人教版八年級下冊 第十六章二次根式 單元復(fù)習(xí)（、含解析）

人教版八年級下冊第十六章二次根式單元復(fù)習(xí)一、單項(xiàng)選擇題.以下二次根式中，最簡二次根式是（）A.V8B.J；C.V21D.V27.要使式子匹有意義,a的取值范圍是（）aA.。。0B.a>—2.且aW0a>—2.或aW0a>—2且aH0C.n=18D.n=27(a—b)2=a2+2ab—b2C.n=18D.n=27(a—b)2=a2+2ab—b2D.V2?V3=V5abD.2aA.n=3B.n=12.以下計(jì)算中，正確的選項(xiàng)是()A.(a2)3-a3=a一個(gè)長方體紙盒的體積為4V3dm3,假設(shè)這個(gè)紙盒的長為，寬為V6dm，那么它的高為A.1dmB.2y/2dm二、填空題10.計(jì)算電聲二.11.假設(shè)|a-2|+〃+5=0,貝I」2ab=12.假設(shè)q是V17的小數(shù)局部，那么a（a+8）=C.x2-x4=x.估計(jì)（舊+遍）+魚的值應(yīng)在（）.V7=a,V70=b,那么V10.估計(jì)（舊+遍）+魚的值應(yīng)在（）A.a+bB.b-a.對于無理數(shù)V3,添加關(guān)聯(lián)的數(shù)或者運(yùn)算符號組成新的式子，其運(yùn)算結(jié)果能成為有理數(shù)的是A.2V3-3V2B.V3+V3D.OxV3.假設(shè)Vm與V5可以合并，那么m可以是（）A.0.5A.0.5A.0.5B.0.4C.0.3D.0.2A.0.5B.0.4C.0.3D.0.22和3之間3和4之間4和5之間5和6之間C.2y/3dmD.48dm.計(jì)算2gC.2y/3dmD.48dm.假設(shè)長方形的周長是(30+167^)51,一邊長是(遮—2)cm，那么它的面積是cm2.三、解答題.已矢口2<m<3,化簡：［4—47n+m2—Jm2—6m+9?.閱讀理解：VV4<V5<V9.即2〈遍<3,.*.1<V5-K2,???V5-1的整數(shù)局部為1,??V5-1的小數(shù)局部為V5-2解決問題：a是V17-3的整數(shù)局部，b是V17-3的小數(shù)局部，求(-a>+(b+4)2的平方根.m=1+魚，n=1-V2,求代數(shù)式Vm2+n2-3mn的值..a+b=-6,ab=5,求b4+a4的值..x=1(V7+V5),y=1(V7-V5),求代數(shù)式x?+xy+y2的值..匹=三,且x為偶數(shù)，求(1+x).叱5%+4的值.7%-67^=6J%2-1.在一個(gè)邊長為(2V3+3V5)cm的正方形的內(nèi)部挖去一個(gè)長為(2V3+V10)cm,寬為(V6-V5)cm的矩形，求剩余局部圖形的面積.答案解析局部1.【答案】答案解析局部被開方數(shù)含有分母,【解析】【解答】解：A、倔=2遮，被開方數(shù)含開得盡方的因數(shù)，應(yīng)選項(xiàng)A不符合題意;應(yīng)選項(xiàng)B不符合題意;被開方數(shù)含有分母,C、被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，應(yīng)選項(xiàng)C符合題意;D、后=］假設(shè)=嚅，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，應(yīng)選項(xiàng)D不符合題意;故答案為：C.【分析】最簡二次根式必須滿足：被開方數(shù)不含分母，也不含能開得盡方的因數(shù)或因式，據(jù)此判斷得出答案.2.【答案】D【解析】【解答】解：???巫有意義，a???a+2N0且存0,解得a>-2且a#0.故答案為：D.【分析】根據(jù)分式的分母不能為0以及二次根式的被開方數(shù)不能為負(fù)數(shù)，可得a+2K）且醉0,求解即可..【答案】C【解析】【解答】解：?.?二次根式何的值是整數(shù)，???3n是一個(gè)正整數(shù)的平方，當(dāng)n=3時(shí)，3n=9=32,故、不符合題意；當(dāng)n=12時(shí),3n=36=62,故g不符合題意;當(dāng)n=18時(shí),3n=54,故C符合題意；當(dāng)n=27時(shí),3n=81=92,故D不符合題意.故答案為：C.【分析】根據(jù)題意得出3n是一個(gè)正整數(shù)的平方，逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案..【答案】A【解析】【解答】解：A.（）3.a3=a6.Q3=Q9,因此A符合題意;（a—Z?）2=a2—2ab+b2,因此B不合題意；%2.汽4=%2+4=第6,因此C不合題意；V2-V3=V2V3=V6,因此D不合題意.故答案為：A【分析】利用同底數(shù)累的乘法、完全平方公式和二次根式的乘法逐項(xiàng)判斷即可。.【答案】D【解析1【解答】解：V10=V70+V7V10=b+a=今故答案為：D【分析】此題利用所給的三個(gè)數(shù)據(jù)，得出關(guān)系式=+得出結(jié)果。.【答案】D【解析】【解答】解：A、2V3-3V2不能合并，是無理數(shù)，錯(cuò)誤；B、V3+V3=2V3，是無理數(shù)，錯(cuò)誤；C、(遍)3=375,是無理數(shù)，錯(cuò)誤；D、Ox73=0,是有理數(shù)，正確.