那么a2009等于().A．1 B．1 C．2009 D．20099．如圖，AB=DB，∠1=∠2，請(qǐng)問添加下面哪個(gè)條件不能判斷△ABC≌△DBE的是（）A．BC=BE B．∠A=∠D C．∠ACB=∠DEB D．AC=DE10．下列條件能說明OC是∠AOB平分線的是（）.A．∠AOC＝∠AOB B．∠BOC＝∠AOB C．∠AOB＝2∠BOC D．∠AOC＝∠BOC11．在實(shí)數(shù)，，3.1415，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．下面是由同一型號(hào)的黑白兩種顏色的等邊三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形.仔細(xì)觀察圖形可知：第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有__________塊黑色的瓷磚（為正整數(shù)）．14．關(guān)于x的方程與的解相同，則=_____，相同的解為______.15．若代數(shù)式的值比的值多3，則的值為__________．16．如圖所示，截去正方體的一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體有____條棱，有____個(gè)頂點(diǎn)．17．若與是同類項(xiàng)，則_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)都在數(shù)軸上，為原點(diǎn)．（1）點(diǎn)表示的數(shù)是；（2）若點(diǎn)以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，則1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是；（3）若點(diǎn)都以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，而點(diǎn)不動(dòng)，秒后有一個(gè)點(diǎn)是一條線段的中點(diǎn)，求的值．19．（5分）解方程：(1)(2)20．（8分）兩點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為-5，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值為1．（1）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長度秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間滿足？（2）現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)和，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以5個(gè)單位長度/秒的速度同時(shí)向左運(yùn)動(dòng)，問：運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間滿足？21．（10分）如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)．22．（10分）如圖，∠AOB=35°，∠BOC=90°，OD是∠AOC的平分線，求∠BOD的度數(shù)．23．（12分）十一黃金周（7天）期間，49中學(xué)7年7班某同學(xué)計(jì)劃租車去旅行，在看過租車公司的方案后，認(rèn)為有以下兩種方案比較適合（注：兩種車型的油耗相同）：周租金（單位：元）免費(fèi)行駛里程（單位：千米）超出部分費(fèi)用（單位：元/千米）A型16001001.5B型25002201.2解決下列問題：（1）如果此次旅行的總行程為1800千米，請(qǐng)通過計(jì)算說明租用哪種型號(hào)的車劃算；（2）設(shè)本次旅行行程為x千米，請(qǐng)通過計(jì)算說明什么時(shí)候費(fèi)用相同．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】103代表1千，那是乘號(hào)前面?zhèn)€位的單位，那么小數(shù)點(diǎn)后一位是百．有效數(shù)字是從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a×10n的有效數(shù)字只與前面的a有關(guān)，與10的多少次方無關(guān)．【詳解】解：8.8×103精確到百位，乘號(hào)前面的數(shù)從左面第一個(gè)不是0的數(shù)字有2個(gè)數(shù)字，那么有效數(shù)字就是2個(gè)．故選C．2、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對(duì)應(yīng)相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是∠B和∠E，只要求出∠B=∠E即可．解：A、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，BC=EF，∴△ABC≌△DEF（SAS），故本選項(xiàng)正確；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA，根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF不能推出△ABC≌△DEF，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．3、C【解析】把一個(gè)比較大的數(shù)表達(dá)成的形式，叫科學(xué)計(jì)數(shù)法.其中，為正整數(shù)，且為這個(gè)數(shù)的整數(shù)位減1..故選C.考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法.4、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié)果．【詳解】由數(shù)軸可知b＜?1，1＜a＜2，且|a|＞|b|，∴a＋b＞0，a-1＞0，b+2＞0則|a＋b|?|a?1|＋|b＋2|＝a＋b?（a?1）＋（b＋2）＝a＋b?a＋1＋b＋2＝2b＋1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，數(shù)軸，以及絕對(duì)值，判斷出絕對(duì)值里邊式子的正負(fù)是解本題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)樣本的概念，即可得到答案.【詳解】∵抽取“抽查名學(xué)生視力”進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，∴在這個(gè)問題中，樣本是指：被抽取的名學(xué)生的視力故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查樣本的概念，掌握樣本的定義，是解題的關(guān)鍵.6、C【分析】利用角平分的定義從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線.可知B不一定正確.【詳解】解：A、當(dāng)∠AOC=∠AOB時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠4OB的平分線，故本選項(xiàng)正確；B、當(dāng)時(shí)，OC一定在∠A0B的內(nèi)部且OC是∠A0B的平分線，故本選項(xiàng)正確；C、當(dāng)，只能說明OC在∠AOB的內(nèi)部，但不能說明OC平分∠AOB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)∠AOC=∠BOC時(shí)，OC一定在∠AOB的內(nèi)部且OC是∠AOB的平分線，故本選項(xiàng)正確.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，即從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線.7、D【分析】根據(jù)角平分線的定義即可判斷．【詳解】解：A．∵∠AOB=2∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴A選項(xiàng)正確，不符合題意；B．∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，∴B選項(xiàng)正確，不符合題意；C．∵∠AOC=∠AOB，∴OC平分∠AOB；∴C選項(xiàng)正確，不符合題意；D．∵∠AOC+∠COB=∠AOB，∴OC不一定平分∠AOB，∴D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的定義，解決本題的關(guān)鍵是掌握角平分線的定義．8、B【分析】現(xiàn)根據(jù)-1的倒數(shù)是-1求出a得到值為-1，則-1的奇數(shù)次方是-1．【詳解】因?yàn)閍的倒數(shù)是-1，所以a=-1，則a2009=（-1）2009=-1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡求值，解答的關(guān)鍵是明確-1的倒數(shù)是-1，屬基礎(chǔ)題．9、D【分析】本題要判定△ABC≌△DBE，已知AB=DB，∠1=∠2，具備了一組邊一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，對(duì)選項(xiàng)一一分析，選出正確答案．【詳解】解：A、添加BC=BE，可根據(jù)SAS判定△ABC≌△DBE，故正確；

