葫蘆島市老官卜中學(xué)2022年數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列結(jié)論正確的是()A．﹣3ab2和b2a是同類(lèi)項(xiàng) B．不是單項(xiàng)式C．a(chǎn)比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解2．當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值等于（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．0或23．下列式子中，是一元一次方程的有（）A． B．C． D．4．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚5．在下列式子中變形正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果,那么6．把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于（）A．70° B．90° C．105° D．120°7．下面四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）A． B． C． D．8．為了拓展銷(xiāo)路，商店對(duì)某種照相機(jī)的售價(jià)作了調(diào)整，按原售價(jià)的8折出售，若此種照相機(jī)的進(jìn)價(jià)為1200元，要保證該相機(jī)的利潤(rùn)率不低于14%，問(wèn)該照相機(jī)的原售價(jià)至少為（）A．1690元 B．1700元 C．1710元 D．1720元9．某階梯教室開(kāi)會(huì)，設(shè)座位有x排，每排坐30人，則有8人無(wú)座位；每排坐31人，則空26個(gè)座位．則下列方程正確的是（）A．30x﹣8=31x﹣26 B．30x+8=31x+26C．30x+8=31x﹣26 D．30x﹣8=31x+2610．下列作圖語(yǔ)言描述不正確的是（）A．畫(huà)直線，在直線上任取一點(diǎn)B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)射線C．直線相交于點(diǎn)D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線可將這個(gè)多邊形分成10個(gè)三角形，則它是_____邊形．12．已知，則_____13．如圖是一個(gè)計(jì)算程序，若輸入的值為﹣1，則輸出的結(jié)果應(yīng)為_(kāi)____．14．如右圖，C是線段AB上任意一點(diǎn)，M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，如果AB＝12cm，那么MN的長(zhǎng)為cm．15．一個(gè)角的余角是54°38′，則這個(gè)角是_____．16．有理數(shù)a，b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a＋b|＋|a－c|－|b－1|＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，OC是BO的延長(zhǎng)線，OF平分∠AOD，∠AOE=35o.(1)求∠EOC的度數(shù)；(2)求∠BOF的度數(shù)；(3)請(qǐng)你寫(xiě)出圖中三對(duì)相等的角.18．（8分）閱讀理解（探究與發(fā)現(xiàn)）在一次數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)可以通過(guò)用“兩數(shù)的差”來(lái)表示“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”如圖1中三條線段的長(zhǎng)度可表示為：，，，…結(jié)論：數(shù)軸上任意兩點(diǎn)表示的數(shù)為分別，（），則這兩個(gè)點(diǎn)間的距離為（即：用較大的數(shù)減去較小的數(shù)）（理解與運(yùn)用）（1）如圖2，數(shù)軸上、兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為－2，－5，點(diǎn)表示的點(diǎn)為2，試計(jì)算：______，______．（2）在數(shù)軸上分別有三個(gè)點(diǎn)，，三個(gè)點(diǎn)其中表示的數(shù)為－18，點(diǎn)表示的數(shù)為2019，已知點(diǎn)為線段中點(diǎn)，若點(diǎn)表示的數(shù)，請(qǐng)你求出的值；（拓展與延伸）（3）如圖3，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示－1，點(diǎn)表示，且，求點(diǎn)和點(diǎn)分別表示什么數(shù)．（4）在（3）條件下，在圖3的數(shù)軸上是否存在滿足條件的點(diǎn)，使，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)表示的數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．19．（8分）如圖，一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙板，-塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形紙板與一塊正方形紙板以及另外兩塊長(zhǎng)方形紙板，恰好拼成一個(gè)大正方形，問(wèn)大正方形的面積比小正方形的面積大多少?20．（8分）化簡(jiǎn)代數(shù)式，，并求當(dāng)時(shí)該代數(shù)式的值.21．（8分）（1）解方程：（2）解方程：（3）如圖所示，小明將一張正方形紙片，剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條。如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每個(gè)長(zhǎng)條的面積為多少？22．（10分）如圖所示，兩個(gè)圓和一個(gè)長(zhǎng)方形(陰影部分)恰好可以圍成一個(gè)圓柱，求這個(gè)圓柱的體積(π取3.14).23．