高中數(shù)學(xué) 2.3.1《變量間的相關(guān)關(guān)系》 新人教A必修3

２．３.1變量間的相關(guān)關(guān)系..2、回歸直線方程（1）回歸直線：觀察散點(diǎn)圖的特征，如果各點(diǎn)大致分布在一條直線的附近，就稱兩個(gè)變量之間具有線性相關(guān)的關(guān)系，這條直線叫做回歸直線。（2）最小二乘法A、定義；B、正相關(guān)、負(fù)相關(guān)。一、復(fù)習(xí):1、散點(diǎn)圖.一、相關(guān)關(guān)系的判斷例1：5個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤恚篈BCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462畫出散點(diǎn)圖，并判斷它們是否有相關(guān)關(guān)系。解：數(shù)學(xué)成績由散點(diǎn)圖可見，兩者之間具有正相關(guān)關(guān)系。.小結(jié)：用Excel作散點(diǎn)圖的步驟如下：(結(jié)合軟件邊講邊練）（1）進(jìn)入Excel，在A1，B1分別輸入“數(shù)學(xué)成績”、“物理成績”，在A、B列輸入相應(yīng)的數(shù)據(jù)。（2）點(diǎn)擊圖表向?qū)D標(biāo)，進(jìn)入對話框，選擇“標(biāo)準(zhǔn)類型”中的“XY散點(diǎn)圖”，單擊“完成”。（3）選中“數(shù)值X軸”，單擊右鍵選中“坐標(biāo)軸格式”中的“刻度”，把“最小值”、“最大值”、“刻度主要單位”作相應(yīng)調(diào)整，最后按“確定”。y軸方法相同。

.二、求線性回歸方程例2：觀察兩相關(guān)變量得如下表：x-1-2-3-4-553421y-9-7-5-3-115379求兩變量間的回歸方程解1：列表：i12345678910-1-2-3-4-553421-9-7-5-3-1153799141512551512149計(jì)算得:.∴所求回歸直線方程為y=x^小結(jié)：求線性回歸直線方程的步驟：第一步：列表；第二步：計(jì)算；第三步：代入公式計(jì)算b,a的值；第四步：寫出直線方程。.解2：用Excel求線性回歸方程，步驟如下:.（1）進(jìn)入Excel作出散點(diǎn)圖。（2）點(diǎn)擊“圖表”中的“添加趨勢線”，單擊“類型”中的“線性”，單擊“確定”，得到回歸方程。（3）雙擊回歸直線，彈出“趨勢線格式”，單擊“選項(xiàng)”，選定“顯示公式”，最后單擊“確定”。

.例：有一個(gè)同學(xué)家開了一個(gè)小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到一個(gè)賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：攝氏溫度-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654

(1)畫出散點(diǎn)圖；(2)從散點(diǎn)圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；(3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是C,預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù)。三、利用線性回歸方程對總體進(jìn)行估計(jì).解:(1)散點(diǎn)圖(2)氣溫與熱飲杯數(shù)成負(fù)相關(guān),即氣溫越高，賣出去的熱飲杯數(shù)越少。溫度熱飲杯數(shù).(3)從散點(diǎn)圖可以看出，這些點(diǎn)大致分布在一條直線附近。Y=-2.352x+147.767^（4）當(dāng)x=2時(shí)，y=143.063,因此，這天大約可以賣出143杯熱飲。^.練習(xí)：P86第三題小結(jié)：（1）判斷變量之間有無相關(guān)關(guān)系，簡便