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文檔簡介
2022年湖南省郴州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞,0)B.(0,1)C.(1,e)D.(e,+∞)
2.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的
3.A.A.
B.
C.
D.
4.
A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2
5.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx
6.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件
7.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
8.
9.
10.
11.
12.A.A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.
16.
17.()。A.
B.-1
C.2
D.-4
18.
19.
20.()。A.0B.-1C.-3D.-5
21.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】
A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0,+∞)D.(—∞,+∞)
22.
23.
24.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為xsinx,則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是()。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx
25.
26.
27.函數(shù)f(x)在點x0處有定義,是f(x)在點x0處連續(xù)的()。A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件,亦非必要條件28.A.A.必要條件,但非充分條件B.充分條件,但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件,也不是必要條件29.A.A.(1+x+x2)ex
B.(2+2x+x2)ex
C.(2+3x+x2)ex
D.(2+4x+x2)ex
30.()。A.
B.
C.
D.
二、填空題(30題)31.
32.
33.設(shè)z=x2y+y2,則dz=
.34.
35.當x→0時,若sin3x~xα,則α=___________。
36.
37.38.
39.
40.
41.42.43.44.
45.46.
第
17
題
47.
48.49.
50.
51.
52.
53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.
三、計算題(30題)61.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x.
①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S;
②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx.
62.
63.
64.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
65.
66.
67.設(shè)函數(shù)y=x3cosx,求dy68.①求曲線y=x2(x≥0),y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S:
②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件:
(1)f(0)=2,f(-2)=0。
(2)f(x)在x=-1,x=5處有極值。
(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。
求f(x)。
104.
105.設(shè)平面圖形是由曲線y=3/x和x+y=4圍成的。
(1)求此平面圖形的面積A。
(2)求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。
106.
107.
108.
109.盒中裝著標有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個,從盒中任意取出3個球,求下列事件的概率:
(1)A={取出的3個球上最大的數(shù)字是4}。
(2)B={取出的3個球上的數(shù)字互不相同)。
110.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品,從中任取兩件,在已知其中有一件是次品的條件下,求另一件也是次品的概率。六、單選題(0題)111.A.A.
B.
C.
D.
參考答案
1.B
2.C
3.A
4.C此題暫無解析
5.B
6.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點連續(xù),故選A。
7.C
8.D
9.D
10.B
11.B
12.C
13.B
14.C
15.
16.-4
17.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知
18.B
19.B解析:
20.C
21.B因為f(x)=x4-24x2+6x,則f’(x)=4x3-48x+6,f"(x)=12x2-48=12(x2—4),令f〃(x)<0,有x2-4<0,于是-2<x<2,即凸區(qū)間為(-2,2).
22.B
23.M(24)
24.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因為f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx,則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx,選B。
25.B
26.B
27.A
28.B
29.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex,所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。
30.B
31.
32.應(yīng)填π÷4.
33.
34.
35.3
36.
37.38.應(yīng)填2
39.
40.B
41.42.
43.cosx-xsinx
44.
45.
46.
47.148.2x3lnx249.sin1
50.
51.
52.00解析:
53.
54.
解析:55.ln(lnx)+C
56.F(lnx)+C
57.
58.-cos(1+e)+C
59.1/2
60.(π/2)+2
61.
62.
63.64.解設(shè)F(x,y,λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1),
65.
66.67.因為y’=3x2cosx-x3
sinx,所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx.68.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.84.畫出平面圖形如圖陰影所示
85.
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