湖北省黃岡市黃岡中學2022-2023學年數學七年級第一學期期末達標檢測模擬試題含解析

2022-2023學年七上數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知關于的方程的解是，則的值為（）A．1 B．－1 C．9 D．－92．某次考試中，某班級的數學成績統(tǒng)計圖如圖.下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數最多 B．該班的總人數為40C．得分在90～100分之間的人數最少 D．及格(≥60分)人數是263．若成立，則a，b，c的值分別為（）A．1，-2，-1 B．-1，2，-1 C．1．2．-1 D．-1，-2．14．下列等式的變形中，正確的有（）①由得；②由a=b得，-a=-b；③由得；④由得A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．a、b兩數在數軸上位置如圖所示，將a、b、﹣a、﹣b用“＜”連接，其中正確的是（）A．b＜﹣a＜﹣b＜a B．﹣b＜b＜﹣a＜a C．﹣a＜b＜﹣b＜a D．﹣a＜﹣b＜b＜a6．按圖所示的運算程序，能使輸出結果為3的x，y的值是()A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－97．若x＝﹣1是關于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．18．下列尺規(guī)作圖的語句正確的是（）A．延長射線AB到D B．以點D為圓心，任意長為半徑畫弧C．作直線AB=3cm D．延長線段AB至C，使AC=BC9．下列選項中，左邊的平面圖形能夠折成右邊封閉的立體圖形的是()A． B．C． D．10．下列說法不正確的是（）A．0是單項式B．單項式﹣的系數是﹣C．單項式a2b的次數為2D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將長方形紙片進行折疊，，為折痕，與，與，與C′重合，若則的度數為______．12．已知線段，在直線AB上取一點P，恰好使，點Q為線段PB的中點，則AQ的長為______．13．《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設有個人共同買雞，根據題意列一元一次方程____________．14．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則｜a－b｜－｜b｜化簡的結果為：____．15．如圖，一只螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處，有多條爬行線路，其中沿AC爬行一定是最短路線，其依據的數學道理是.16．下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“○”代表窗紙上所貼的剪紙，則第n個圖中所貼剪紙“○”的個數為_____個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數學最重要的著作之一、書中記載:“今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數幾何？”意思是:“有若干人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢、問共有幾個人？”18．（8分）數學中，運用整體思想方法在求代數式的值時非常重要．例如：已知a2＋2a＝2，則代數式2a2＋4a＋3＝2(a2＋2a)＋3＝2×2＋3＝1．請你根據以上材料解答以下問題：（1）若，求的值．（2）當x＝1時，代數式px3＋qx－1的值是5，求當x＝－1時，代數式px3＋qx－1的值．（3）當x＝2020時，代數式ax5＋bx3＋cx＋6的值為m，直接寫出當時，代數式ax5＋bx3＋cx＋6的值．（用含m的代數式表示）19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=4，BC=3，CD=12，AD=13，∠B＝90°，連接AC．求四邊形ABCD的面積.20．（8分）為了參加2011年國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，李明針對自行車和長跑項目進行專項訓練．某次訓練中，李明騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，用時15分鐘．求自行車路段和長跑路段的長度．21．（8分）如圖，AECF，∠A=∠C．（1）若∠1=35°，求∠2的度數；（2）判斷AD與BC的位置關系，并說明理由．22．（10分）計算：（1）；（2）；（3）．23．（10分）已知，A、B是線段EF上兩點，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分別為EA、BF的中點，且MN=8cm，求EF的長．24．（12分）已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，并且x的絕對值等于1．試求：x1﹣（a+b+cd）+1（a+b）的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】將代入方程即可求出的值.【詳解】解：將代入方程得，解得.故選：A.【點睛】本題考查了一元一次方程的解，已知方程的解求參數的值，將方程的解代入方程是解題的關鍵.2、D【分析】為了判斷得分在70～80分之間的人數是不是最多，通過觀察頻率分布直方圖中最高的小矩形即可；為了得到該班的總人數只要求出各組人數的和即可；為了看得分在90～100分之間的人數是否最少，只有觀察頻率分布直方圖中最低的小矩形即可；為了得到及格（≥60分）人數可通過用總數減去第一小組的人數即可．【詳解】A、得分在70～80分之間的人數最多，故正確；B、2+4+8+12+14=40（人），該班的總人數為40人，故正確；C、得分在90～100分之間的人數最少，有2人，故正確；D、40-4=36（人），及格（≥60分）人數是36人，故D錯誤，故選D．【點睛】本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．3、C【解析】已知等式左邊去括號合并，利用多項式相等的條件求出a，b，c的值即可．【詳解】(ax?2xy+y)?(?ax+bxy+2y)=ax?2xy+y+ax?bxy?2y=2ax?(b+2)xy?y=6x?9xy+cy可得2a=6，b+2=9，c=?1，解得：a=1，b=2，c=?1，故選C【點睛】此題考查整式的加減，解題關鍵在于求出a，b，c的值即可4、B【分析】本題需先根據等式的性質對每一選項靈活分析，即可得出正確答案.【詳解】①若，則故本選項錯誤②若由a=b得，-a=-b，則-a=-b故本選項正確③由，說明c0，得故本選項正確④若0時，則故本選項錯誤故選:B【點睛】本題考查了等式的基本性質，在已知等式等號兩邊同時加減或乘除等式是否仍然成立.5、C【解析】根據圖示，可得：﹣1＜b＜0，a＞1，∴0＜﹣b＜1，﹣a＜﹣1，∴﹣a＜b＜﹣b＜﹣a．故選C．6、D【解析】根據運算程序列出方程，再根據二元一次方程的解的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：由題意得，2x-y=3，A、x=5時，y=7，故A選項錯誤；B、x=3時，y=3，故B選項錯誤；C、x=-4時，y=-11，故C選項錯誤；D、x=-3時，y=-9，故D選項正確．故選D．【點睛】本題考查了代數式求值，主要利用了二元一次方程的解，理解運算程序列出方程是解題的關鍵．7、B【解析】把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數的值就是方程的解.8、B【分析】根據射線、直線、線段的概念以及圓的做法，逐一判斷即可.【詳解】A、射線只能反向延長，故不正確；B、以點D為圓心，任意長為半徑畫弧，正確；C、直線沒有長度，故不正確；D、延長線段AB至C，不能使AC=BC.故選：B.【點睛】此題主要考查了射線、直線、線段的概念，正確理解概念和性質是解題關鍵.9、B【分析】根據立體圖形平面展開圖的特征進行判斷即可.【詳解】.四棱錐的展開圖有四個三角形，故選項錯誤;.根據長方體的展開圖的特征，可得選項正確;.正方體的展開圖中，不存在“田”字形，故選項錯誤;.圓錐的展開圖中，有一個圓，故選項錯誤.故選:.【點睛】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，解題時注意多從實物出發(fā),然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.10、C【解析】根據單項式、單項式次數、單項式的系數的定義，結合各選項判斷即可．【詳解】A．0是單項式，此選項正確；B．單項式﹣的系數是﹣，此選項正確；C．單項式a2b的次數為3，此選項錯誤；D．多項式1﹣xy+2x2y是三次三項式，此選項正確；故選C．【點睛】本題考查了單項式的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握單項式、單項式次數、單項式的系數的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、64°28′【分析】根據折疊的性質和平角的定義即可得到結論．【詳解】解：根據翻折的性質可知，∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠FEB′=180°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∵，∴∠BEF=64°28′．故答案為：64°28′．【點睛】此題考查了角的計算和翻折變換的性質．能夠根據翻折變換的性質，得出三角形折疊以后的圖形和原圖形全等，對應的角相等，得出∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠FEB′是解題的關鍵．12、7或1【解析】當點P在線段AB上時，

∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵點Q為PB的中點，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當點P在線段AB的延長線上時，∵AB=8，AP長度是BP長度的3倍，∴BP=4，∵點Q為PB的中點，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長為7或1．故答案為7或1．13、【分析】設有x個人共同買雞，根據等量關系9×買雞人數-11=6×買雞人數+1列方程即可．【詳解】解：設有x個人共同買雞，根據題意可得：9x-11=6x+1，

故答案為：9x-11=6x+1．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出等量關系列出方程是解決本題的關鍵．14、【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【詳解】解：根據題意得：a＜0＜b

∴

原式==故答案為：【點睛】本題考查了數軸和絕對值，解答此題的關鍵是明確絕對值里的數值是正是負，然后根據絕對值的性質進行化簡．15、兩點之間，線段最短【解析】由于螞蟻從長方體的一個頂點A沿表面爬行到頂點C處有多條爬行線路，只有AC是直線段，所以沿AC爬行一定是最短路線，其科學道理是：兩點之間，線段最短．

故答案為兩點之間，線段最短．16、3n+2【解析】解：第一個圖案為3+2=5個窗花；第二個圖案為2×3+2=8個窗花；第三個圖案為3×3+2=11個窗花；…從而可以探究：第n個圖案所貼窗花數為（3n+2）個．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、9【分析】設有x個人共同買雞，根據買雞需要的總錢數不變，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設共有個人.由題意列方程，得:解得.答：共有9個人.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．18、（1）；（2）；（3）【分析】（1）將寫成，用整體代入的方法求值；（2）將x=1代入px3+qx-1得，即可算出結果；（3）將代入得，再把代入即可求出結果．【詳解】（1）∵，∴；（2）當x=1時，代數式px3+qx-1的值是5，則，即，當時，；（3）當時，，∴，當時，．【點睛】本題考查代數式的化簡求值，解題的關鍵是掌握整體代入的思想進行化簡求值．19、36【分析】由AB=4，BC=3，∠B=90°可得AC=1．可求得S△ABC；再由AC=1，AD=13，CD=12，可得△ACD為直角三角形，進而求得S△ACD，可求S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD．【詳解】∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，∴AC=∵CD＝12，AD＝13,∴∴∴∠ACD＝90°∴,∴【點睛】此題考查勾股定理及逆定理的應用，判斷△ACD是直角三角形是關鍵．20、自行車路段的長度為3千米，長跑路段的長度2千米．【詳解】設自行車路段和長跑路段的長度分別是x米、y米則解得：x=3000，y=2000答：自行車路段和長跑路段的長度分別是3000米、2000米21、（1）∠2=145°；（2）BC∥AD，理由見解析．【分析】（1）由平行線的性質求得∠BDC=∠1=35°，再根據鄰補角的定義即可求得∠2；

（2）由平行線的性質可知：∠A+∠ADC=180°，然后根據∠A=∠C，可證得∠C+∠ADC=180°，從而可證得BC∥AD．【詳解】解：（1）∵AE∥CF，

∴∠BDC=∠1=35°，

又∵∠2+∠BDC=180°，

∴∠2=180°-∠BDC=180°-35°=145°；

（2）BC∥AD．

理由：∵AE∥CF，

∴∠A+∠ADC=180°，

又∵∠A=∠C，

∴∠C+∠ADC=180°，

∴BC∥AD．【點睛】本題考查平行線的性質和判定．在本題中能