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.學(xué)習(xí)目標(biāo)定位...基礎(chǔ)自主學(xué)習(xí)......典例精析導(dǎo)悟.....................課堂基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)......知能提升作業(yè).一、選擇題(每題4分,共16分)1.(2010·洋浦高一檢測)下列命題正確的是()(A)第一象限角是銳角(B)鈍角是第二象限角(C)終邊相同的角一定相等(D)不相等的角,它們終邊必不相同.【解析】選B.390°位于第一象限,但它不是銳角,故A錯,鈍角是大于90°小于180°的角,它一定是第二象限角,故B正確,而390°與30°是終邊相同的角,但它們并不相等,故C、D錯..2.(2010·開封高一檢測)下列各角中,與角330°的終邊相同的角是()(A)510°(B)150°(C)-150°(D)-390°【解析】選D.與330°角終邊相同的角β=330°+k·360°,k∈Z.當(dāng)k=-2時,有330°+(-2)×360°=-390°..3.(2010·聊城高一檢測)手表時針走過2小時,時針轉(zhuǎn)過的度數(shù)為()(A)60°(B)-60°(C)30°(D)-30°【解析】選B.手表中表盤將360°角平分為12份,每份30°,時針是順時針轉(zhuǎn).故走過2小時時,時針轉(zhuǎn)過-60°..4.若α是銳角,則角α+k·180°(k∈Z)所在象限是()(A)一或二(B)一或三(C)二或三(D)二或四【解析】選B.當(dāng)k為偶數(shù)時,α是第一象限角;當(dāng)k為奇數(shù)時,α是第三象限角..二、填空題(每題4分,共8分)5.已知α=k·360°-240°,且0°≤α<360°,則α=____.【解析】由條件知,0°≤k·360°-240°<360°,k∈Z.∴≤k<又k∈Z,∴k=1,∴α=120°.答案:120°.6.α、β兩角的終邊互為反向延長線,且α=-120°,則β=____.【解析】在0°~360°內(nèi)與α=-120°的終邊互為反向延長線的角是60°,∴β=k·360°+60°,k∈Z.答案:k·360°+60°(k∈Z).三、解答題(每題8分,共16分)7.已知α是第二象限角,則是第幾象限角?【解析】∵α是第二象限角,∴k·360°+90°<α<k·360°+180°,k∈Z.∴k·180°+45°<<k·180°+90°,k∈Z.當(dāng)k為奇數(shù)時,是第三象限角.當(dāng)k為偶數(shù)時,是第一象限角.綜上所述,是第一或三象限角...8.在角的集合{α|α=k·90°+45°(k∈Z)}中:(1)有幾種終邊不相同的角?(2)有幾個大于-360°且小于360°的角?(3)寫出其中是第二象限的角的一般表示法.
【解題提示】解答本題(1)應(yīng)對n進(jìn)行討論以確定不同的角;(2)應(yīng)據(jù)條件列出不等式,解出k的值,確定個數(shù);(3)可據(jù)第二象限角的特點(diǎn)求解..【解析】(1)當(dāng)k=4n,4n+1,4n+2,4n+3,n∈Z時,在給定的角的集合中終邊不相同的角共有四種.(2)由-360°<k·90°+45°<360°得-<k<又k∈Z,故k=-4,-3,-2,-1,0,1,2,3.∴在給定的角集合中大于-360°且小于360°的角共有8個.(3)其中是第二象限的角可表示成k·360°+135°,k∈Z..9.(10分)已知α=f(),試判斷α是第幾象限的角..【解析】∵>0,∴f(
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