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文檔簡介

冪函數及其性質.學習目標一、知識目標：1.通過實例了解并記住冪函數的概念.2.結合幾個常見冪函數的圖象觀察圖象特征并能自行發(fā)現冪函數的性質.3.記住冪函數的性質并會應用.4.了解冪函數模型的實際應用.能力目標：通過觀察圖象特征來歸納函數性質,從而培養(yǎng)學生數形結合的能力.情感目標：通過觀察圖象體會數學的簡潔美..一、冪函數的概念的引入閱讀課本第85頁的具體實例（1）－（5），思考下列問題：1.它們的解析式分別是什么？若用表示自變量,表示的函數,上述五個函數解析式分別是什么?

答案:都是以冪的底為自變量的函數，即形如:2.以上問題中的函數有什么共同特征？.一般地函數

叫冪函數.思考：1.冪函數與指數函數有什么區(qū)別？2.判斷下列函數是否為冪函數？.二、冪函數的圖象特征及性質注意（1）先求定義域再列表描點；（2）觀察你畫出的函數圖象，尋找這些函數的圖象特征..定義域值域奇偶性

奇

偶

奇非奇非偶

奇

奇偶單調性

增

增

增定點.再觀察圖象,歸納冪函數的圖象特征和性質：1.>0時,(1)圖象都經過點（0，0）和（1，1）；(2)圖象在第一象限是上升的,即在上是增函數.(3)圖象呈“拋物線”型的弧.2.<0時，(1)圖象都經過點（1，1）；(2)圖象在第一象限是下降的,且向右無限接近X軸，向上無限接近Y軸,即在上是減函數.(3)圖象呈“雙曲線”型的弧.....由剛才實驗可以得出:3.在直線x=1右側,冪指數越大,圖象越高,即越遠離x軸;即x>1時,當函數的自變量相等時,冪指數越大,函數值越大思考:在直線x=1左側呢?再觀察圖象,可以得到什么結論?.例4冪函數f(x)=xa,f(x)=xb,f(x)=xc,f(x)=xd,在第一象限的圖象如圖所示，則a,b,c,d的大小關系

是（）

(A)a>b>c>d

(B)d>b>c>a

(C)d>c>b>a

(D)b>c>d>a

答案：D.小結:1．記住冪函數的定義；2．掌握冪函數的圖象和性質；3．能利用冪函數的性質解決有關問題;4．這節(jié)課我們從觀察圖象入手,運用自然語言描述了函數的圖象特征,最后抽象到運用數學語言和符號刻畫了相應的數量特征.這是一個循序漸進的過程,這也是數學學習和研究中經

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