故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式的加減法計(jì)算判斷AB；根據(jù)實(shí)數(shù)的乘方計(jì)算判斷C；根據(jù)0乘任何數(shù)等于0判斷D..【答案】D【解析】【解答】解：;而與花可以合并,A、假設(shè)m=0.5,那么①弓=*,不能與V5合并，故A不符合題意;B、假設(shè)m=0.4,那么眉=膽，不能與V5合并，故B不符合題意;C、假設(shè)m=o.3,那么VU3=鬻，不能與追合并，故C不符合題意;D、假設(shè)m=0.2,那么g=電，能與V5合并，故D符合題意；故答案為：D.【分析】分別將各選項(xiàng)中的m的值代入布，進(jìn)行化簡，假設(shè)被開方數(shù)是5,那么可以與乃合并，否那么不能，即可作出判斷..【答案】D【解析】【解答】解：(V24+V6)V2=V12+V3二3V3,V3V3=V27,25<27<36,，5<V27<6，故答案為：D.【分析】根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法那么可得原式=3百，而3國=歷，25<27<36,據(jù)此可得3百的范圍..【答案】A【解析】【解答】解:設(shè)長方體紙盒的高為工,那么2企xV6x=4V3,解得：x=1,故長方體紙盒的高為：1dm,故答案為：A.【分析】利用長方體的體積公式列方程即可求解。.【答案】【解析】【解答】解：事+J(—2)2另+2=2；，故答案為：.乙【分析】先根據(jù)立方根的定義及二次根式的性質(zhì)分別化簡，再利用有理數(shù)的加法法那么進(jìn)行計(jì)算，可求出結(jié)果..【答案】I【解析】【解答】解：???|a—2|+V^TF=0,?■-2=0,a+b=0,/.a=2,b—2,Z.2ab=2x2號【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性和二次根式的非負(fù)性得出a-2=0,a+b=0,從而得出a,b的值，再代入原式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案..【答案】1【解析】【解答】解：V4<V17<5,a是g的小數(shù)局部,a=y/17—4,2，a(a+8)=(V17-4)(V17-4+8)=(V17-4)(V17+4)=(V17)-42=17-16=1,故答案為：A.【分析】根據(jù)估算無理數(shù)的大小得4Vg<5,表示出a=g-4,代入求解即可..【答案】V3【解析】【解答】解：2g—何=4V3-3V3二V3.故答案為：V3.【分析】利用二次根式的性質(zhì)計(jì)算求解即可。.【答案】(1+3追)【解析】【解答】解：\?矩形的周長是(30+16V^)an,一邊長是(遍—2)an,，另一邊長為：亞孚匹_(遮一2)=(17+7遙)cm，，矩形的面積為：(17+7而)(而—2)=(1+3遮)on?,故答案為：(1+3V5).【分析】先利用矩形的周長求出另一邊的長，再利用矩形的面積公式列式求解即可。.【答案】解：?"vm。，A2-m<0,m-3<0.原式二|2-m|-|m-3|=m-2+m-3=2m-5.【解析】【分析】根據(jù)條件得出2-m<0,m-3<0,再根據(jù)完全平方式開方，去絕對值，進(jìn)行整式的加減混合運(yùn)算，即得結(jié)果..【答案】解：???代<07<危/.4<717<5/.l-V17-3<2/.a=l,b=VT7-4???(-a)3+(b+4)2=(-1)3+(V17-4+4)2=-l+17=16A(-a)3+(b+4)2的平方根是±4【解析】【分析】首先計(jì)算得到g接近的整數(shù)，進(jìn)而得到a,b的值，求出答案即可。.【答案】解：m+n=2,mn=(1+V2)(l—V2)=—1原式=y](jn+n)2—5mn=^/22—5x(—1)=V9=3【解析】【分析】由完全平方公式將所求代數(shù)式變形得原式=J(入+幾)2-5znn，再整體代換計(jì)算即可求解..【答案】解：Va+b=-6,ab=5,Aa<0,b<0.22二?原式二_1_b/ab_Vab(a2+/)J)=強(qiáng).9+防j2abbaabab二26后5【解析】【分析】首先對每一項(xiàng)根式進(jìn)行分母有理化進(jìn)行化簡，然后通分，進(jìn)行分式的加法運(yùn)算，再用對分母提取公因式后，運(yùn)用配方法對提取公因式后的分母進(jìn)行整理，最后再入求值即可.1-2-X???1-2-X???答L19./.x24-xy+y2=(x+y)2—xy=(夕/一；=竽.【解析】【分析】根據(jù)二次根式的運(yùn)算法那么求出x+y、xy,根據(jù)完全平方公式把原式變形，代入計(jì)算即可..尸弋廣.,—t,ci(9—%>0/20.【答案】由得(%—6>0/解得&<,券<9.(%>6,V%為偶數(shù)，.?.x=8.N—5%+4…」41N—5%+4…」41(%—1)(1)()](％-1)(%+D'當(dāng)％=8時(shí)，y/(x+1)(%—4)=V36=6.【解析】【分析】先根據(jù)條件得出X的取值