2022年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

2.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

3.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

4.

5.

6.

7.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

8.

9.

10.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無界

11.

12.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.-1B.0C.1D.216.（）。A.3B.2C.1D.2/3

17.

18.

19.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

20.

21.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，5025.A.A.sin1B.-sin1C.0D.126.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

27.A.A.x+y

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設(shè)事件A與B相互獨(dú)立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答題(30題)91.

92.

93.(本題滿分8分)

設(shè)函數(shù)z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所確定的隱函數(shù)，求dz．

94.(本題滿分8分)

95.

96.計(jì)算∫arcsinxdx。97.已知函數(shù)y=f(x)滿足方程exy+sin(x2y)=y，求y=f(x)在點(diǎn)(0,1)處的切線方程.

98.

99.

100.

101.

102.103.104.

105.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

106.

107.

108.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉(zhuǎn)一周所生成的旋轉(zhuǎn)體體積．

109.

110.

111.若拋物線y=x2與直線x=k，x=k+2及y=0所圍圖形的面積最小，求k．

112.證明雙曲線y=1/x上任一點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸組成的三角形的面積為定值。

113.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國徽向上}。求P(A)。

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.

參考答案

1.D

2.A

3.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

4.D

5.D

6.C

7.C

8.D

9.

10.B

11.4x+13

12.D本題主要考查極限的充分條件．

13.B

14.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

15.D

16.D

17.C解析：

18.B

19.B本題考查的知識點(diǎn)是：函數(shù)y=?(x)在點(diǎn)(x，?(x))處導(dǎo)數(shù)的幾何意義是表示該函數(shù)對應(yīng)曲線過點(diǎn)(x,?(x)))的切線的斜率．由可知，切線過點(diǎn)(1，0)，則切線方程為y=x－1，所以選B．

20.e-2/3

21.C

22.C

23.B

24.B

25.C

26.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

27.D

28.ln|x+sinx|+C

29.D

30.A

31.

32.

33.>1

34.

35.1

36.

37.2/27

38.0．5

39.-(3/2)

40.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

41.

42.-1-1解析：

43.D

44.2ln2－ln3

45.146.應(yīng)填6．

47.

48.

用湊微分法積分可得答案．

49.2

50.4

51.

52.

53.

54.

解析：

55.

56.

57.

58.

59.60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

71.

72.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。90.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.107.本題考查的知識點(diǎn)是湊微分積分法．

108.

109.

110.

111.

11