高中數(shù)學(xué) 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)9 新人教A必修1_第1頁
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文檔簡介

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(一).探究1假設(shè)我們今天的能力水平為1，每天進(jìn)步，x天后變?yōu)閥，那么x與y的關(guān)系式是什么？相反，若每天退步，那么結(jié)果呢？..探究2新函數(shù)有什么共同特征？.新知1

一般地，函數(shù)y=ax(a>0且a1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.指數(shù)函數(shù)的定義.例題：例1判斷下列哪些是指數(shù)函數(shù)？.例題：例2函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則.探究3

畫出下列指數(shù)函數(shù)的圖象.xy-2-1.50.35-1-0.50.7100.51.4111.52.8321/41/2124畫函數(shù)y=2x的圖象0xyy=2x.xy-2-1.5-12-0.500.511.52畫函數(shù)的圖象0xyy=()x演示1.探究4圖象呢？更一般地，圖象呢？演示2演示3.

指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

0<a<1

a>1圖象定義域

值域

性質(zhì)xy0y=1y=ax(a>1)(0,1)y0(0<a<1)xy=1

y=ax(0,1)R(0,+)(1)過定點(diǎn)（0，1），即x=0時(shí)，y=1(2)在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)新知2演示4.7654321

-5-4-3-2-1012345xy例3如圖是指數(shù)函數(shù)①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx

的圖象，則a,b,c,d的大小關(guān)系（）

.ab1cd.ba1dc.1abcd.ab1dcBABCD①②③④例題：.思考：確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要幾個(gè)條件？想一想例題：例4

已知指數(shù)函數(shù)f(x)=ax(a>0且a1)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，），求f(0)、f(1)、f(-3)的值.

練習(xí)1:若函數(shù)y=(a-1)x在R上為減函數(shù)，則a滿足（）0<a<1a>11<a<2a>2CBADC練習(xí)：.練習(xí)2：若函數(shù)(a>0且a1)恒過定點(diǎn)P，求點(diǎn)P坐標(biāo)練習(xí)：P(1,4).小結(jié)1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?2.

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