（10分）（1）若把x-y看成一項(xiàng)，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．24．（12分）A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，且線段AB＝7cm，點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，線段BC＝3cm，點(diǎn)N為線段BC的中點(diǎn)，求線段MN的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】選項(xiàng)A.和是同類(lèi)項(xiàng)，正確.選項(xiàng)B.是單項(xiàng)式.錯(cuò)誤.選項(xiàng)C.因?yàn)閍=0,=.錯(cuò)誤.選項(xiàng)D.2代入方程.錯(cuò)誤.故選A.2、A【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的非負(fù)性可得:m，n互為相反數(shù)，然后再代入即可求解.【詳解】因?yàn)?所以m+n=0，所以m=-n，所以m2=n2，，所以=0，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的非負(fù)性,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握非負(fù)數(shù)的非負(fù)性質(zhì).3、C【分析】根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A.屬于代數(shù)式；B.，即-8=7不是一元一次方程；C.=0是一元一次方程；D.屬于二元一次方程．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的概，掌握一元一次方程只有一個(gè)未知數(shù)且次數(shù)為1是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B．考點(diǎn)：直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線．5、B【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)逐一判斷即可.【詳解】A.如果，那么，故A錯(cuò)誤；B.如果，那么，故B正確；C.如果，那么，故C錯(cuò)誤；D.如果,那么，故D錯(cuò)誤.故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查的是等式的變形，掌握等式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.6、D【解析】試題分析：故選D．考點(diǎn)：角度的大小比較．7、D【分析】根據(jù)正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小進(jìn)行求解即可．【詳解】∵-4<-1<0<5，∴最大的數(shù)是5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較，熟練掌握有理數(shù)大小比較的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)“實(shí)際售價(jià)=進(jìn)價(jià)（1+利潤(rùn)率）”列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)該照相機(jī)的原售價(jià)是x元，則實(shí)際售價(jià)為0.8x，根據(jù)題意可得：0.8x=1200（1+14%），解得x=1．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、找準(zhǔn)等量關(guān)系并列出方程是解答本題的關(guān)鍵．9、C【分析】設(shè)座位有x排，根據(jù)題意可得等量關(guān)系為：總?cè)藬?shù)是一定的，據(jù)此列方程．【詳解】解：設(shè)座位有x排，由題意得，30x+8=31x-1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列方程．10、C【分析】依據(jù)點(diǎn)的表示方法、直線的概念、射線的概念以及線段的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．畫(huà)直線，在直線上任取一點(diǎn)，正確；B．以點(diǎn)為端點(diǎn)畫(huà)射線，正確；C．點(diǎn)應(yīng)該用大寫(xiě)字母表示，直線相交于點(diǎn)M,故錯(cuò)誤；D．延長(zhǎng)線段到點(diǎn)，使，正確；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線、射線以及線段的概念的運(yùn)用，解題時(shí)注意：射線是直線的一部分，用兩個(gè)字母表示時(shí)，端點(diǎn)的字母放在前邊．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【分析】從多邊形一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形，從而求解．【詳解】解：設(shè)多邊形有n條邊，則n-2=10，解得：n=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對(duì)角線，從多邊形一個(gè)點(diǎn)出發(fā)，可以引（n-3）條對(duì)角線，將多邊形分成（n-2）個(gè)三角形．12、-1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值和乘方的非負(fù)性．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)（或式）都為2．13、1【解析】根據(jù)圖表列出代數(shù)式[（-1）2-2]×（-3）+4，再按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方后乘除最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的．【詳解】依題意，所求代數(shù)式為

