高中數(shù)學(xué) 2.1.2《函數(shù)表示法》 新人教B必修1

2.1.2函數(shù)表示法課件2023/1/17.1.函數(shù)的常用表示方法（1）解析法：就是用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實(shí)例1）（2）圖象法：就是用圖象表示兩個兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實(shí)例2）（3）列表法：就是列出表格來表示兩個變量之間的對應(yīng)關(guān)系。（實(shí)例3）2023/1/17.例3某種筆記本的單價是5元，買x個筆記本需要元。試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)解：這個函數(shù)的定義域是數(shù)集｛1，2，3，4，5｝用解析法可將函數(shù)y=f(x)表示為用列表法可將函數(shù)表示為筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y5101520252023/1/17.用圖象法可將函數(shù)表示為下圖．．．.．012345510152025xy筆記本數(shù)x12345錢數(shù)y5101520252023/1/17.例4下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一學(xué)年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級平均分表。解：從表中可以知道每位同學(xué)在每次測試中的成績，但不太容易分析每位同學(xué)的成績變化情況。如果將“成績”與“測試時間”之間的關(guān)系用函數(shù)圖象表示出來，如下表，那么就能比較直觀地看到成績變化地情況。這對我們地分析很有幫助。2023/1/17.例5畫出函數(shù)y=|x|的圖象.解：由絕對值的概念，我們有y=x,x≥0,-x,x<0.圖象如下：-2-30123xy12345-12023/1/17.例6.某市空調(diào)公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)(含5公里)，票價2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價增加1元（不足5公里的按5公里計(jì)算）。已知兩個相鄰的公共汽車站間相距為1公里，如果沿途（包括起點(diǎn)站和終點(diǎn)站）有21個汽車站，請根據(jù)題意，寫出票價與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。2023/1/17.解：設(shè)票價為y，里程為x，則根據(jù)題意，如果某空調(diào)汽車運(yùn)行路線中設(shè)21個汽車站，那么汽車行駛的里程約為20公里，所以自變量x的取值范圍是（0，20]由空調(diào)汽車票價的規(guī)定，可得到以下函數(shù)解析式：y=2,0<x≤53,5<x≤104,10<x≤155,15<x≤202023/1/17.0510152012345xy○根據(jù)函數(shù)解析式，可畫出函數(shù)圖象，如下圖有些函數(shù)在它的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，對應(yīng)關(guān)系不同，這種函數(shù)通常稱為分段函數(shù)?！稹稹稹?023/1/17.函數(shù)的三種表示法的優(yōu)點(diǎn)：1、解析法有兩個優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值。2、圖象法的優(yōu)點(diǎn)是直觀形象地表示自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，有利我們通過圖象研究函數(shù)的某些性質(zhì)。3、列表法的優(yōu)點(diǎn)是不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的