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文檔簡介
....1.掌握正弦定理、余弦定理,并能解決一些簡單的三角形度量問題.2.能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問題....解三角形就是已知三角形中的三個(gè)獨(dú)立元素求出其他元素的過程.三角形中的元素有基本元素(邊和角)和非基本元素(中線、高、角平分線、外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑),解三角形通常是指求未知的元素,有時(shí)也求三角形的面積..解斜三角形共包括四種類型:(1)已知三角形的兩角和一邊;(2)已知兩邊及夾角;(3)已知三邊;(4)已知兩邊和一邊的對角.其中類型(4)中應(yīng)特別注意解的情況.........在△ABC中,已知(a2+b2)·sin(A-B)=(a2-b2)·sin(A+B),則該三角形的形狀是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形.解析:方法一:由已知得a2[sin(A-B)-sin(A+B)]=b2[-sin(A+B)-sin(A-B)],∴2a2cosAsinB=2b2cosBsinA,由正弦定理,得sin2
AcosAsinB=sin2
BcosBsinA,∴sinAsinB(sinAcosA-sinBcosB)=0.∴sinAsinB≠0,∴sin2A=sin2B,由0<2A<2π,0<2B<2π,得2A=2B,或2A=π-2B,即△ABC是等腰三角形或直角三角形..答案:D.求解三角形中的幾何計(jì)算問題,要首先確定與未知量之間相關(guān)聯(lián)的量,利用正弦定理、余弦定理及三角形面積公式等知識(shí)來解決........答案:
A.正弦定理、余弦定理在實(shí)際生活中有著非常廣泛的應(yīng)用.常見的測量距離問題,測量高度問題,測量角度問題,解決的基本思路是畫出正確的示意圖把已知量和未知量標(biāo)在示意圖中(目的是發(fā)現(xiàn)已知量與未知量之間的關(guān)系),最后確定用哪個(gè)定理轉(zhuǎn)化,用哪個(gè)定理求解,并進(jìn)行作答,解題時(shí)還要注意近似計(jì)算的要求.. 臺(tái)灣是祖國不可分割的一部分,祖國的統(tǒng)一是兩岸人民共同的愿望,在臺(tái)灣海峽各自的海域內(nèi),當(dāng)大陸船只與臺(tái)灣船只相距最近時(shí),兩船均相互鳴笛問好,一天,海面上離臺(tái)灣船只A的正北方向100海里處有一大陸船只B正以每小時(shí)20海里的速度沿北偏西60°的方向行駛,而臺(tái)灣船只A以每小時(shí)15海里的速度向正北方向行駛,若兩船同時(shí)出發(fā),問幾小時(shí)后,兩船鳴笛問好?..答案:
C
..答案:
D
.3.在△ABC中,三邊a,b,c與面積S的關(guān)系式為a2+4S=b2+c2,則角A為________.答案:
45°.4.一艘船以20km/h的速度向正北航行,船在A處看見燈塔B在船的東北方向,1h后船在
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