（a2-2）×（-3）+4

=[（-1）2-2]×（-3）+4

=[1-2]×（-3）+4

=-1×（-3）+4

=3+4

=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值和有理數(shù)混合運(yùn)算．解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序．14、6【分析】由于M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，所以，，再根據(jù)得到，即可求出MN的長(zhǎng).【詳解】解：∵M(jìn)，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，∴，，∵，∴，∵AB＝12cm，∴MN＝6cm.【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的含義，熟練掌握線段中點(diǎn)平分線段是解題的關(guān)鍵.15、35°22′．【分析】根據(jù)余角是兩個(gè)角的和為90°，這兩個(gè)角互為余角，兩個(gè)角的和為180°，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，可得答案．【詳解】解：∵一個(gè)角的余角是54°38′∴這個(gè)角為：90°﹣54°38′＝35°22′．故答案為：35°22′【點(diǎn)睛】本題考查余角和補(bǔ)角，通過(guò)它們的定義來(lái)解答即可．16、－2a＋c－1【分析】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，由此得到a+b<0，a-c<0，b-1<0，根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)并計(jì)算即可．【詳解】由數(shù)軸得：b<a<0<c<1，∴a+b<0，a-c<0，b-1<0，∴|a＋b|＋|a－c|－|b－1|=（-a-b）+(-a+c)-(-b+1)=-a-b-a+c+b-1=－2a＋c－1故答案為：－2a＋c－1．【點(diǎn)睛】此題考查利用數(shù)軸比較數(shù)的大小，利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，根據(jù)數(shù)軸得到a+b<0，a-c<0，b-1<0是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)55o;(2)62.5o;(3)∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【分析】（1）由題意根據(jù)平角的定義以及角的和差關(guān)系計(jì)算即可；（2）根據(jù)題意先求出∠BOD=35°，再求出∠AOD的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出∠DOE的度數(shù)，即可求出∠BOF；（3）根據(jù)同角（或等角）的余角相等以及角平分線的定義進(jìn)行分析解答即可．【詳解】解：（1）∵OC是BO的延長(zhǎng)線，∴∠BOC是平角，又∠AOB=,∠AOE=35o，∴.（2）∵，∠AOE=35o，∴（同角的余角相等），，又OF平分∠AOD,，∴.（3）∵∠AOB=∠DOE=90°，∠AOD為公共角，∴∠BOD=∠AOE；∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOF；∵∠AOC=∠DOE=90°，∠AOE為公共角，∴∠AOD=∠COE；∴三對(duì)相等的角：∠BOD=∠AOE；∠DOF=∠AOF；∠AOD=∠COE.【點(diǎn)睛】本題考查角的運(yùn)算，熟練掌握余角和角平分線的定義以及弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．18、（1）EF=3，F(xiàn)A=7；（2）m=1000.2（3）-點(diǎn)A表示數(shù)-1.2，點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2（4）存在，-2或【分析】(1)根據(jù)題意規(guī)定的計(jì)算距離方法計(jì)算即可．(2)由中點(diǎn)可知NH=HM,利用大減小的方法列出等式即可．(3)用B減去A表示AB,C減去B表示BC,代入計(jì)算即可．(4)分別討論D在A的左側(cè),D再A、B之間,D在BC之間,D在C右側(cè),根據(jù)距離計(jì)算方法列出等式計(jì)算即可．【詳解】(1)EF=－2－(－2)=3,FA=2－(－2)=7；(2)根據(jù)兩點(diǎn)間距離可得：m－(－18)=2019－m,解得m=1000.2(3)－1－x=[3x+2－(－1)],解得：x=－1.2,3x+2=0.2,點(diǎn)A表示數(shù)－1．2,點(diǎn)C表示的數(shù)是0.2．(4)存在,設(shè)點(diǎn)D表示的數(shù)為d．若點(diǎn)D在點(diǎn)A左側(cè),則根據(jù)題意得：－1.2－d+0.2－d=3(－1－d)解得d=－2,若點(diǎn)D在點(diǎn)A,B之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(－1－d)解得d=,因?yàn)?lt;－1.2,所以不合題意,舍．若點(diǎn)D在點(diǎn)B,C之間,則根據(jù)題意得d－(－1.2)+0.2－d=3(d+1)解得d=若點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè),則根據(jù)題意得d－(－1.2)+d－0.2=3(d+1)解得d=－2,因?yàn)椋?<0.2,所以不合題意,舍綜述點(diǎn)D所表示的數(shù)是－2或．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸距離的計(jì)算,代數(shù)式代入計(jì)算,關(guān)鍵在于理解題意的規(guī)定計(jì)算方法．19、大正方形的面積比小正方形的面積大108【分析】設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為，根據(jù)圖形的特點(diǎn)可用兩種方式表示大正方形的邊長(zhǎng)，故可得到方程求出x,即可求出兩個(gè)正方形的面積進(jìn)行比較.【詳解】解:設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為,則大正方形的邊長(zhǎng)為,根據(jù)題意得,解得,所以所以大正方形的面積為,小正方形的面積為答:大正方形的面積比小正方形的面積大.【點(diǎn)睛】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形找到數(shù)量關(guān)系列方程.20、，值為：【分析】根據(jù)題意先進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后把分別代入化簡(jiǎn)后的式子，得出最終結(jié)果即可.【詳解】解：==，然后把代入上式得：==.故答案為：，值為：.【點(diǎn)睛】本題考查化簡(jiǎn)求值，解題關(guān)鍵在于對(duì)整式加減的理解.21、（1）x=1；（2）x=；（3）80cm2【分析】（1）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．（3）首先根據(jù)題意，設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是x-4cm，寬是5cm；然后根據(jù)第一次剪下的長(zhǎng)條的面積=第二次剪下的長(zhǎng)條的面積，列出方程，求出x的值是多少，即可求出每一個(gè)長(zhǎng)條面積為多少．【詳解】解：（1）去分母，得6x-1=-x+6，移項(xiàng)，得6x+x=6+1，合并同類(lèi)項(xiàng)，得7x=7，系數(shù)化為1，得x=1．（2）去分母得：6（x+15）=15-10（x-7），去括號(hào)得：6x+90=15-10x+70，移項(xiàng)合并得：16x=-5，解得：x=．（3）設(shè)原來(lái)正方形紙的邊長(zhǎng)是xcm，則第一次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是xcm，寬是4cm，第二次剪下的長(zhǎng)條的長(zhǎng)是（x-4)cm，寬是5cm，

則4x=5（x-4），

去括號(hào)，可得：4x=5x-20，

移項(xiàng)，可得：5x-4x=20，

解得x=20

4x=4×20=80（cm2）

所以每一個(gè)長(zhǎng)條面積為80cm2．故答案為：x=1；x=；80cm2【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程及一元一次方程的應(yīng)用，要熟練掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．22、這個(gè)圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個(gè)側(cè)面和兩個(gè)圓形底邊組成，圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形”并結(jié)合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據(jù)圓柱的體積計(jì)算公式“V=πr2h”解答即可．【詳解】由圖可知圓柱的半徑r＝12.