B、添加∠ACB=∠DEB，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確．

C、添加∠A=∠D，可根據(jù)ASA判定△ABC≌△DBE，故正確；

D、添加AC=DE，SSA不能判定△ABC≌△DBE，故錯(cuò)誤；

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．10、D【分析】由OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB即可判斷.【詳解】∵OC是∠AOB平分線得∠AOC＝∠BOC=∠AOB，∴A.∠AOC＝∠AOB、B.∠BOC＝∠AOB、C.∠AOB＝2∠BOC不足以說明OC是∠AOB平分線，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察角平分線的判定.11、A【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行識(shí)別即可．【詳解】無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．∴實(shí)數(shù)，3.1415均是有理數(shù)；是無理數(shù)；＝﹣3，是有理數(shù)．綜上，只有是無理數(shù)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，明確無理數(shù)及有理數(shù)的相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵．12、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】與是同類項(xiàng)的是．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【分析】觀察圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式，運(yùn)用簡便方法，即首尾相加進(jìn)行計(jì)算【詳解】第1個(gè)圖形中有1塊黑色的瓷磚，可表示為；第2個(gè)圖形中有3塊黑色的瓷磚，可表示為；第3個(gè)圖形中有6塊黑色的瓷磚，可表示為；則第個(gè)圖形中有1+2+3+…+n=(n為正整數(shù))塊黑色的瓷磚．故答案為1+2+3+…+n=(n為正整數(shù)).【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律，進(jìn)一步列出代數(shù)式.14、6x=2【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴，解得，，故答案為：6，x=2【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組．15、【分析】根據(jù)題意，列出一元一次方程，然后解一元一次方程，即可得到答案.【詳解】解：根據(jù)題意，得，解得：；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元一次方程的步驟和方法.16、121【分析】截去正方體一角變成一個(gè)多面體，這個(gè)多面體多了一個(gè)面、棱不變，少了一個(gè)頂點(diǎn)．【詳解】仔細(xì)觀察圖形，正確地?cái)?shù)出多面體的棱數(shù)及頂點(diǎn)數(shù)，它們分別是12，1，故填：12，1．【點(diǎn)睛】本題結(jié)合截面考查多面體的相關(guān)知識(shí)．對(duì)于一個(gè)多面體：頂點(diǎn)數(shù)＋面數(shù)?棱數(shù)＝2．17、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得∴∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-1；（2）－9或－2；（2）t＝或．【分析】（1）直接觀察數(shù)軸可得；（2）點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動(dòng)，可分向左和向右兩種情況；（2）由題意可知有兩種情況，一是O為BA的中點(diǎn)，二是B為OA的中點(diǎn)，用代數(shù)表達(dá)出即可．【詳解】解：（1）通過數(shù)軸可知：點(diǎn)表示的數(shù)是－1．（2）①當(dāng)點(diǎn)B向左運(yùn)動(dòng)1秒，可得-1-2=－9②當(dāng)點(diǎn)B向右運(yùn)動(dòng)1秒可得-1+2=－2．所以1秒后點(diǎn)表示的數(shù)是－9或－2（2）由題意可知有兩種情況：①O為BA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：(－1＋2t)＋(2＋2t)＝3．解得t＝．②B為OA的中點(diǎn)時(shí)，由題意可得：2＋2t＝2(－1＋2t)．解得t＝．綜上所述，t＝或．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上的動(dòng)點(diǎn)問題、行程問題公式、數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間距離，解題的關(guān)鍵是熟知行程問題公式及數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離．19、(1)x=-1；(2)x=.【分析】（2）按照去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可；（2）按照去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟求解即可.【詳解】(1)；(2)，，，，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的解題步驟是解答本題的關(guān)鍵.去括號(hào)時(shí)，一是注意不要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是明確括號(hào)前的符號(hào)；去分母時(shí)，一是注意不要漏乘沒有分母的項(xiàng)，二是去掉分母后把分子加括號(hào).20、（1）5秒；（2）2秒或4秒．【分析】（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，由數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式結(jié)合，即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，．依題意，得：，解得：．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為5秒時(shí)，．（2）當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，，，．，，即或，解得：或．答：運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2秒或4秒時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸以及數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離和一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)的移動(dòng)規(guī)律確定點(diǎn)的坐標(biāo)．注意數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離為：利用是解題關(guān)鍵．21、（1）58°；（2）151°【分析】（1）根據(jù)平角和角平分線的定義得到∠，然后利用互余可計(jì)算出∠的度數(shù)；

（2）根據(jù)角平分線的定義可得到∠，然后利用互補(bǔ)可計(jì)算出∠的度數(shù)．【詳解】（1）∵OC平分∠AOB，∴∠BOC＝∠AOB＝×180°＝90°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD