2022年湖南省婁底市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)

2022年湖南省婁底市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第一輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

3.

4.

5.A.-2B.-1C.0D.26.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-3B.0C.1D.39.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件12.A.A.-1B.-2C.1D.213.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

14.

15.

16.

17.有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中一等品10件;第二箱內(nèi)裝30件，其中一等品18件：現(xiàn)隨機(jī)地從兩箱中挑出一箱，再?gòu)倪@箱中隨機(jī)地取出一件零件，則取出的零件是一等品的概率為【】18.A.A.

B.

C.

D.

19.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.020.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.1/2B.1C.3/2D.2

23.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

24.

25.A.A.

B.

C.0

D.1

26.

27.下列變量在給定的變化過(guò)程中是無(wú)窮小量的是【】

28.

29.

30.

31.（）。A.3B.2C.1D.2/332.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

33.（）。A.-1B.0C.1D.2

34.

A.

B.

C.

D.

35.

36.設(shè)z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

37.

（）

38.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)39.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

40.設(shè)z=x3ey2，則dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

41.

42.

43.A.A.0B.1C.2D.3

44.

45.事件滿(mǎn)足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.由曲線(xiàn)y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．68.

69.

70.

三、計(jì)算題(20題)71.

72.設(shè)曲線(xiàn)y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線(xiàn)x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.在拋物線(xiàn)y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答題(10題)91.

92.

93.設(shè)函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所確定的隱函數(shù)，求函數(shù)曲y=y(x)過(guò)點(diǎn)(0，1)的切線(xiàn)方程。

94.

95.

96.

97.

98.設(shè)z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

99.求由曲線(xiàn)y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

100.設(shè)y=21/x，求y'。

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

參考答案

1.D解析：

2.C

3.C

4.D

5.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

6.C

7.C

8.D

9.D

10.D

11.C

12.A

13.D

14.A

15.B

16.D

17.B

18.B

19.C

20.C

21.B

22.B本題考查的是導(dǎo)函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

23.C

24.B

25.C

26.C

27.D

28.B

29.A解析：

30.4x+13

31.D

32.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

33.D

34.C此題暫無(wú)解析

35.D

36.D

37.C

38.B

39.B

40.B

41.C

42.B

43.D

44.D

45.B

46.B解析：

47.D

48.C

49.C

50.B

51.

52.1

53.

解析：54.x=4

55.C

56.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．

57.

58.59.2/3

60.

61.

62.

63.D

64.-4sin2x

65.(01)

66.67.應(yīng)填1/6

畫(huà)出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

68.2xydx+(x2+2y)dy

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0